发布时间 : 星期日 文章2018-2019学年辽宁省沈阳市皇姑区八年级(下)期末数学试卷(解析版)更新完毕开始阅读a7bce9d5b94ae45c3b3567ec102de2bd9705de34
【解答】解：由图可以看出两条路的宽度为：1m，长度分别为：20m，30m， 所以，可以得出路的总面积为：20×1+30×1﹣1×1＝49m2， 又知该矩形的面积为：20×30＝600m2， 所以，耕地的面积为：600﹣49＝551m2． 故答案为551．
【点评】本题考查利用矩形的性质解应用题的过程，矩形的面积等于长×宽，分别求出小路的面积和总面积，即：总面积﹣小路的面积＝耕地的面积． 14．（3分）不等式组
的解为x＞2，则a的取值范围是 a≤2 ．
【分析】根据不等式组的公共解集即可确定a的取值范围． 【解答】解：由不等式组故答案为：a≤2
【点评】此题主要考查了不等式组的解法，关键是熟练掌握不等式组解集的确定：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
15．（3分）如图，菱形OABC的两个顶点坐标为O（0，0），B（4，4），若将菱形绕点O以每秒45°的速度逆时针旋转，则第2019秒时，菱形两对角线交点D的坐标为 （﹣2
，0） ．
的解为x＞2，可得a≤2．
【分析】根据菱形的性质及中点的坐标公式可得点D坐标，再根据旋转的性质可得旋转后点D的坐标．
【解答】解：菱形OABC的顶点O（0，0），B（4，4），得 D点坐标为（∴OD＝2
，
），即（2，2）．
每秒旋转45°，则第2019秒时，得45°×2019，
45°×2019÷360＝252.375周，
OD旋转了252又周，菱形的对角线交点D的坐标为（﹣2故答案为：（﹣2
，0），
，0），
【点评】本题主要考查菱形的性质及旋转的性质，熟练掌握菱形的性质及中点的坐标公式、中心对称的性质是解题的关键．
16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，BC＝2
，点D为AB的中
点，在边AC上取点E，使AE＝DE．绕点D旋转△AED，得到△A1E1D（点A、E分别与点A1、E1对应），当∠EDE1＝60°时，则A1E＝ 2或4 ．
【分析】如图，连接AA1，由直角三角形的性质可求AD＝2＝A1D＝2
，由旋转的性质可求AD
，由
，∠ADA1＝60°，可证△ADA1是等边三角形，可求OD＝AD＝
直角三角形的性质可求OD的长，即可求解．
【解答】解：如图，若绕点D顺时针旋转△AED，得到△A1E1D，连接AA1，
∵∠C＝90°，∠B＝60°，
∴∠CAB＝30°，且∠C＝90°，BC＝2∴AB＝2BC＝4
，
，
∵点D为AB的中点， ∴AD＝2
，
∵绕点D旋转△AED，得到△A1E1D，且∠EDE1＝60°， ∴AD＝A1D＝2
，∠ADA1＝60°，
∴△ADA1是等边三角形，
∴AA1＝AD，∠A1AD＝60°，且∠EAD＝30°， ∴AE平分∠A1AD，且 AA1＝AD， ∴AE是A1D的垂直平分线， ∴A1E＝DE，
∵∠EAD＝30°，∠AOD＝90°， ∴OD＝AD＝∵AE＝DE，
∴∠EAD＝∠EDA＝30°， ∴∠EDO＝30°， ∴cos∠EDO＝∴DE＝2， ∴A1E＝2．
如图，若绕点D顺时针旋转△AED，得到△A1E1D，
＝
， ，
同理可求A1E＝4， 故答案为：2或4．
【点评】本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质，直角三角形的性质，线段垂直平分线的性质，求出OD的长是本题的关键．
三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 17．（6分）先化简，再求值
，其中x＝5．
【分析】直接将括号里面通分进而利用分式的混合运算法则计算得出答案． 【解答】解：原式＝（
﹣
）×
＝＝
×，
当x＝5时， 原式＝．
【点评】此题主要考查了分式的化简求值，正确掌握分式的混合运算法则是解题关键． 18．（8分）解不等式组
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【解答】解：
解不等式①得：x＜2， 解不等②得：x≥﹣2，
则不等式组的解集为﹣2≤x＜2．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知 “同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．（8分）如图，在每个小正方形的边长都是1的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上将△ABC绕点B旋转180°得到△A1BC1（点A、C分别与点A1、C1对应），连接AC1，CA1． （1）请直接在网格中补全图形； （2）四边形ACA1C1的周长是 4
（长度单位）；
（3）直接写出四边形ACA1C1是何种特殊的四边形．
【分析】（1）依据旋转的性质即可得到△A1BC1，再连接AC1，CA1．