发布时间 : 星期五 文章(4份试卷汇总)2019-2020学年广东省名校数学高一(上)期末联考模拟试题更新完毕开始阅读a827742d487302768e9951e79b89680203d86ba0
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．已知圆内接四边形ABCD各边的长度分别为AB＝5，BC＝8，CD＝3，DA＝5，则AC的长为（） A.6
B.7
C.8
D.9
2．已知函数f?x?满足f?x??f??x?，且当x????,0时，f?x??xf??x??0成立，若
1??a??2??f?2?，b??ln2??f?ln2?，c??log28????0.60.6?1??f?log28?，则a，b，c的大小关系是( ) ??A.a?b?c B.a?c?b C.c?b?a D.c?a?b
3．△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（ ） A.a?2,b?4,A?120? B.a?3,b?2,A?45? C. b?6,c?43,C?60? D.b?4,c?3,C?30?
4．化简sin?sin??cos?cos??A．
22221cos2?cos2??（ ） 2C．
1 2B．2?1
3 4D．22?2
5．如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则
AA1与平面AB1C1所成的角为（ ）
A.
? 6B.
?6．已知非零向量满足???C．等腰非等边三角形
2? 4uuurABuuur?ABuuurACuuurAC?? D. 32uuuruuur?uuurABAC1??BC?0且uuur?uuur?，则?ABC为（ ）
ABAC2?C.
?A．三边均不相等的三角形
22B．直角三角形 D．等边三角形
27．设函数f?x??x?mx?n，g?x??x??m?2?x?n?m?1，其中n?R，若对任意的n，
t?R，f?t?和g?t?至少有一个为非负值，则实数m的最大值是( )
A．1
B．3 C．2
D．5 8．已知H是球O的直径AB上一点，AH:HB=1:2，AB⊥平面?，H为垂足，?截球O所得截面的面积为4?，则球O的表面积为 （ ）
A．
9? 2B．
9? 4C．9? D．18?
9．锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2asinC?3c，a?1，则
?ABC周长的最大值为（ ）
A．3?1
B．2?1
C．3
D．4
10．设函数f?x?,g?x?的定义域为R，且f?x?是奇函数，g?x?是偶函数，则下列结论中正确的是 A．f?x?g?x?是偶函数 C．f?x?g?x?是奇函数
11．已知函数f(x)?lnx?ln(2?x)，则 A.f(x)在（0，2）单调递增 C.y=f(x)的图像关于直线x=1对称
B.f(x)在（0，2）单调递减
D.y=f(x)的图像关于点（1，0）对称 B．f?x?g?x?是奇函数 D．f?x?g?x?是奇函数
12．圆心为?1,1?且过原点的圆的方程是（ ） A．?x?1???y?1??1 B．?x?1???y?1??1 C．?x?1???y?1??2 D．?x?1???y?1??2 二、填空题
?a?2?x?2a?6,x?0??x13．已知a?0且a?1，函数f?x???a,x?0，满足对任意实数x1，x2?x1?x2?，都有
??22222222?x1?x2???f?x1??f?x2????0成立，则实数a的取值范围为______．
14．若函数f?x??acos?x?1??ex?1?e1?x有唯一零点，则实数a?______．
15．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为______. 16．已知函数f?x??三、解答题
17．在?ABC中，角A,B,C所对的边分别是a，b，c，已知
mx2??m?3?x?1的值域是?0,???，则实数m的取值范围是 .
bsinAcosC?asinCcosB?3acosA .
（1）求tanA的值；
（2）若b?1，c?2，AD?BC，D为垂足，求AD的长.
18．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知3(b2＋c2)＝3a2＋2bc. (1)若sinB＝2cosC，求tanC的大小； (2)若a＝2，△ABC的面积S＝
2，且b>c，求b，c. 2的休闲区
的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4
19．某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形和环公园人行道（阴影部分）组成．已知休闲区米和10米（如图）．
（1）若设休闲区的长和宽的比式；
（2）要使公园所占面积最小，则休闲区20．在数列?an?，?bn? 中，已知a1?1,an?1?，求公园ABCD所占面积S关于x的函数
的解析
的长和宽该如何设计？
1an，且21b1?2b2???nbn?n(n?1)(4n?1),?n?N*?.
6(Ⅰ)求数列?an?和?bn?的通项公式； (Ⅱ)求数列?anbn?的前n项和Tn.
21．已知向量m?sinx,3sinx， n??sinx,?cosx?，设函数f?x??m?n. （1）求函数f?x?的单调递增区间；
（2）在?ABC中，边a,b,c分别是角A,B,C的对边，角A为锐角，若f?A??sin?2A?v??vvv??????1， 6?b?c?7， ?ABC的面积为23，求边a的长.
22．设函数f?x??a2x??t?1?ax （a?0且a?1)是定义域为R的奇函数．
（Ⅰ）求t的值；
?3?（Ⅱ）若函数f?x?的图象过点?1，?，是否存在正数m?m?1?，使函数g?x??logm?a2x?a?2x?mf?x?????2?，log23?上的最大值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由． 在?1【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D A A D A D C C 二、填空题 13．?2,?
2C D ??7??14．-2 15．
9? 216．0,1?9,??? 三、解答题
17．（1）tanA?3（2）AD?1
???18．(1)tanC?19．（1）
2;(2)b?322. ,c?22；（2）长100米、宽为40米.
20．（Ⅰ）bn?2n?1 ；（Ⅱ）Tn?6?21．（1）?2n?3 2n?12π?π??kπ,?kπ??k?Z?；（2）a?5.
3?6?22．（Ⅰ）t=2，（Ⅱ）不存在．