发布时间 : 星期二 文章小学奥数专题158-2-1抽屉原理 题库学生版讲解学习更新完毕开始阅读a708ef46bc23482fb4daa58da0116c175f0e1ebd
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【例 41】 如右图，分别标有数字1,2,,8的滚珠两组，放在内外两个圆环上，开始时相对的滚珠所标的数
字都不相同．当两个圆环按不同方向转动时，必有某一时刻，内外两环中至少有两对数字相同的滚珠相对．
【巩固】 8位小朋友围着一张圆桌坐下，在每位小朋友面前都放着一张纸条，上面分别写着这8位小朋友
的名字．开始时，每位小朋友发现自己面前所对的纸条上写的都不是自己的名字，请证明：经过适当转动圆桌，一定能使至少两位小朋友恰好对准自己的名字．
【例 42】 时钟的表盘上按标准的方式标着1，2，3，…，11，12这12个数，在其上任意做n个120°的
扇形，每一个都恰好覆盖4个数，每两个覆盖的数不全相同．如果从这任做的n个扇形中总能恰好取出3个覆盖整个钟面的全部12个数，求n的最小值．
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【巩固】 (2009年清华附中入学测试题)如图，在时钟的表盘上任意作9个120°的扇形，使得每一个扇形
都恰好覆盖4个数，且每两个扇形覆盖的数不全相同，求证：一定可以找到3个扇形，恰好覆盖整个表盘上的数．并举一个反例说明，作8个扇形将不能保证上述结论成立．
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模块三、最不利原则
【例 43】 （2008年第六届“走进美妙的数学花园”中国青年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛决赛）
“走美”主试委员会为三～八年级准备决赛试题．每个年级12道题，并且至少有8道题与其他
各年级都不同．如果每道题出现在不同年级，最多只能出现3次．本届活动至少要准备 道决赛试题．
【例 44】 有一个布袋中有40个相同的小球，其中编上号码1、2、3、4的各有10个，问：一次至少要取
出多少个小球，才能保证其中至少有3个小球的号码相同？
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【巩固】 有一个布袋中有5种不同颜色的球，每种都有20个，问：一次至少要取出多少个小球，才能保
证其中至少有3个小球的颜色相同？
【巩固】 （2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛初赛）有红、黄、白三种颜色的小球各10个，混合
放在一个布袋中，一次至少摸出 个，才能保证有5个小球是同色的？
【巩固】 黑、白、黄三种颜色的筷子各有很多根，在黑暗处至少拿出几根筷子就能保证有一双是相同颜
色的筷子？
【巩固】 一个口袋中装有500粒珠子，共有5种颜色，每种颜色各100粒。如果你闭上眼睛，至少取出
多少粒珠子才能保证其中有5粒颜色相同？
【例 45】 黑色、白色、黄色的筷子各有8根，混杂地放在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的
两双筷子。问至少要取多少根才能保证达到要求？
【巩固】 （第六届《小数报》数学竞赛初赛）有形状、长短都完全一样的红筷子、黑筷子、白筷子、黄
筷子、紫筷子和花筷子各25根。在黑暗中至少应摸出_____根筷子，才能保证摸出的筷子至少有8双（每两根花筷子或两根同色的筷子为一双）。
【例 46】 有红、黄、蓝、白4色的小球各10个，混合放在一个布袋里．一次摸出小球8个，其中至少有
几个小球的颜色是相同的？
【例 47】 两个布袋各有12个大小一样的小球，且都是红、白、蓝各4个。从第一袋中拿出尽可能少的球，
但至少有两种颜色一样的放入第二袋中；再从第二袋中拿出尽可能少的球放入第一袋中，使第一袋中每种颜色的球不少于3个。这时，两袋中各有多少个球？
【例 48】 一个玻璃瓶里一共装有44个弹珠，其中：白色的2个，红色的3个，绿色的4个，蓝色的5个，
黄色的6个，棕色的7个，黑色的8个，紫色的9个．如果要求每次从中取出1个弹珠，从而得到2个相同颜色的弹珠，请问最多需要取几次？
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【巩固】
【巩固】 一个口袋里分别有4个红球，7个黄球，8个黑球，为保证取出的球中有6个球颜色相同，则至
少要取多少个小球？
【例 49】 【例 50】 （2008年中国台湾小学数学竞赛选拔赛复赛）在100张卡片上不重复地编写上1~100，请问至
少要随意抽出几张卡片才能保证所抽出卡片上的数相乘后之乘积可被4整除？
【例 51】 一副扑克牌，共54张，问：至少从中摸出多少张牌才能保证：⑴至少有5张牌的花色相同；⑵
四种花色的牌都有；⑶至少有3张牌是红桃．(4) 至少有2张梅花和3张红桃．
【巩固】 【巩固】 南京市第三届“兴趣杯”少年数学邀请赛预赛C卷、D卷第11题）一副扑克牌共54张，其中113点各有4张，还有两张王牌，至少要取出____张牌，才能保证其中必有4张牌的点数相同。
【例 52】 【例 53】 【例 55】 （2006年华罗庚金杯数学邀请赛）自制的一副玩具牌共计52张（含四种牌：红桃、红方、黑
桃、黑梅．每种牌都有1点，2点，…，13点牌各一张）．洗好后背面向上放好，⑴一次至少抽取 张牌，才能保证其中必定有2张牌的点数和颜色都相同．（2）如果要求一次抽出的牌中必定有3张牌的点数是相邻的（不计颜色），那么至少要取 张牌。
【巩固】 【巩固】
【巩固】 一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数？
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