发布时间 : 星期三 文章2012版《概率论与数理统计》课程教学大纲更新完毕开始阅读a670551f915f804d2b16c1ec
第二部分 教学时间分配表
授课章节与内容摘要 §1.1随机事件 §1.2 随机事件的概率 §1.3 古典概型与几何概型 §1.4条件概率 §1.4 条件概率（续） §1.5 事件的独立性 §2.1随机变量及其分布 §2.2随机变量的数字特征 §2.3 常见的离散型分布 §2.4 常见的连续型分布 §2.4 常见的连续型分布（续） §2.5 随机变量函数的分布 §2.5 随机变量函数的分布（续） §3.1 随机向量的分布 §3.2 条件分布与随机变量的独立性 §3.3 随机向量的函数的分布与数学期望 §3.3 随机向量的函数的分布与数学期望（续） §3.4 随机向量的数字特征 §3.5 大数定律与中心极限定理 §4.1总体与样本 §4.2 统计量 §4.3 常用的统计分布§4.4 抽样分布 §5.1 点估计概述 §5.2 参数的最大似然估计与矩估计 §5.3 置信区间 §5.4 假设检验概述§5.5 单正态总体的参数假设检验 §5.6 双正态总体的参数假设检验 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 教学时数 4 4 4 4 4 4 备注
第三部分 教学要求及教学要点
第一章 随机事件与概率
【安排课时】16 【本章教学目的和要求】
1、理解随机事件、随机事件的频数、频率、概率等概念。
2、掌握随机事件的运算，熟练掌握概率的基本性质、概率乘法公式及条件概率。 3、掌握求古典型概率的条件，会计算较简单的古典型概率。 4、掌握全概率公式、贝叶斯公式，并会解有关的问题。 5、会计算较简单的几何概率模型。 【本章重点、难点】
1、古典概型的计算。
2、利用加法公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式解决实际应用题。 3、理解并灵活运用事件的独立性。
第一节 随机事件
一、理解随机现象与确定性现象，随机试验，事件与事件集合的文氏图表示。 二、理解事件的关系。
（一）理解事件的包含、相等、和、积、差、互斥、对立关系。 （二）掌握完备事件组。 三、理解事件的运算。
（一）理解事件的交换律、结合律、分配律和自反律。 （二）掌握事件的对偶律。
第二节 随机事件的概率
一、理解随机事件的频数、频率与概率。
二、理解概率的基本性质、概率的加法公式，并会灵活运用。
第三节 古典概型与几何概型
一、古典概型的概念及简单的计算公式。
（一）简单讲解古典概型的两个要求，重点讲解排列组合的公式及推广，要求讲解古典概型的简单例题。
（二）掌握摸球问题。 （三）掌握分房问题。 二、掌握几何概型的计算方法。
第四节 条件概率
一、理解概条件概率的定义，掌握乘法公式。
二、熟练掌握全概率公式、贝叶斯公式，并能综合运用。
第五节 事件的独立性
一、理解事件的独立性及其性质。
（一）理解独立性的定义，会根据定义判断事件的独立性。 （二）理解两个事件的独立性和多个事件的独立性。 （三）灵活运用独立性解决实际应用题。 二、了解伯努利概型。
第二章 随机变量的分布与数字特征
【安排课时】18 【本章教学目的和要求】
1、理解随机变量的概率分布、概率密度、分布函数、随机变量函数的分布等概念。 2、理解离散型随机变量与连续型随机变量之间的几个主要区别。
3、理解随机变量的期望、方差、标准差的概念。已知随机变量的分布，会求期望与方差。会求随机变量函数的期望。
4、会求简单随机变量函数的分布。
5、掌握几种常用离散型随机变量和连续型随机变量的分布及它们的期望与方差。 6、会查正态分布表。 【本章重点、难点】
1、随机变量的分布函数。 2、随机变量数字特征的计算。 3、泊松定理。
第一节 随机变量及其分布
一、理解随机变量的概念。
二、理解离散型随机变量的概率分布及其性质。 三、理解连续型随机变量的概率密度及其性质。 四、理解随机变量的分布函数。 （一）理解分布函数的概念及其性质。
（二）掌握离散型随机变量分布函数与分布律的相互确定。
第二节 随机变量的数字特征
一、理解数学期望的概念及其性质。 （一）会求离散型随机变量的数学期望。 （二）会求连续型随机变量的数学期望。
二、理解方差、标准差的概念，方差的初等性质，熟记方差的简算公式。 三、掌握随机变量函数的数学期望。
四、理解契贝晓夫不等式。
第三节 常用的离散型分布
一、理解并熟记两点分布、二项分布、泊松分布、几何分布、超几何分布的概率模型和它们的数字特征。
（一）掌握二项分布与n重贝努力试验。 （二）理解几何分布。
（三）理解泊松分布，并掌握泊松定理。
（四）熟练掌握常见离散型随机变量的数学期望和方差。 二、理解两点分布与二项分布的联系。
三、掌握二项分布的泊松近似计算，并会解决实际问题。
第四节 常用的连续型分布
一、理解并熟记均匀分布、指数分布、正态分布的概率模型和它们的数字特征。 （一）理解三种分布，并熟记密度函数。 （二）理解指数分布的无记忆性。
二、掌握正态随机变量标准化，理解标准正态分布密度函数的性质。 三、熟悉正态分布函数，会查标准正态分布函数表。
第五节 随机变量函数的分布
一、熟练掌握随机变量函数的分布的计算方法（已知随机变量X的分布，求Y=g(X)的分布，其中g(x)为简单的函数）。
（一）掌握由离散型随机变量的分布律表直接求离散型随机变量函数的分布律。 （二）熟练掌握分布函数法计算连续型随机变量函数的密度。 二、熟练掌握随机变量函数的数学期望的计算方法。
第三章 随机向量
【安排课时】18 【本章教学目的和要求】
1、了解二维随机向量的联合分布与边缘分布的概念。 2、已知联合分布会求边缘分布，会判断随机变量的独立性。 3、了解条件分布的概念，会计算简单的条件分布问题。
4、了解协方差、相关系数等概念，掌握协方差、相关系数的求法。 5、了解二维正态分布的密度函数，并知道几个参数的意义。 6、会求一些简单的二维随机向量函数的分布。 7、会用中心极限定理解较简单的实际问题。 【本章重点、难点】
1、连续型随机变量边际分布的计算。 2、条件分布与随机变量间的独立性。 3、随机向量函数的分布。