发布时间 : 星期三 文章四川省德阳市2019-2020学年中考第二次模拟数学试题含解析更新完毕开始阅读a799f33858cfa1c7aa00b52acfc789eb162d9e4e
【解析】 【分析】
根据题意得出△AOD∽△OCE，进而得出【详解】
解:连接CO，过点A作AD⊥x轴于点D，过点C作CE⊥x轴于点E，
∵连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°， ∴CO⊥AB，∠CAB=10°， 则∠AOD+∠COE=90°， ∵∠DAO+∠AOD=90°， ∴∠DAO=∠COE， 又∵∠ADO=∠CEO=90°， ∴△AOD∽△OCE， ∴
ADODOA??EO=1． ，即可得出k=EC×EOCEOCADODOA?? =tan60°=3 ， EOCEOCS?AOD=S?EOC∴
??3 =1，
2∵点A是双曲线y=-
9 在第二象限分支上的一个动点， x∴S△AOD=
91×|xy|= ， 22313 ，即×OE×CE=， 222∴S△EOC=
∴k=OE×CE=1， 故答案为1．
【点睛】
本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点以及相似三角形的判定与性质，正确添加辅助线，得出△AOD∽△OCE是解题关键． 17．【解析】
【分析】
根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程组即可． 【详解】
设大和尚x人，小和尚y人，由题意可得
．
故答案为．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程组． 18．
17 2【解析】 【分析】
BD=CD=4，EF=过点E作EF⊥BC交BC于点F，分别求得AD=3，即可. 【详解】
3DF=2，BF=6，，再结合△BGD∽△BEF2
过点E作EF⊥BC交BC于点F.
∵AB=AC， AD为BC的中线 ∴AD⊥BC ∴EF为△ADC的中位线. 又∵cos∠C=∴BF=6
∴在Rt△BEF中BE=BF2?EF2=又∵△BGD∽△BEF ∴
43，AB=AC=5，∴AD=3，BD=CD=4，EF=，DF=2 52317， 2BGBD=，即BG=17. BEBF17 2GE=BE-BG=故答案为【点睛】
17. 2本题考查的知识点是三角形的相似，解题的关键是熟练的掌握三角形的相似.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（1）
11111111100， ?（?）， ?（?） （2）（3）
2n?1?2n+122n?12n+1????9?112911201【解析】 【分析】
（1）（2）观察知，找等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为：序号的2倍减1和序号的2倍加1． （3）运用变化规律计算 【详解】 解：（1）a5=
1111=?（?）； 9?1129111111=?（?）（2）an=
?2n?1???2n+1?22n?12n+1；
（3）a1+a2+a3+a4+…+a100=11111111111?（1?）+?（?）+?（?）+???+?（?） 2323525721992011?1111111?1?1?1200100=??1?+?+?+???+?=?1?=. ???=?2?33557199201?2?201?220120120．（1）x1＝9，x2＝﹣2；（2）x1＝1，x2＝﹣ 【解析】 【分析】
（1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可； （2）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可． 【详解】
解：（1）x2﹣7x﹣18＝0， （x﹣9）（x+2）＝0， x﹣9＝0，x+2＝0， x1＝9，x2＝﹣2； （2）3x（x﹣1）＝2﹣2x， 3x（x﹣1）+2（x﹣1）＝0， （x﹣1）（3x+2）＝0， x﹣1＝0，3x+2＝0，
2． 3x1＝1，x2＝﹣ 【点睛】
．
本题考查了解一元二次方程，熟练掌握因式分解法是解此题的关键． 21．（1）50件；（2）120元． 【解析】 【分析】
（1）设第一批购进文化衫x件，根据数量=总价÷单价结合第二批每件文化衫的进价比第一批每件文化衫的进价多10元，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
（2）根据第二批购进的件数比第一批多40%，可求出第二批的进货数量，设该服装店销售该品牌文化衫每件的售价为y元，根据利润=销售单价×销售数量-进货总价，即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其内的最小值即可得出结论． 【详解】
解：（1）设第一批购进文化衫x件，
63004000 +10=根据题意得：， 0(1?40)xx0解得：x=50，
经检验，x=50是原方程的解，且符合题意， 答：第一批购进文化衫50件；
50=70（件）（2）第二批购进文化衫（1+40%）×， 设该服装店销售该品牌文化衫每件的售价为y元， 根据题意得：（50+70）y﹣4000﹣6300≥4100， 解得：y≥120，
答：该服装店销售该品牌文化衫每件最低售价为120元． 【点睛】
本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式． 22．（1）90°；（1）AE1+EB1＝AC1，证明见解析． 【解析】 【分析】
（1）根据题意得到DE是线段BC的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质得到EB＝EC，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算即可； （1）根据勾股定理解答． 【详解】