发布时间 : 星期一 文章黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三上学期期末考试数学(文)试卷(含答案)更新完毕开始阅读a76f0df3366baf1ffc4ffe4733687e21ae45ff3e
哈尔滨市第六中学2018-2019学年度上学期期末考试
高三文科数学
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
相关公式：
1.独立性检验有关数据：
P(K≥k0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 2一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的．
1．已知集合A?{1,10,1},B?{y|y?lgx,x?A},则AIB? ( ) 10 A.{} B. {10} C. {1} D. ?
102．复数
13?i等于（ ） 1?3i A．i B．?2i C．2i D．3?i 3．若非零向量a,b满足|a|?|b|,(2a?b)?b?0，则a与b的夹角为( ) A．30? B．60? C．120? D．150? 4.已知cos(???)??1，则sin(2??)的值为（ ） 363 D. 1 3? A.
?1 B.?3或1 C.??2x?y?4?5.设x,y满足?x?y??1，则z?x?y（ ）
?x?2y?2? A.有最小值2，无最大值 B.有最小值?1，无最大值 C.有最大值2，无最小值 D.既无最小值，又无最大值
6. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A.6?73 B.10?3 C.12?3 D.12 7.右面的程序框图表示求式子23×53×113×233×473×953 的值, 则判断框内可以填的条件为（ ）
A. i?90? B. i?100? C. i?200? D. i?300? 8. 若函数f(x)同时满足下列三个性质: ①最小正周期为?;
开始 S=1，i =2 是 S = S×i3 i =2 i + 1 输出S 否 ? ②图像关于直线x?对称;
3 ③在区间??????,?上是增函数，则y?f(x)的解析式可以是（ ） 63??结束 A. y?sin(2x??x?) B. y?sin(?) 626) D. y?cos(2x?) 63C. y?cos(2x???n9.已知等比数列{an}满足an?0,n?N?，且a3?a2n?3?4(n?1)，则当n?1时，
log2a1?log2a3?L?log2a2n?1?( )
2A． (n?1) B．(n?1) C．n(2n?1) D．n
2210.若直线xsin??ycos??1?0与圆(x?1)2?(y?1)2?1相切，且?为锐角，则该直线的斜率是（ ）
A.1 B.?3 C.?1 D.3
x2y2222211.若P是双曲线C1:2?2?1(a?0,b?0)和圆C2:x?y?a?b的一个交点，
ab且,?PF2F1?2?PF1F2，其中F1,F2是双曲线C1的两个焦点，则双曲线C1的离心率为（ ）
A.3?1 B. 3 C.2 D. 12.定义域为R的函数f(x)??3?1
?x?2(x?2)2，若关于x的方程f(x)?bf(x)?c?0,
(x?2)?1 恰有5个不同的实数解x1,x2,x3,x4,x5,则f(x1?x2?x3?x4?x5)等于（ ）
A．0 B．2 C． 8 D．10
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13.已知a1?1,an?n(an?1?an)(n?N*)，则数列?an?的通项公式为 . 14. 已知函数f(x)的定义域为A，若其值域也为A，则称区间A为f(x)的保值区间． 若g(x)?x?m?lnx的保值区间是[e,??) ，则m的值为 ．
15. 已知三棱锥P?ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且PA?PB?PC?a,
则该三棱锥的外接球的体积为 ．
16.有如下四个命题：
①甲乙两组数据分别为甲：28,31,39,42,45,55,57,58,66；乙：29,34,35,48,42,46,55,53,55,67 则甲乙的中位数分别为45和44.
②相关系数r??0.83，表明两个变量的相关性较弱.
③若由一个2?2列联表中的数据计算得K的观测值k?4.103,那么有95%的把握认为两个变量有关.
2?x?a??b?后要进行残差分④用最小二乘法求出一组数据(xi,yi),(i?1,?,n)的回归直线方程y?x?a?i?yi?b?. 析，相应于数据(xi,yi),(i?1,?,n)的残差是指ei 以上命题“错误”的序号是 .
三、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 17. （本小题满分12分）
??
在?ABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，且满足 cos（1）求?ABC的面积； （2）若b?c?6,求a的值.
18．（本小题满分12分）
A25=,AB?AC?3.
52
某校高三文科500名学生参加了3月份的高考模拟考试，学校为了了解高三文科学生的历史、 地理学习情况，从500名学生中抽取100名学生的成绩进行统计分析，抽出的100名学生的地理、历史成绩如下表：
历史 地理 [80,100] [80,100] [60,80） [40,60） 若历史成绩在[80,100]区间的占30%， （1）求m,n的值；
（2）请根据上面抽出的100名学生地理、历史成绩，填写下面地理、历史成绩的频数分布表：
地理 历史 [80,100] [60,80） [40,60） 8 9 8 [60,80） m n 15 [40,60） 9 9 7 根据频数分布表中的数据估计历史和地理的平均成绩及方差（同一组数据用该组区间的中点值作代表），并估计哪个学科成绩更稳定.
19. （本小题满分12分）
如图，直三棱柱ABC?A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点. （1）证明：BC1//平面A1CD1；
ADBEA1B1CC1