发布时间 : 星期日 文章山东省2015届高三冲刺模拟（二）数学（理）试题及答案更新完毕开始阅读a6fe34147e21af45b207a830
18、（本小题满分12分）
在平面xoy内，不等式x2?y2面区域为V．
（Ⅰ）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”．在区域U中任取3个“整点”，求这些“整点”中
恰好有2个“整点”落在区域V中的概率；
（Ⅱ）在区域U中每次任取一个点，连续取3次，得到3个点，记这3个点落在区域V中的
?x?2y?0确定的平?4确定的平面区域为U，不等式组?x?3y?0?个数为X，求X的分布列和数学期望．
19、（本小题满分12分）
在数列{an}中,任意相邻两项为坐标的点P(an,an?1)均在直线y?2x?k上,数列{bn}满足条件:b1?2,bn?an?1?an(n?N?)． （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式; （Ⅱ）若cn?bnlog最小值．
21,Sn?c1?c2???cn,求2n?1?Sn?60n?2成立的正整数n的bn20、（本小题满分13分）
x2y23已知椭圆C: 2?2?1(a?b?0)的离心率为，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长
ab2为半径的圆与直线x?y?2?0相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设斜率不为零的直线l与椭圆相交于不同的两点A,B，已知点A的坐标为（?a,0），
点D(0,y0)在线段AB的垂直平分线上，且DA?DB?4，求y0的值
（Ⅲ）若过点M（1,0）的直线与椭圆C相交于P, Q两点，如果?32?OP?OQ??（0为59坐标原点），且满足|PM|?|MQ|?tPM?MQ，求实数t的取值范围．
21、（本小题满分14分）
已知函数f(x)?alnx?bx(a,b?R)，g(x)?121x?(m?)x (m?0)，且y?f(x)在点2m(1,f(1)处的切线方程为)x?y?1?0．
（Ⅰ）求a,b的值；
（Ⅱ）若函数h(x)?f(x)?g(x)在区间(0,2)内有且仅有一个极值点，求m的取值范围； （Ⅲ）设M(x,y) (x?m?1)为两曲线y?f(x)?c (c?R)，y?g(x)的交点，且两曲线在m交点M处的切线分别为l1,l2．若取m?1，试判断当直线l1,l2与x轴围成等腰三角形时
c值的个数并说明理由．