发布时间 : 星期三 文章2020—2021年新山东省临沂市中考数学模拟试题 解析版(下载后可直接打印).doc更新完毕开始阅读a882fbbd48fe04a1b0717fd5360cba1aa9118c4e
23．（9分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点O作OD⊥AB，交BC的延长线于D，交AC于点E，F是DE的中点，连接CF． （1）求证：CF是⊙O的切线． （2）若∠A＝22.5°，求证：AC＝DC．
24．（9分）汛期到来，山洪暴发．下表记录了某水库20h内水位的变化情况，其中x表示时间（单位：h），y表示水位高度（单位：m），当x＝8（h）时，达到警戒水位，开始开闸放水． x/h y/m
0 14
2 15
4 16
6 17
8 18
10 14.4
12 12
14 10.3
16 9
18 8
20 7.2
（1）在给出的平面直角坐标系中，根据表格中的数据描出相应的点． （2）请分别求出开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式．
（3）据估计，开闸放水后，水位的这种变化规律还会持续一段时间，预测何时水位达到6m．
25．（11分）如图，在正方形ABCD中，E是DC边上一点，（与D、C不重合），连接AE，将△ADE沿AE所在的直线折叠得到△AFE，延长EF交BC于G，连接AG，作GH⊥AG，与AE的延长线交于点H，连接CH．显然AE是∠DAF的平分线，EA是∠DEF的平分线．仔细观察，请逐一找出图中其他的角平分线（仅限于小于180°的角平分线），并说明理由．
26．（13分）在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝ax+bx+c（a＜0）经过点A、B． （1）求a、b满足的关系式及c的值．
（2）当x＜0时，若y＝ax+bx+c（a＜0）的函数值随x的增大而增大，求a的取值范围． （3）如图，当a＝﹣1时，在抛物线上是否存在点P，使△PAB的面积为1？若存在，请求出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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山东省临沂市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共42分） 1．（3分）|﹣2019|＝（ ） A．2019
B．﹣2019
C．
D．﹣
【分析】利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案． 【解答】解：|﹣2019|＝2019． 故选：A．
【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键． 2．（3分）如图，a∥b，若∠1＝100°，则∠2的度数是（ ）
A．110°
B．80°
C．70°
D．60°
【分析】根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，进而得出∠2的度数． 【解答】解：∵a∥b， ∴∠1＝∠3＝100°． ∵∠2+∠3＝180°， ∴∠2＝180°﹣∠3＝80°， 故选：B．
【点评】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．注意两直线平行，同位角相等． 3．（3分）不等式1﹣2x≥0的解集是（ ） A．x≥2
B．x≥
C．x≤2
D．x
【分析】先移项，再系数化为1即可．
【解答】解：移项，得﹣2x≥﹣1 系数化为1，得x≤； 所以，不等式的解集为x≤， 故选：D．
【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变． 4．（3分）如图所示，正三棱柱的左视图（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据简单几何体的三视图，可得答案．
【解答】解：主视图是一个矩形，俯视图是两个矩形，左视图是三角形， 故选：A．
【点评】本题考查了简单几何体的三视图，利用三视图的定义是解题关键． 5．（3分）将ab﹣ab进行因式分解，正确的是（ ） A．a（ab﹣b） C．ab（a+1）（a﹣1）
3
2
3
B．ab（a﹣1） D．ab（a﹣1）
2
2
【分析】多项式ab﹣ab有公因式ab，首先考虑用提公因式法提公因式ab，提公因式后，得到多项式（x﹣1），再利用平方差公式进行分解． 【解答】解：ab﹣ab＝ab（a﹣1）＝ab（a+1）（a﹣1）， 故选：C．
3
2
2