发布时间 : 星期六 文章2018-2019学年辽宁省沈阳市皇姑区八年级(下)期末数学试卷(解析版)更新完毕开始阅读a7bce9d5b94ae45c3b3567ec102de2bd9705de34
乙种商品 25 35
设购进甲种商品x（1≤x≤79，且x为整数）件，售完此两种商品总利润为y元． （1）该商场计划最多投入1500元用于购进这两种商品共80件，求至少购进甲种商品多少件？
（2）求y与x的函数关系式；
（3）若售完这些商品，商场可获得的最大利润是 元． 六、（本题10分
23．（10分）如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，点F在AB延长线上，点E在BC上，且AE＝CF，延长AE交CF于点G，连接EF、BG． （1）求证：BE＝BF；
（2）若∠GBF＝60°，则∠GFB＝ ．
七、（本题12分）
24．（12分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝8，AD＝16，BC＝22，∠ABC＝90°，点P从点A出发，以每秒1单位的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以每秒v单位的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．
（1）当v＝3时，若以点P，Q和点A，B，C，D中的两个点为顶点的四边形为平行四边形，且线段PQ为平行四边形的一边，求t的值；
（2）若以点P，Q和点A，B，C，D中的两个点为顶点的四边形为菱形，且线段PQ为菱形的一条对角线，请直接写出t的值．
八、（本题12分）
25．（12分）如图①，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣4，0），（0，﹣
3），点E（3，m）在直线y＝2x上，将△AOB沿射线OE方向平移，使点O与点E重合，得到△CED（点A、B分别与点C，D对应），线段CE与y轴交于点F，线段AB，CD分别与直线y＝2x交于点P，Q． （1）求点C的坐标；
（2）如图②，连接AC，四边形ACQP的面积为 （直接填空）；
（3）过点C的直线CN与直线y＝2x交于点N，当∠NCE＝∠POB时，请直接写出点N的坐标．
2018-2019学年辽宁省沈阳市皇姑区八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的每小题2分，共20分） 1．（2分）下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据中心对称图形的概念进行判断即可． 【解答】解：A、图形不是中心对称图形； B、图形是中心对称图形； C、图形不是中心对称图形； D、图形不是中心对称图形， 故选：B．
【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后能与自身重合．
2．（2分）如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M、N，①中的图形M平移后位置如②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（ ）
A．向右平移2个单位，向下平移3个单位 B．向右平移1个单位，向下平移3个单位 C．向右平移1个单位，向下平移4个单位 D．向右平移2个单位，向下平移4个单位
【分析】根据平移前后图形M中某一个对应顶点的位置变化情况进行判断即可． 【解答】解：根据图形M平移前后对应点的位置变化可知，需要向右平移1个单位，向
下平移3个单位． 故选：B．
【点评】本题主要考查了图形的平移，平移由平移方向和平移距离决定，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点． 3．（2分）下列各因式分解的结果正确的是（ ） A．a3﹣a＝a（a2﹣1） C．1﹣2x+x2＝（1﹣x）2
B．b2+ab+b＝b（b+a） D．x2+y2＝（x+y）（x﹣y）
【分析】分解因式要先正确确定公因式，然后再利用完全平方公式或平方差公式进行分解，注意要分解彻底．
【解答】解：A、a3﹣a＝a（a2﹣1）＝a（a+1）（a﹣1），故原题错误； B、b2+ab+b＝b（b+a+1），故原题错误； C、1﹣2x+x2＝（1﹣x）2，故原题分解正确； D、x2+y2不能分解，故原题错误； 故选：C．
【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．
4．（2分）下列命题中，不正确的是（ ） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．正多边形每个内角都相等 C．对顶角相等
D．矩形的两条对角线相等
【分析】根据各个选项中的说法可以判断是否为真命题，从而可以解答本题． 【解答】解：对角线互相垂直的平行四边形是菱形，但对角线互相垂直的四边形是菱形不一定正确，故选项A符合题意；
正多边形每个内角都相等是真命题，故选项B不符合题意； 对顶角相等是真命题，故选项C不符合题意；
矩形的两条对角线相等是真命题，故选项D不符合题意； 故选：A．
【点评】本题考查命题与定理，解答本题的关键是明确题意，会判断命题的真假．