发布时间 : 星期一 文章2013年四川省自贡市中考数学试卷及答案(word解析版)更新完毕开始阅读a7177271370cba1aa8114431b90d6c85ed3a885b
解答： ：①∵方程x2﹣（a+b）x+ab﹣1=0中， 解△=（a+b）﹣4（ab﹣2）=（a﹣b）+4＞0， ∴x1≠x2 故①正确； ②∵x1x2=ab﹣1＜ab，故②正确； ③∵x1+x2=a+b， 即（x1+x2）=（a+b）， ∴x1+x2=（x1+x2）﹣2x1x2=（a+b）﹣2ab+2=a+b+2＞a+b， 即x1+x2＞a+b． 故③错误； 综上所述，正确的结论序号是：①②． 故答案是：①②． 点评：本 题考查的是一元二次方程根的情况与判别式△的关系，及一元二次方程根与系数的关系，需同学们熟练掌握． 15．（4分）（2013?自贡）如图，在函数
的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的
2222222222222222横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则S1= 4 ，Sn=
．（用含n的代数式表示）
考点：反 比例函数系数k的几何意义． 专题：规 律型． 分析： 出P1、P2、P3、P4…的纵坐标，从而可计算出S1、S2、S3、S4…的高，进而求出S1、求S2、S3、S4…，从而得出Sn的值． 解答： ：当x=2时，P1的纵坐标为4， 解当x=4时，P2的纵坐标为2，
当x=6时，P3的纵坐标为， 当x=8时，P4的纵坐标为1， 当x=10时，P5的纵坐标为：， … 则S1=2×（4﹣2）=4=2[S2=2×（2﹣）=2×=2[S3=2×（﹣1）=2×=2[… Sn=2[﹣]=． ； ﹣﹣﹣]； ]； ]； 故答案为：4， 点评：此 题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，根据坐标求出个阴影的面积表达式是解题的关键． 三、解答题（共2个题，每题8分，共16分） 16．（8分）（2013?自贡）解不等式组：
考点：解 一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解． 专题：计 算题． 分析：先 求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出整数解即可． 解答： 解：解不等式①得，x≥1，
并写出它的所有的整数解．
，
解不等式②得，x＜4， 所以，不等式组的解集是1≤x＜4， 所以，不等式组的所有整数解是1、2、3． 点评：本 题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）． 17．（8分）（2013?自贡）先化简，然后从1、、﹣1中选取一个你认
为合适的数作为a的值代入求值．
考点：分 式的化简求值． 分析：先 把除法转化成乘法，再根据乘法的分配律分别进行计算，然后把所得的结果化简，最后选取一个合适的数代入即可． 解答： 解： =× =﹣ = =， 由于a≠±1，所以当a=时，原式==． 点评：此 题考查了分式的化简求值，用到的知识点是乘法的分配律、约分，在计算时要注意把结果化到最简． 四、解答题（共2个题，每小题8分，共16分）
18．（8分）（2013?自贡）用配方法解关于x的一元二次方程ax2
+bx+c=0．
考点：解 一元二次方程-配方法． 分析：此 题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数． 解答： 解：∵关于x的方程ax2+bx+c=0是一元二次方程， ∴a≠0．
∴由原方程，得 x+x=﹣， 等式的两边都加上x+x+配方，得 （x+）=﹣222，得 ， =﹣+， 开方，得 x+=±， 解得x1=2，x2=． 当b﹣4ac＜0时，原方程无实数根． 点评：本 题考查了配方法解一元二次方程．用配方法解一元二次方程的步骤： （1）形如x+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可． （2）形如ax+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x+px+q=0，然后配方． 19．（8分）（2013?自贡）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．
（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？
（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？
考点：二 元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用． 222分析：（ 1）首先设该校的大寝室每间住x人，小寝室每间住y人，根据关键语句“高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满”列出方程组即可； （2）设大寝室a间，则小寝室（80﹣a）间，由题意可得a≤80，再根据关键语句“高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间”可得不等式8a+6（80﹣a）≥630，