发布时间 : 星期三 文章江苏省各市2019年中考数学试题汇编(1)(含参考答案与解析)更新完毕开始阅读a62a7be9640e52ea551810a6f524ccbff021ca33
故答案为：（a+b）2．
【总结归纳】此题主要考查了运用公式法分解因式，正确应用公式是解题关键． 10．已知2+
是关于x的方程x2﹣4x+m＝0的一个根，则m＝ ．
代入方程得到关于m的方程，然后解关于m的方程即可．
代入方程得（2+
）2﹣4（2+
）+m＝0，
【知识考点】一元二次方程的解． 【思路分析】把x＝2+
【解答过程】解：把x＝2+解得m＝1． 故答案为1．
【总结归纳】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．
11．结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵ ，∴a∥b．
【知识考点】平行线的判定．
【思路分析】两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行． 【解答过程】解：∵∠1+∠3＝180°， ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平）． 故答案为：∠1+∠3＝180°．
【总结归纳】本题主要考查了平行的判定，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．
12．无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有 cm．
【知识考点】几何体的展开图；勾股定理的应用．
【思路分析】根据题意直接利用勾股定理得出杯子内的筷子长度，进而得出答案． 【解答过程】解：由题意可得：杯子内的筷子长度为：则筷子露在杯子外面的筷子长度为：20﹣15＝5（cm）． 故答案为：5．
【总结归纳】此题主要考查了勾股定理的应用，正确得出杯子内筷子的长是解决问题的关键．
9
＝15，
13．为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查．整理样本数据，得到下表：
视力 人数 4.7以下 102 4.7 98 4.8 80 4.9 93 4.9以上 127 根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是 ． 【知识考点】用样本估计总体．
【思路分析】用总人数乘以样本中视力不低于4.8的人数占被调查人数的比例即可得． 【解答过程】解：估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是12000×（人），
故答案为：7200．
【总结归纳】本题主要考查用样本估计总体，用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差 ）．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
14．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上．若∠P＝102°，则∠A+∠C＝ ．
＝7200
【知识考点】圆周角定理；切线的性质．
【思路分析】连接AB，根据切线的性质得到PA＝PB，根据等腰三角形的性质得到∠PAB＝∠PBA＝（180°﹣102°）＝39°，由圆内接四边形的性质得到∠DAB+∠C＝180°，于是得到结论． 【解答过程】解：连接AB，
∵PA、PB是⊙O的切线， ∴PA＝PB， ∵∠P＝102°， ∴∠PAB＝∠PBA＝
（180°﹣102°）＝39°，
∵∠DAB+∠C＝180°，
∴∠PAD+∠C＝∠PAB+∠DAB+∠C＝180°+39°＝219°，
10
故答案为：219°．
【总结归纳】本题考查了切线的性质，圆内接四边形的性质，等腰三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．
15．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB．若AD＝2，BD＝3，则AC的长 ．
【知识考点】线段垂直平分线的性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质． 【思路分析】作AM⊥BC于E，由角平分线的性质得出由线段垂直平分线得出MN⊥BC，BN＝CN＝BE＝BN+EN＝
x，CE＝CN﹣EN＝
＝
＝
，设AC＝2x，则BC＝3x，
＝
＝
，NE＝x，
x，得出MN∥AE，得出
x，再由勾股定理得出方程，解方程即可得出结果．
【解答过程】解：作AM⊥BC于E，如图所示：
∵CD平分∠ACB， ∴
＝
＝
，
设AC＝2x，则BC＝3x， ∵MN是BC的垂直平分线， ∴MN⊥BC，BN＝CN＝∴MN∥AE， ∴
＝
＝
，
x，
∴NE＝x， ∴BE＝BN+EN＝
x，CE＝CN﹣EN＝
x，
11
由勾股定理得：AE2＝AB2﹣BE2＝AC2﹣CE2， 即52﹣（解得：x＝∴AC＝2x＝故答案为：
x）2＝（2x）2﹣（
， ； ．
x）2，
【总结归纳】本题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的性质、平行线分线段成比例定理、勾股定理等知识；熟练掌握线段垂直平分线的性质和角平分线的性质，由勾股定理得出方程是解题的关键．
16．在△ABC中，AB＝4，∠C＝60°，∠A＞∠B，则BC的长的取值范围是 ． 【知识考点】三角形三边关系．
【思路分析】作△ABC的外接圆，求出当∠BAC＝90°时，BC是直径最长＝
；当∠BAC
＝∠ABC时，△ABC是等边三角形，BC＝AC＝AB＝4，而∠BAC＞∠ABC，即可得出答案． 【解答过程】解：作△ABC的外接圆，如图所示：
∵∠BAC＞∠ABC，AB＝4， 当∠BAC＝90°时，BC是直径最长， ∵∠C＝60°， ∴∠ABC＝30°， ∴BC＝2AC，AB＝∴AC＝∴BC＝
， ；
AC＝4，
当∠BAC＝∠ABC时，△ABC是等边三角形，BC＝AC＝AB＝4， ∵∠BAC＞∠ABC，
∴BC长的取值范围是4＜BC≤故答案为：4＜BC≤
．
；
【总结归纳】本题考查了三角形的三边关系、直角三角形的性质、等边三角形的性质；作出△ABC的外接圆进行推理计算是解题的关键．
三、解答题（本大题共11小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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