发布时间 : 星期二 文章山东省2015届高三冲刺模拟（二）数学（理）试题及答案更新完毕开始阅读a6fe34147e21af45b207a830
绝密★启用前 试卷类型A
山东省2015年高考模拟冲刺卷（二）
理科数学
说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120
分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1、已知i为虚数单位，a?R，若
2?ia?i为纯虚数，则复数z?(2a?1)?2i的模等于（ ）
A．
2
B．
3
C．
11
D．
6
2、在?ABC中，设命题p:asinC?bsinA?csinB，命题q:?ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的
（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件
D．既不充分也不必要条件 3、已知sinα＋2cosα＝3，则tanα＝
（ ）
A．2
2
B．2
C．－ 2
2
D．－2
4、如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的
平均成绩超过乙的平均成绩的概率为
（ ）
A．25 B．710 C．4 95 D．10 5、在?ABC中，a,b,c分别为A,B,C的对边，如果a,b,c成等差数列，B?30?，?ABC的面积为32，那么b?
（ ）
A．
1?32
B．1?3
C．2?32
D．2?3 6、直线L过抛物线C:y的坐标为A．
2?2px?p?0?的焦点F且与C相交于A、B两点，且AB的中点M
（ ）
?3,2?，则抛物线C的方程为
y2?2x或y2?4x ?4x或y2?8x
B．y2C．D．
y2?6x或y2?8x y2?2x或y2?8x
160 37、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ）
A．
B．160 D．88?82
C．64?322
8、．如图,圆O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角x的始边为射线OA,终边为射线
OP,过点P作直线OA的垂线,垂足为M,将点M到直线OP的距离表示为x的函数f(x),则
y?f(x)在[0,?]上的图象大致为
9、设a,b,m为整数（m?0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记作
1220a?b(modm)，已知a?1?2C20?22C20???220C20,且a?b(mod10),则b的值可为
1
y
y 1 （ ）
y 1 A
? x 1 O y O B
? x O C
? x O D
? x （ ）
A．2011 10、若定义在R上的函数
B．2012
C．2009
D．2010
f?x?满足f??x??f?x?,f?2?x??f?x?,且当x??0,1?时，
xf?x??1?x2，则函数H?x??xe?f?x?在区间??5,1?上的零点个数为（ ）
A．4 B．8 C．6 D．10
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11、已知k???12?224?xdx，直线y?kx?1交圆
P:x2?y2?1于A,B两点，则
AB? ．
212、+∞）已知f(x)为定义在（0，上的可导函数，且f(x)?xf'(x)，则不等式xf()?f(x)?01x的解集为 ． 13、已知集合A?{x?R|1x?3|?|x?4|?9}，B?{x?Rx?4t??6,t?(0,??)}，则
t集合A?B= ． 14、若等比数列
?an?的各项均为正数,且a10a11?a9a12?2e5,则
lna1?lna2?15、给出定义：若m??lna20? ．
11?x?m?（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作22{x}，即{x}?m．在此基础上给出下列关于函数f(x)?x?{x}的四个命题：
?1?①函数y?f(x)定义域是R，值域是?0,?；
?2?②函数y?f(x)的图像关于直线x?k(k?Z)对称； 2③函数y?f(x)是周期函数，最小正周期是1； ④函数y?f(x)在???11?,?上是增函数． 22??则其中真命题的序号为 ．
三、解答题：本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16、（本小题满分12分）
已知m?(2cosx?2（Ⅰ）将
3sinx,1)，n?(cosx,?y)，且m?n．
y表示为x的函数f(x)，并求f(x)的单调增区间；
A)?3，且a?2，2（Ⅱ）已知a,b,c分别为?ABC的三个内角A,B,C对应的边长，若f(b?c?4，求?ABC的面积．
17、（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=（Ⅰ）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）若二面角M-BQ-C为30。，设PM=tMC，试确定t的值
1AD=1，CD=3． 2