发布时间 : 星期日 文章【20套精选试卷合集】乌兰察布市重点中学2019-2020学年中考数学模拟试卷含答案更新完毕开始阅读a7a443ec443610661ed9ad51f01dc281e43a5619
AP=CQ ，∠A=∠BCO，AO=CO
∴△AOP≌△COQ (SAS) ∴OP=OQ ∴∠AOP=∠COQ
∴∠POQ=∠COQ+∠COP =∠AOP+∠COP=∠AOC =90° ∴△ POQ是等腰直角三角形（3分）
(2)、S=
1111CQ×CP =t(4-t) =?t2+2t =? (t-2)2+2 2222当t=2时，S取得最大值，最大值S=2 （3分） (3)、四边形PEQC是矩形 证明：连接OD ∵点D是PQ中点
∴CD=PD=DQ=
1PQ 21PQ 2 OD=PD=DQ=∴CD=OD
∴∠DCO=∠DOC ∵∠CEO+∠DCO=90° ∠DOE+∠DOC=90° ∴∠CEO=∠DOE ∴DE=DO ∴DE=CD ∵PD=DQ
∴四边形PEQC是平行四边形
又∠ACB=90° ∴四边形PEQC是矩形（3分）
(4)、由DO=DC可知：点D在线段OC的垂直平分线上，其运动路径为CO垂直平分线与AC、BC交点间线段
点D运动的路径长=
1AB=22（3分） 2中考模拟数学试卷
说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分；
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卷填写自己的姓名、座位号；
3．答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，且必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效；
4．考生务必保持答题卷的整洁．考试结束时，将试卷和答题卷一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分,在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填涂在答题卷中对应题号的方格内） 1．2的相反数是（ ） A．2 B．22 C．?2 D．? 222．下列各式计算正确的是（ ）
?2A．18?32??2 B．(?3)??10 C．a?1 D．(?2)2??2 93．下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（ ）
x2?44．若分式的值为零，则x的值为（ ）
x?2A．0 B．2 C．-2 D．±2
5．今年我市有近8万多名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．这1000名考生是总体的一个样本 B．近8万多名考生是总体 C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名考生是样本容量 6．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使 △ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（ ）
A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D
7．一元二次方程x?2x?m?0总有实数根，则m应满足的条件是（ ） A．m＞1 B．m=1 C．m＜1 D．m≤1 8．如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O直径BE 上，连结AE，若∠E=36°，则∠ADC的度数是( )
A．44° B．54° C．72° D．53°
2DEAB第6题图
C2BCOEAD第8题图
9．若抛物线y?x?2x?c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（ ）
A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴是x=1
C．当x=1时，y的最大值为﹣4 D．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）
10．如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G．若CG?1，则AD?（ ）
BG4ABDECGF2561A． B． C． D．
2222二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请将下列各题的正确 答案填写在答题卷相应的位置上）
A第10题图
B11．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿千米，用科学记数法表示1个天文单位应是 千米． 12．分解因式：m(x?y)?n(y?x)? ．
13．如图，已知AB∥CD，E是AB上一点，DE平分∠BEC交CD于D， ∠BEC=100°，则∠D的度数是 ． 14．若反比例函数y?
CAPAEB第13题图
Dk
的图象经过点（-2，1），则一次函数y?kx?k的 x
O图象不经过第 象限．
15．如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上， PM=PN，若MN=2，则OM= ．
16．已知一副直角三角板如图放置，其中BC=3，EF=4，把30°的三角板向右平移，使顶点B落在45°的三角板的斜边DF上，则两个三角板重叠部分（阴影部分）的面积为 ．
AC(E)FBDMNB第15题图
DBAECF三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
第16题图
?2x?1?017．（本题满分6分）解一元一次不等式组：?，并写出所有的整数解．
x?3?0?18．（本题满分6分）先化简，再求值：
2x2x?6x?3，其中x?2?1． ?2?2x?1x?1x?2x?119．（本题满分6分）如图，在△ABC中，∠C=90°．
（1）用尺规作图法作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E． （保留作图痕迹，不要求写作法和证明）； （2）连结BD，若BD平分∠CBA，求∠A的度数．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
ABC第19题图
20．（本题满分7分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
组别 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
成绩x分 频数（人数） 25≤x＜30 30≤x＜35 35≤x＜40 40≤x＜45 45≤x＜50
6 8 16 a 10
第20题图
请结合图表完成下列各题：
（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．
21．（本题满分7分）如图， 在东西方向的海岸线MN上有相距10海里的A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东60°方向上，船P在船B的北偏西45°方向上．求船P到海岸线MN的距离（结果保留根号）．
MABNP北 东
五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
第21题图
23．（本题满分9分）已知矩形OABC中，OA=3，AB=6，以OA、 OC所在的直线为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系。将 矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，得到矩形ODEF，当点B在 直线DE上时，设直线DE和x轴交于点P，与y轴交于点Q． （1）求证：△BCQ≌△ODQ；（2）求点P的坐标；
24．（本题满分9分）如图，已知正方形ABCD，点E是边AB上一点， 点O是线段AE上的一个动点（不与A、E重合），以O为圆心，OB为 半径的圆与边AD相交于点M，过点M作⊙O的切线交DC于点N， 连结OM、ON、BM、BN．
求证：(1)△AOM∽△DMN； (2)求∠MBN的度数．
BCOENAMD第24题图