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【高考核动力】2018届高考数学 10-4随机事件的概率配套作业
北师大版
1．甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么( ) A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
【解析】 ∵对立事件的定义是其中必有一个发生的互斥事件，∴对立事件一定是互斥事件．而互斥事件可能是多个事件彼此互斥，其中的几个互斥事件不一定必有一个发生，
∴互斥事件不一定是对立事件． 【答案】 B
2．从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160 cm的概率为0.2，该同学的身高在[160,175]的概率为0.5，那么该同学的身高超过175 cm的概率为( )
A．0.2 C．0.7
B．0.3 D．0.8
【解析】 由对立事件的概率可求该同学的身高超过175 cm的概率为1－0.2－0.5＝0.3.
【答案】 B
3．(2018·陕西高考)甲乙两人一起去游“2018西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选这4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是( )
A.C.1 365 36
1B. 91D. 6
【解析】 若用{1,2,3,4,5,6}代表6处景点，显然甲、乙两人选择结果为{1,1}、{1,2}、{1,3}、…、{6,6}，共36种，其中满足题意的“同一景点相遇”包括{1,1}、{2,2}、{3,3}、…、1{6,6}，共6个基本事件，所以所求的概率值为. 6
【答案】 D
4．(2018·郑州模拟)抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件
B为出现2点，已知P(A)＝，P(B)＝，则出现奇数点或2点的概率为________．
112
【解析】 因为事件A与事件B是互斥事件，所以P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.
2632
【答案】
3
5．盒中仅有4只白球，5只黑球，从中任意取出一只球． (1)“取出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？ (2)“取出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？ (3)“取出的球是白球或黑球”是什么事件？它的概率是多少？
【解】 (1)“取出的球是黄球”在题设条件下根本不可能发生，因此，它是不可能事件，它的概率为0.
4
(2)“取出的球是白球”是随机事件，它的概率是.
9
(3)“取出的球是白球或黑球”在题设条件下必然要发生，因此，它是必然事件，它的概率为1. 课时作业
【考点排查表】 考查考点及角度 事件的判断 随机事件的概率与频率 互斥事件、对立事件的概率 一、选择题 1．从1,2,3…9中任取两数，其中：①恰有1个偶数和恰有1个奇数，②至少有1个奇数和2个都是奇数，③至少有1个奇数和2个都是偶数；在上述事件中是对立事件的是( )
A．① C．③
B．② D．①③
基础 1 2 3,4 难度及题号 中档 7 9 5,8,10 稍难 6,11，12,13 错题记录 1216
【解析】 从1,2,3…9中任取两数，有以下三种情况：(1)两个均为奇数，(2)两个均为偶数，(3)一个奇数和一个偶数；由对立事件的性质知，只有③为对立事件，故选C.
【答案】 C
2．下列叙述中事件的概率是0.5的是( )
A．抛掷一枚骰子10次，其中数字6朝上出现了5次，抛掷一枚骰子数字6向上的概率 B．某地在8天内下雨4天，某地每天下雨的概率
C．进行10 000次抛掷硬币试验，出现5 001次正面向上，那么抛掷一枚硬币正面向上的概率
D．某人买了2张体育彩票，其中一张中500万大奖，那么购买一张体育彩票中500万大奖的概率
【解析】 在实际问题中，我们常常通过做大量的重复试验，用随机事件发生的频率来估计它的概率，在大量重复试验的前提下，频率可近似看作事件发生的概率．本题中只有选项C进行了大量重复试验，其余三个选项都是事件的频率，并非大量重复试验．
【答案】 C
3．现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为( )
1A. 53C. 5
2B. 54D. 5
【解析】 记取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件A、B、C、D、E，则A、
B、C、D、E是彼此互斥的，取到理科书的概率为事件B、D、E的概率的和．P(B∪D∪E)＝P(B)＋P(D)＋P(E)＝＋＋＝.
【答案】 C
4．在一次随机试验中，彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分别是0.2、0.2、0.3、0.3，则下列说法正确的是( )
A．A＋B与C是互斥事件，也是对立事件 B．B＋C与D是互斥事件，也是对立事件 C．A＋C与B＋D是互斥事件，但不是对立事件 D．A与B＋C＋D是互斥事件，也是对立事件
【解析】 由于A，B，C，D彼此互斥，且A＋B＋C＋D是一个必然事件，故其事件的关系可由如图所示的韦恩图表示，由图可知，任何一个事件与其余3个事件的和事件必然是对立事件，任何两个事件的和事件与其余两个事件的和事件也是对立事件．
11
55
1535
【答案】 D
11
5．甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则下列说法正确的是( )
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A．甲获胜的概率是
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