发布时间 : 星期四 文章人教版数学九年级下册第二十八章锐角三角函数 单元提优卷更新完毕开始阅读a82fe0f0b94ae45c3b3567ec102de2bd9605de86
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答案解析
1.【答案】B
【解析】∵tanA＝1，sinB＝，
∴∠A＝45°，∠B＝45°. 又∵三角形内角和为180°， ∴∠C＝90°.
∴△ABC是等腰直角三角形． 故选B. 2.【答案】B
【解析】由∠A，∠B都是锐角，且cosA＝
，sinB＝，得
A＝B＝30°，C＝180°－A－B＝180°－30°－30°＝120°，
故选B. 3.【答案】D
【解析】如图，连接BE，
根据圆周角定理，可得∠C＝∠AEB， ∵∠AEB＝∠D＋∠DBE， ∴∠AEB＞∠D， ∴∠C＞∠D，
根据锐角三角形函数的增减性，可得，
sin ∠C＞sin ∠D，故①正确；cos ∠C＜cos ∠D，故②错误；tan ∠C＞tan ∠③正确，故选D. 4.【答案】A
【解析】∵R在P东偏南36°的方向， ∴∠QPR＝36°，
D，故tan 36°＝∵PQ＝80，
，
∴QR＝tan 36°
PQ＝80tan 36°，
故选A. 5.【答案】D
【解析】∵∠C＝90°，AB＝2BC， ∴AC＝①sinA＝②cosB＝③tanA＝④tanB＝
BC，
＝； ＝； ＝＝
； ，
正确的有②③④， 故选D.
6.【答案】锐角三角形
【解析】由题意得：cosA－＝0,1－tanB＝0， 解得cosA＝，tanB＝1， ∴∠A＝60°，∠B＝45°.
∴∠C＝180°－60°－45°＝75°. ∴△ABC是锐角三角形． 7.【答案】
【解析】过A作AD⊥BC于D，
∵AB＝AC＝5，BC＝8， ∴∠ADB＝90°，BD＝BC＝4，
由勾股定理得AD＝∴sinB＝8.【答案】
＝.
＝3，
【解析】根据坡度等于坡角的正切值即可得到结果． 根据题意，得该山坡AB的坡度为tan 30°＝9.【答案】5
【解析】在△ABC中，∠C＝90°， ∵sinA＝
＝
，BC＝12，
.
∴AB＝13， ∴AC＝
＝5.
10.【答案】②③④ 【解析】如图所示：
∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC， ∴sinA＝
＝，故①错误；
∴∠A＝30°， ∴∠B＝60°，
∴cosB＝cos 60°＝，故②正确； ∵∠A＝30°， ∴tanA＝tan 30°＝∵∠B＝60°， ∴tanB＝tan 60°＝故答案为②③④.
，故④正确． ，故③正确；
11.【答案】解 ∵三角形的三个内角的比是1∶1∶4，