发布时间 : 星期六 文章(全国通用版)2020高考数学二轮复习 12+4分项练7 概率 文更新完毕开始阅读a7654f36aff8941ea76e58fafab069dc51224763
2019年 3932A. B. C. D. 41623答案 B
解析 如图，原正六边形为ABCDEF，最小的正六边形为A1B1C1D1E1F1.设AB＝a，由已知得∠AOB＝60°，
则OA＝a，∠AOM＝30°，则OM＝OAcos∠AOM＝a·cos 30°＝最小的正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为OB1＝
3a3a，即中间的正六边形的边长为；以此类推，22
333a3aOM＝·＝，所以由几何概型得，种子落在最小的正六边形2224
内的概率为P＝
S正六边形A1B1C1D1E1F1S正六边形ABCDEF13a3a3
····624429＝＝，故选B.
1613
·a·a··622
13．甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测试中的成绩分别为：甲组：88,89,90；乙组：87,88,92.如果分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率是________． 8
答案 9
解析 只有当选取的成绩为88,92时不满足题意，
18
由对立事件概率公式可知，这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率P＝1－＝. 3×39
14．(2018·上海徐汇区模拟)将两颗质地均匀的骰子抛掷一次，记第一颗骰子出现的点数是m，记第二颗骰子出现的点数是n，向量a＝(m－2，2－n)，向量b＝(1,1)，则向量a⊥b的概率是________． 1答案 6
解析 由题意知，m，n∈{1，2，3，4，5，6}，则(m，n)共有36种情况，由a⊥b，得(m－2)＋(2－n)＝0，1
即m＝n，共有6种情况，根据古典概型的计算公式可得，所求概率为P＝.
6
e?1?15．(2018·新乡模拟)已知函数f(x)＝，在区间?，3?上任取一个实数x0，则f′(x0)≥0的概率为________． x?2?4
答案 5
e?x－1?
解析 ∵f′(x)＝， 2
xxx
2019年
由
e?x－1?
≥0，可得x≥1， 2
xx3－14
∴f′(x0)≥0的概率为＝.
3－0.55
16.小明有4枚完全相同的硬币，每个硬币都分正反两面．他把4枚硬币叠成一摞(如图)，则所有相邻两枚硬币中至少有一组同一面不相对的概率是________．(用分数表示)
7答案 8
解析 四枚硬币的全部的摆法有2＝16(种)，相邻两枚硬币同一面相对的情况有2种，摆法分别是正反正反，反147
正反正，所以相邻两枚硬币中至少有一组同一面不相对的摆法共有16－2＝14(种)，所以概率为P＝＝.
168
4