发布时间 : 星期一 文章【20套精选试卷合集】乌兰察布市重点中学2019-2020学年中考数学模拟试卷含答案更新完毕开始阅读a7a443ec443610661ed9ad51f01dc281e43a5619
22．（满分8分）如图，AB是⊙O的直径，点E是⑴．求证：BC是⊙O的切线； ⑵．已知AD＝3，CD＝2，求BC的长．
上的一点，∠DBC＝∠BED．
23．（满分8分）如图，已知△ABC中，AB＝10cm，AC＝8cm，BC＝6 cm ,如果点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm /s，连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）.解答下列问题： ⑴．当t为何值时，PQ∥BC.
⑵．设△AQP的面积为S（单位：cm ），当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值.
⑶.是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC 的面积平分？若存在求出此时t的值；若不存在，请说明理由.
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24．（满分10分）如图，抛物线y?x?bx?c与直线y?x?1交于A、B两点．点A的横坐标为－3，点B在y轴上，点P是y轴左侧抛物线上的一动点，横坐标为m，过点P作PC⊥x轴于C，交直线AB于D．
2⑴.求抛物线的解析式；
⑵.当m为何值时，S四边形OBDC?S?BPD；
⑶.是否存在点P，使△PAD是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
株洲市2015年初中毕业学业考试数学模拟信息卷（三） 参考答案
1—8：ADBA BCDA； 9. 二； 10.4(x?1)2； 11. a??1；1； 13. 350；2200； 12. 14. 15.
12； 16.2 ； 17.原式?3?1?3?1； 18. 化简得a?ab??1； 219. ⑴.先证四边形BCFE是平行四边形，∵BE＝FE，∴四边形BCFE是菱形； ⑵．菱形的面积为 4?23?83（平方单位）； 20. ⑴. 一个足球、一个篮球各需50元、80元； ⑵．最多可以买30个篮球.
21.⑴.a?5,b?20,n?144； ⑵.树状图或者列表略，概率为
1。 1022. ⑴. AB是⊙O的直径，得∠ADB＝90°，从而得出∠BAD＝∠DBC，即∠ABC＝90°，即可证明BC是⊙O的切线；
⑵. 可证明△ABC∽△BDC，则
BCCD，即可得出BC＝?CABC；
23. ⑴.BP＝2t，则AP＝10﹣2t．∵PQ∥BC，∴∴当t?20APAQ10?2t2t??，解得t?，即，
9ABAC10820s时，PQ∥BC． 9APPD10?2tPD??，即，解得ABBC106⑵.过P点作PD⊥AC于点D（图略）．∴PD∥BC，∴
511555515PD?6?t．S?AQgPD??2t?(6?t) ??t2?6t??(t?)2?，
62266622∴当t＝
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s时，S取得最大值，最大值为cm． 22⑶.假设存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分， 则有S△AQP＝
152S△ABC，而S△ABC＝AC?BC＝24，∴此时S△AQP＝12．由（2）可知，S△AQP＝?t?6t， 262
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∴?t?6t?12，化简得：t﹣5t+10＝0，∵△＝（﹣5）﹣4×1×10＝﹣15＜0，此方程无解，∴不存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分．
24. ⑴.由x?0时代入y?x?1求出y的值求出B的坐标，当x??3时代入y?x?1求出y的值就可以求出A的坐标，由待定系数法就可以求出抛物线的解析式y?x?4x?1； ⑵.连结OP，由P点的横坐标为m可以表示出P、D的坐标，可以表示出其解即可，可求得m1??2562S四边形OBDC和
S?BPD建立方程求出
1,m2??2,m3??3； 2⑶.①当∠APD＝90°时，设出P点的坐标，就可以表示出D的坐标，由△APD∽△FCD就可与求出结论P（－2，－5），②当∠PAD＝90°时，作AE⊥x轴于E，就有
，可以表示出AD，再由△PAD∽△FEA
由相似三角形的性质就可以求出结论，求得P（－2，－5）或（－3，－4）与点A重合（舍去）。所以P（－2，－5）。