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例题：P43例23
2.5 定点运算器的组成
2.5.1 逻辑运算
基本运算包括：逻辑非，逻辑加（或），逻辑乘（与），逻辑异（异或）。
2.5.2 多功能算术/逻辑运算单元 （ALU） 一位全加器(FA)构成的行波进位加法器存在两个问题：
? 串行进位不利于高速运算；
? 只能完成加法和减法两种操作而不能完成逻辑操作。
因此，需要设计一种具有多种算术运算和逻辑运算的功能,而且具有
先行进位逻辑,从而能实现高速运算的运算器。 1. 基本思想
一位全加器(FA)的逻辑表达式为
? Fi＝Ai⊕Bi⊕Ci ? Ci＋1＝AiBi＋BiCi＋CiAi
将Ai和Bi先组合成由控制参数S0,S1,S2,S3控制的组合函数Xi和Yi,然后再将Xi,Yi和下一位进位数通过全加器进行全加。这样,不同的控制参数可以得到不同的组合函数,因而能够实现多种算术运算和逻辑运算。
2.逻辑表达式
①ALU中某一位的逻辑表达式 在ALU中的某一位：
? S0,S1控制Ai和Bi产生Yi； ? S2,S3控制Ai和Bi产生Xi； 函数关系如P47表2.4所示。
根据上表可得Xi和Yi的逻辑表达式：
化简后可得：
又因为：
可得：
所以：ALU中的某一位，其表达式如下：
②先行进位的引入
存在的问题：由上述公式可知，如进行多位运算，则串连时进位需逐级传递，速度慢。
解决的途径：引入先行进位，实现高速运算。 原理：
以四位串连为例： 因为：
所以：
令：
则：
对于一个4位ALU来说，除进位输出C4外，可引入G,P提高运算速度。
G:进位发生输出 P:进位传输输出
与之配合的电路称为先行进位发生器（CLA）
3. 算术逻辑运算的实现
典型电路 74181 ALU 4位一片 如P48图2.11所示。