发布时间 : 星期四 文章计算机组成原理-郑秋梅 - 习题更新完毕开始阅读a65f0421ce2f0066f4332253
第二章
5．分别写出下列十进制数的原码、反码和补码。
7/16，5/16，4/16，1/16，0，-1/16，-4/16，-5/16，-7/16 答： 原码 反码 补码
7/16 0.0111 0.0111 0.0111 5/16 0.0101 0.0101 0.0101 4/16 0.0100 0.0100 0.0100 1/16 0.0001 0.0001 0.0001 +0 0.0000 0.0000 0.0000 -0 1.0000
1.1111 0.0000
-1/16 1.0001 1.1110 1.1111 -4/16 1.0100 1.1011 1.1100 -5/16 1.0101 1.1010 1.1011 -7/16 1.0111 1.1000 1.1001 7．已知下列数的补码表示，请写出它们的真值。
[x]补=0.10100 [x]补=1.0111 [x]补=1.0000
答：二进制真值分别为：0.101，-0.1001，-1。
10．若机器字长16位，以下几种情况能表示的数据范围是多少？
1)无符号整数 2)原码定点小数 3)补码定点小数 4)原码定点整数 5)补码定点整数
答：1)无符号整数 0~216-1 2)原码定点小数 -(1-2-15 ) ~ 1-2-15 3)补码定点小数 -1~ 1-2-15 4)原码定点整数 -(215-1) ~ 215-1 5)补码定点整数 -215 ~ 215-1
14．将下列数转换为IEEE单精度浮点数：
1)28.75
解：1)十进制数28.75转化为二进制数：11100.11B，规格化为11100.11=1.110011×24 该数为正，符号位=0；移码表示的阶码=10000011；尾数=110 0110 0000 0000 0000 0000 以短浮点数格式存储该数为0,10000011, 110 0110 0000 0000 0000 0000=41E60000H 21．某循环冗余校验码的生成多项式为x3+x2+1，若发送信息位 1111 和 1100，则CRC 码分别为什么？接收端收到的CRC 码：0000000、1001111、0010111、1011000中哪些是发生了错误的？
答：A(x)=1111 和1100 左移r=3位后A(x)·x=1111000 和1100000
3
g(x)= x3+x2+1=1101 （r+1=4位） A(x)·x3/g(x)=1011+111/1101 和1001+101/1101
A(x)·x3+R(x)=1111111 和1100101-----这就是2个CRC码
接收到的CRC 码除以生成多项式余数不为0的出错：1001111、1011000。 第三章
9．用原码一位乘法和原码两位乘法分别计算X×Y ：
a. X= -0.11011， Y=0.11101
解：a原码一位乘 |X|=00.11011→寄存器B，|Y|=0.11101→寄存器C，0→寄存器A。
运算过程 部分积A 乘数C
+ → +
→ + → + → + →
00.00000 00.11011 00.11011 00.01101 00.00000 00.01101 00.00110 00.11011 01.00001 00.10000 00.11011 01.01011 00.10101 00.11011 01.10000 00.11000
1 1 1 0 1 C5 = 1，+ |X|
部分积右移一位 C4 = 0，+0
部分积右移一位 C3 =1，+ |X|
部分积右移一位 C2 = 1，+ |X|
部分积右移一位 C1 = 1，+ |X|
部分积右移一位
1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 由于两数异号，所以得X×Y = -0.1100001111
10．用补码一位乘法和补码两位乘法分别计算X×Y ：
a. X= -0.11011， Y=0.11101
a 补码一位乘 部分积0→寄存器A，[X]补=11.00101→寄存器B，[Y]补=0.11101→寄存器C。用Booth法求解过程如下：
附加位 说明 部分积A 乘数 C
00.00000 0． 1 1 1 0 1 0 C5C6 = 10，+[-X]补 + [-X]补 00.11011
→ →
00.11011 00.01101 11.00101 11.10010 11.11001 00.11011 00.10100
1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0
右移一位 C5C6 = 01，+[X]补 右移一位 C5C6 = 10，+[-X]补 右移一位
+ [X]补
+ [-X]补
→ → →
00.01010 00.00000 00.01010 00.00101 00.00000 00.00101 00.00010 11.00101 11.00111
0 0 1 1
0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1
C5C6= 11，+0 右移一位 C5C6 = 11，+0 右移一位 C5C6 = 01，+[X]补
最后一步不移位
+ 0
+ 0
+ [X]补
所以[X×Y]补=11.0011110010，X×Y =-0.1100001111
12 用原码加减交替法和补码加减交替法计算X÷Y。a.X= -0.1001 Y=0.1101 解：a 加减交替法 |X|=00.1001，|Y|= 00.1101，|Y|变补 = 11.0011
被除数/部分余数A 商C 说明 0 0.1 0 0 1 0 0 0 00 -|Y|
1 1.0 0 1 1 +|Y|变补 ← +|Y| ← +|Y|变补 ← +|Y| ← +|Y|变补 1 1.1 1 0 0 1 1.1 0 0 0 0 0.1 1 0 1 0 0.0 1 0 1 0 0.1 0 1 0 1 1.0 0 1 1 1 1.1 1 0 1 1 1.1 0 1 0 0 0.1 1 0 1 0 0.0 1 1 1 0 0.1 1 1 0 1 1.0 0 1 1 0 0.0 0 0 1 0 0.0 0 0 1 0 0 0 00 余数＜0，商0，左移一位 0 0 0 00 +|Y|
0 0 0 01 余数＞0，商1，左移一位 0 0 0 10 -|Y|
0 0 0 10 余数＜0，商0，左移一位 0 0 1 00 +|Y|
0 0 1 0 1 余数＞0，商1，左移一位 0 1 0 1 0 -|Y|
0 1 0 1 1 余数＞0，商1
所以商Q= -0.1011，余数r=-0. 0001×2-4。
a 补码加减交替法 [X]补=11.0111，[Y]补=00.1101，[-Y]补 =11.0011
被除数/余数A 商C 说明 1 1.0 1 1 1 0 0 0 00 [X]补和[Y]补异号，加除数
0 0.1 1 0 1 +[Y]补
←
+[-Y]补 ← +[Y]补 ←
+[-Y]补
0 0.0 1 0 0 0 0.1 0 0 0 1 1.0 0 1 1 1 1.1 0 1 1 1 1.0 1 1 0 0 0.1 1 0 1 0 0.0 0 1 1 0 0.0 1 1 0 1 1.0 0 1 1
0 0 0 01 0 0 0 10 0 0 0 10 0 0 1 00 0 0 1 01 0 1 0 10 余数和除数同号，商1 ，左移一位 下次减除数
余数和除数异号，商0 左移一位，下次加除数
余数和除数同号，商1 左移一位，下次减除数
← +[Y]补 1 1.1 0 0 1 1 1.0 0 1 0 0 0.1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 余数和除数异号，商0 左移一位，下次加除数
末尾恒置1
1 1.1 1 1 1 ← 1 1.1 1 1 1 1 0 1 0 1 商[Q]补= 1.0101，余数[r]补 = 11.1111×2-4。 第四章
12．某机器的16位单字长访内指令的格式如下： 4 操作码 2 Mode 1 @ 1 I 8 D 其中，D为立即数或形式地址，补码表示；Mode为寻址模式，0表示立即寻址，1表示直接寻址，2表示基地址寻址，3表示相对寻址；@为间址标志，@=1表示间接寻址，@=0表示直接寻址；I为变址标志，I=1表示变址寻址，I=0表示非变址寻址。
设PC、Rx、Rb分别为指令计数器、变址寄存器、基址寄存器，EA为有效地址，试解答下列问题：
（1）该指令格式能定义多少种不同的操作？
（2）试写出立即寻址、直接寻址、基址寻址、变址寻址、相对寻址方式中计算有效地址EA的表达式。
（3）设基址寄存器为16位，在基址寻址时，可寻址的主存地址范围是多少？
（4）间接寻址时，可寻址的主存地址范围是多少？若采用多重间址，可寻址的主存地址范围又是多少？
解：（1）24=16。
（2）立即寻址：无EA
直接寻址：EA=D；D为指令中给出偏移量 基址寻址：EA=（Rb）+D； 变址寻址：EA=（Rx）+D；
相对寻址：EA=（PC）+D；PC为程序计数器，D为偏移量 （3）0~216-1
（4）间接寻址可寻址的主存地址范围为0~216-1，多重间址可寻址的主存地址范围为0~215-1。
13．某机的指令格式如下：
15 10 9 8 7 0 操作码 Mode D 其中，D为立即数或形式地址，补码表示；Mode为寻址模式，0表示直接寻址，1表示用变址寄存器Rx1进行寻址，2表示用变址寄存器Rx2进行寻址，3表示相对寻址。若已知（PC）=1000H， Rx1=0005H，Rx2=1005H，请计算出下列指令的有效地址：
①8442H ②4545H 解：①8442H=1000 0100 0100 0010
因为Mode=0，所以为直接寻址，EA=D=0042H ②4545H=0100 0101 0100 0101
因为Mode=1，所以用变址寄存器Rx1寻址，EA=（Rx1）+D=0005H+45H=004AH
16．某机字长32位，CPU的寻址范围为1MB，14个通用寄存器，共30条单字长双地址指令，要求有立即、直接、间接、寄存器、基址、相对寻址方式。试设计其指令格式。