发布时间 : 星期三 文章排列组合二项式定理测试及答案更新完毕开始阅读a851f3f80e22590102020740be1e650e52eacfdd
1.甲班有四个小组，每组成部分10人，乙班有3个小组，每组15人，现要从甲、乙两班中选1人担任校团委部，不同的选法种数为（ ）
A 80 B 84 C 85 D 86 2．6人站成一排，甲、乙 、丙三人必须站在一起的排列种数为 （ ） A．18 B．72 C．36 D．144 3．展开式的第7项是 （ ） A
28285656 B — C D — a6a6a6a654．用二项式定理计算9.98，精确到1的近似值为（ ）
A．99000 B．99002 C．99004 D．99005
5．不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法种数共有（ ）
A．12种 B．20种 C．24种 D．48种
n6．若(3x?)展开式中含3x的项是第8项，则展开式中含
2x1的项是（ ） x A．第8项 B．第9项 C．第10项 D．第11项
7．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 ( )
A 140种 B 34种 C 35种 D 120种
9．已知(x?)8展开式中常数项为1120，其中实数a是常数，则展开式中各项系数的和是（ ）
A．2
8
axB．3
8
C．1或3
8
D．1或2
8
10．某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（ ） A．C11种 B．A8种 C．C9种 D．C8种
345505011．设(1?x)?(1?x)?(1?x)?L?(1?x)?a0?a1x?L?a50x，则a3的值是（ ）
3333
A．C50
4B．C51
4C．C51
3D．2C50
312．北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作，若每天早、中、晚三班，
每4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为 ( )
A．CCC
121441248B．CAA
121441248124C14C12C84C． 3A312443D．C14C12C8A3
13．不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一
起，则不同的排法种数共有__________．
1014．(x?2)(x?1)的展开式中x的系数为__________．（用数字作答）
135n?1?Cn?Cn????Cn若Cn=32，则n= 。
10215．用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第_________个数。 16．关于二项式(x-1)
2005
有下列命题：
61999
④该二项展开式中非常数项的系数和是1： ②该二项展开式中第六项为C2005x ⑧该二项展开式中系数最大的项是第1002项：④当x=2006时，(x-1)
2005．
2005
；
除以2006的余数是
其中正确命题的序号是__________ ．(注：把你认为正确的命题序号都填上) 18．有5名男生，4名女生排成一排： （1）从中选出3人排成一排，有多少种排法？
（2）若男生甲不站排头，女生乙不站在排尾，则有多少种不同的排法？ （3）要求女生必须站在一起，则有多少种不同的排法？ （4）若4名女生互不相邻，则有多少种不同的排法？
19．从7个不同的红球，3 个不同的白球中取出4个球，问： （1）有多少种不同的取法？
（2）其中恰有一个白球的取法有多少种？ （3）其中至少有现两个白球的取法有多少种？
2n20、(本题满分12分) 已知?x?1?展开式中偶数项二项式系数和比?a?b?展开式中奇
??3x??n数项二项式系数和小120，求：
（1）?x?1?展开式中第三项的系数；
??3x??（2）?a?b?展开式的中间项。
21．（本小题满分12分）在二项式(?2x)n的展开式中，
（Ⅰ）若第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项；（Ⅱ）若前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项．
22．（本小题满分14分）有6名男医生，4名女医生。
（Ⅰ）选3名男医生，2名女医生，让这5名医生到5个不同地区去巡回医疗，共有多少种分派方法？ （Ⅱ）把10名医生分成两组，每组5人且每组要有女医生，则有多少种不同分法？若将这两组医生
分派到两地去，并且每组选出正副组长两人，又有多少种分派方案？
2nn12参考答案 一选择题： 题号 1 答案 C 2 D 3 A 4 C 5 C 6 B 7 B 8 C 9 D 10 B 11 B 12 A 二、填空题：
13 24 14、 179 、 6 15、 10 16、 ①④
三、解答题
17．解：由二项式系数的性质：二项展开式中偶数项的二项式系数之和为2
n－1
，得n=9，由通项
rTr?1?Cr9g(x)9?rg(?29?3)r?Crx29g(?2)rgx2?23r，
令
9?r2?23r?1，得r=3，所以x的二项式为C39=84，
而x的系数为C39g(?2)3?84?(?8)??672． 18．（1）A39?504 （2）287280 （3）17280 （4）2112
19．（1）210 （2）105 （3）70
20．解：由题意得2n?1?120?22n?1 即?2n?16??2n?15??042 （1）?2?1?2??x?1?3x?展开式的第三项的系数为C?4??3???3 （2）?a?b?8展开的中间项为T444445?C8ab?70ab
21．解：（Ⅰ）Cn4?Cn6?2Cn5 ∴n=7或n=14，
当n＝7时，展开式中二项式系数最大的项是T4和T5 且T?C314353147()(2x)3?2x，T5?C47(2)3(2x)4?70x42
当n＝14时，展开式中二项式系数最大的项是T8
且T18?C147(2)7(2x)7?3432x7
（Ⅱ）Cn0?C1n?Cn2?79， ∴n=12 设T11k+1项系数最大，由于(2?2x)12?(2)12(1?4x)12
∴??Ckk?Ck?1k?1124124，?Ckk?Ck?1k?1 ∴ 22．解：（Ⅰ）（方法一）分三步完成． 2n?16?0，n?4 ∴