发布时间 : 星期四 文章2013年四川省自贡市中考数学试卷及答案(word解析版)更新完毕开始阅读a7177271370cba1aa8114431b90d6c85ed3a885b
A． 8 B． 9 C． 10 D． 11 考点：由 三视图判断几何体． 分析：主 视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 解答：解 ：易得第一层有4碗，第二层最少有3碗，第三层最少有2碗，所以至少共有9个碗． 故选B． 点评：考 查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案． 8．（4分）（2013?自贡）如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（ ）
A． 考点：剪 纸问题；展开图折叠成几何体；等边三角形的性质． B． 9 C． D． 专题：操 作型． 分析：这 个棱柱的侧面展开正好是一个长方形，长为3，宽为3减去两个三角形的高，再用长方形的面积公式计算即可解答． 解答：解 ：∵将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱， ∴这个正三角形的底面边长为1，高为∴侧面积为长为3，宽为3﹣故选A． 点评：此 题主要考查了剪纸问题的实际应用，动手操作拼出图形，并能正确进行计算是解答本题的关键． 9．（4分）（2013?自贡）如图，点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O（使该角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是（ ）
=， ． 的长方形，面积为9﹣3
A． 4 考点：正 多边形和圆． B． 5 C． 6 D． 7 分析：根 据圆内接正多边形的性质可知，只要把此正六边形再化为正多边形即可，即让周角除以30的倍数就可以解决问题． 解答：解 ：360÷30=12； 360÷60=6； 360÷90=4； 360÷120=3； 360÷180=2． 因此n的所有可能的值共五种情况， 故选B． 点评：本 题考查了正多边形和圆，只需让周角除以30°的倍数即可． 10．（4分）（2013?自贡）如图，已知A、B是反比例函数
上的两点，BC∥x轴，
交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致是（ ）
A． 考点：动 点问题的函数图象． B． C． D． 分析：通 过两段的判断即可得出答案，①点P在AB上运动时，此时四边形OMPN的面积不变，可以排除B、D；②点P在BC上运动时，S减小，S与t的关系为一次函数，从而排除C．
解答：解 ：①点P在AB上运动时，此时四边形OMPN的面积S=K，保持不变，故排除B、D； ②点P在BC上运动时，设路线O→A→B→C的总路程为l，点P的速度为a，则S=OC×CP=OC×（l﹣at），因为l，OC，a均是常数， 所以S与t成一次函数关系．故排除C． 故选A． 点评：本 题考查了动点问题的函数图象，解答此类题目并不需要要求出函数解析式，只要判断出函数的增减性，或者函数的性质即可，注意排除法的运用． 二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）
11．（4分）（2013?自贡）多项式ax﹣a与多项式x﹣2x+1的公因式是 x﹣1 ．
考点：公 因式． 22
专题：计 算题． 分析：第 一个多项式提取a后，利用平方差公式分解，第二个多项式利用完全平方公式分解，找出公因式即可． 22解答： ：多项式ax2﹣a=a（x+1）解（x﹣1），多项式x﹣2x+1=（x﹣1）， 则两多项式的公因式为x﹣1． 故答案为：x﹣1． 点评：此 题考查了公因式，将两多项式分解因式是找公因式的关键． 12．（4分）（2013?自贡）计算：
考点：实 数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． = 1 ．
专题：计 算题． 分析：本 题涉及零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 解答： 解：原式=1+﹣2×﹣（2﹣） =1+2﹣=1， ﹣2+ 故答案为1． 点评：本 题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数
值、绝对值等考点的运算． 13．（4分）（2013?自贡）如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的余弦值是
．
考点：圆 周角定理；勾股定理；锐角三角函数的定义． 专题：网 格型． 分析：根 据同弧所对的圆周角相等得到∠ABC=∠AED，在直角三角形ABC中，利用锐角三角函数定义求出cos∠ABC的值，即为cos∠AED的值． 解答： 解：∵∠AED与∠ABC都对∴∠AED=∠ABC， 在Rt△ABC中，AB=2，AC=1， 根据勾股定理得：BC=则cos∠AED=cos∠ABC=故答案为： ， =． ， 点评：此 题考查了圆周角定理，锐角三角函数定义，以及勾股定理，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键． 14．（4分）（2013?自贡）已知关于x的方程x﹣（a+b）x+ab﹣1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③上你认为正确结论的所有序号）
考点：根 与系数的关系；根的判别式． 2
．则正确结论的序号是 ①② ．（填
分析：（ 1）可以利用方程的判别式就可以判定是否正确； （2）根据两根之积就可以判定是否正确； （3）利用根与系数的关系可以求出x1+x2的值，然后也可以判定是否正确． 22