发布时间 : 星期一 文章高考物理二轮复习题型限时专练 带电粒子在复合场中的运动更新完毕开始阅读a69dd25eecfdc8d376eeaeaad1f34693dbef1072
一、带电粒子在复合场中的运动专项训练
1．如图所示，直径分别为D和2D的同心圆处于同一竖直面内，O为圆心，GH为大圆的水平直径。两圆之间的环形区域(Ⅰ区)和小圆内部(Ⅱ区)均存在垂直圆面向里的匀强磁场．间距为d的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔．一质量为m、电量
d处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v射出电场，由H2点紧靠大圆内侧射入磁场。不计粒子的重力。
为＋q的粒子由小孔下方
(1)求极板间电场强度的大小；
(2)若粒子运动轨迹与小圆相切，求Ⅰ区磁感应强度的大小； (3)若Ⅰ区、Ⅱ区磁感应强度的大小分别为点，求这段时间粒子运动的路程．
【来源】2015年全国普通高等学校招生统一考试物理（山东卷带解析)
2mv4mv,粒子运动一段时间后再次经过H、
qDqD4mv4mvmv212【答案】（）（）或（3）5.5πD
qD3qDqd【解析】 【分析】 【详解】
mv2d12(1)粒子在电场中，根据动能定理Eq??mv，解得E?
qd22(2)若粒子的运动轨迹与小圆相切，则当内切时，半径为
E R/24mvv2B?qvB?m由，解得 1qDr1则当外切时，半径为
e R4mvv2B?由qvB1?m，解得
3qDr29qB2L2100U016U0?U?(2)若Ⅰ区域的磁感应强度为m?，则粒子运动的半径为；Ⅱ
32U081912v2区域的磁感应强度为qU0?mv，则粒子运动的半径为qvB?m；
2r设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的周期分别为T1、T2，由运动公式可得：
T1?2?R13；r0?L v14
据题意分析，粒子两次与大圆相切的时间间隔内，运动轨迹如图所示，根据对称性可知，Ⅰ区两段圆弧所对的圆心角相同，设为?1，Ⅱ区内圆弧所对圆心角为?2，圆弧和大圆的两个切点与圆心O连线间的夹角设为?，由几何关系可得：?1?120；?2?180；
??60
粒子重复上述交替运动回到H点，轨迹如图所示，设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的时间
U1L?分别为t1、t2，可得：r?U；5U0 L6
设粒子运动的路程为s，由运动公式可知：s=v(t1+t2) 联立上述各式可得：s=5.5πD
2．如图甲所示，空间存在一范围足够大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．让质量为m，电荷量为q（q＞0）的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到磁场中．不计重力和粒子间的影响．
（1）若粒子以初速度v1沿y轴正向入射，恰好能经过x轴上的A（a，0）点，求v1的大小；
（2）已知一粒子的初速度大小为v（v＞v1），为使该粒子能经过A（a，0）点，其入射角θ（粒子初速度与x轴正向的夹角）有几个？并求出对应的sinθ值；
（3）如图乙，若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场，一粒子从O点以初速度v0沿y轴正向发射．研究表明：粒子在xOy平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标成正比，比例系数与场强大小E无关．求该粒子运动过程中的最大速度值vm．
【来源】2013年全国普通高等学校招生统一考试理科综合能力测试物理（福建卷带解析) 【答案】⑴【解析】
试题分析：(1)当粒子沿y轴正向入射，转过半个圆周至A点，半径R1＝a/2
；⑵两个 sinθ=
；⑶
＋
．
v12由运动定律有Bqv1?m
R1解得v1?Bqa 2m(2)如右图所示，O、A两点处于同一圆周上，且圆心在
a的直线上，半径为R，当给定一个初速率v时， 2有2个入射角，分别在第1、2象限．
x＝
即 sinθ′＝sinθ＝
a 2Rv2另有Bqv?m
R解得 sinθ′＝sinθ＝
aqB 2mv(3)粒子在运动过程中仅电场力做功，因而在轨道的最高点处速率最大，用ym表示其y坐标，由动能定理有 qEym＝由题知 vm＝kym
2v0若E＝0时，粒子以初速度v0沿y轴正向入射，有 qv0B＝m
R01122mvm－mv0 22在最高处有 v0＝kR0
联立解得vm?EE2 ?()2?v0BB
考点：带电粒子在符合场中的运动；动能定理．
3．在xOy平面的第一象限有一匀强电磁，电场的方向平行于y轴向下，在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强电场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，有一质量为m，带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场，质点到达x轴上A点，速度方向与x轴的夹角为φ，A点与原点O的距离为d，接着，质点进入磁场，并垂直与OC飞离磁场，不计重力影响，若OC与x轴的夹角为φ.求：
⑴粒子在磁场中运动速度的大小； ⑵匀强电场的场强大小.
【来源】带电粒子在复合场中的运动 计算题 【答案】(1)【解析】 【分析】 【详解】
试题分析：（1）由几何关系得：R=dsinφ
(2)