发布时间 : 星期一 文章江苏省各市2019年中考数学试题汇编(1)(含参考答案与解析)更新完毕开始阅读a62a7be9640e52ea551810a6f524ccbff021ca33
17．（7分）计算（x+y）（x2﹣xy+y2） 【知识考点】多项式乘多项式．
【思路分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）＝am+an+bm+bn，计算即可．
【解答过程】解：（x+y）（x2﹣xy+y2）， ＝x3﹣x2y+xy2+x2y﹣xy2+y3， ＝x3+y3． 故答案为：x3+y3．
【总结归纳】本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项． 18．（7分）解方程：
﹣1＝
．
【知识考点】解分式方程．
【思路分析】方程两边都乘以最简公分母（x+1）（x﹣1）化为整式方程，然后解方程即可，最后进行检验．
【解答过程】解：方程两边都乘以（x+1）（x﹣1）去分母得， x（x+1）﹣（x2﹣1）＝3， 即x2+x﹣x2+1＝3， 解得x＝2
检验：当x＝2时，（x+1）（x﹣1）＝（2+1）（2﹣1）＝3≠0， ∴x＝2是原方程的解， 故原分式方程的解是x＝2．
【总结归纳】本题考查了分式方程的求解，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解． （2）解分式方程一定注意要验根．
19．（7分）如图，D是△ABC的边AB的中点，DE∥BC，CE∥AB，AC与DE相交于点F．求证：△ADF≌△CEF．
【知识考点】全等三角形的判定．
【思路分析】依据四边形DBCE是平行四边形，即可得出BD＝CE，依据CE∥AD，即可得出∠A＝∠ECF，∠ADF＝∠E，即可判定△ADF≌△CEF． 【解答过程】证明：∵DE∥BC，CE∥AB， ∴四边形DBCE是平行四边形，
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∴BD＝CE， ∵D是AB的中点， ∴AD＝BD， ∴AD＝EC， ∵CE∥AD，
∴∠A＝∠ECF，∠ADF＝∠E， ∴△ADF≌△CEF（ASA）．
【总结归纳】本题主要考查了平行四边形的判定与性质以及全等三角形的判定，两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等．
20．（8分）如图是某市连续5天的天气情况．
（1）利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大； （2）根据如图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论． 【知识考点】方差．
【思路分析】（1）方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差；
（2）用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，通常用s2来表示，计算公式是： s2＝
[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]（可简单记忆为“方差等于差方的平均数”）．
【解答过程】解：（1）这5天的日最高气温和日最低气温的平均数分别是
＝方差分别是
＝
＝0.8，
＝24，
＝
＝18，
＝∴
＜
，
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＝8.8，
∴该市这5天的日最低气温波动大；
（2）25日、26日、27日的天气依次为大雨、中雨、晴，空气质量依次良、优、优，说明下雨后空气质量改善了．
【总结归纳】本题考查了方差，正确理解方差的意义是解题的关键．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
21．（8分）某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动．
（1）甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？
（2）乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是 ． 【知识考点】列表法与树状图法．
【思路分析】（1）由树状图得出共有12个等可能的结果，其中有一天是星期二的结果有6个，由概率公式即可得出结果；
（2）乙同学随机选择连续的两天，共有3个等可能的结果，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期四）；其中有一天是星期二的结果有2个，由概率公式即可得出结果． 【解答过程】解：（1）画树状图如图所示：共有12个等可能的结果，其中有一天是星期二的结果有6个，
∴甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率为
＝
；
（2）乙同学随机选择连续的两天，共有3个等可能的结果，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期四）；
其中有一天是星期二的结果有2个，即（星期一，星期二），（星期二，星期三）， ∴乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是故答案为：
．
；
【总结归纳】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率． 22．（7分）如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P，且AB＝CD．求证：PA＝PC．
【知识考点】圆心角、弧、弦的关系．
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