发布时间 : 星期一 文章计算机控制技术课后习题详解答案.更新完毕开始阅读a8e3e31a6037ee06eff9aef8941ea76e59fa4a99
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图3.3三相六拍工作的电压波形图
3.7. 采用8255A作为x轴步进电机和y轴步进电机的控制接口，要求 （1）画出接口电路原理图；
（2）分别列出x轴和y轴步进电机在三相单三拍、三相双三拍和三相六拍工作方式下的输出字表。 电路原理图如图所示
三相单三拍控制方式输出字表
x轴步进电机输出字表 存储地址标号 ADX1 ADX2 ADX3
三相双三拍控制方式输出字表 存储地址标号 ADX1 ADX2 ADX3 低八位输出字 00000011=03H 00000110=06H 00000101=05H 低八位输出字 00000001=01H 00000010=02H 00000100=04H y轴步进电机输出字表 存储地址标号 ADY1 ADY2 ADY3 高八位输出字 00000001=01H 00000010=02H 00000100=04H 存储地址标号 ADY1 ADY2 ADY3 高八位输出字 00000011=03H 00000110=06H 00000101=05H 三相六拍控制方式输出字表 x轴步进电机输出字表 存储地址标号 ADX1 ADX2 ADX3 ADX4 ADX5 低八位输出字 00000001=01H 00000011=03H 00000010=02H 00000110=06H 00000100=04H y轴步进电机输出字表 存储地址标号 ADY1 ADY2 ADY3 ADY4 ADY5 高八位输出字 00000001=01H 00000011=03H 00000010=02H 00000110=06H 00000100=04H .
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ADX6 00000101=05H ADY6
00000101=05H
第四章 微型计算机控制系统的控制算法
习题参考答案
4..1. 数字控制器的模拟化设计步骤是什么？ 模拟化设计步骤：
（1）设计假想的模拟控制器D(S) （2）正确地选择采样周期T （3）将D(S)离散化为D(Z) （4）求出与D(S)对应的差分方程 （5）根据差分方程编制相应程序。 2.某系统的连续控制器设计为
D?s??U(s)1?T1s?E(s)1?T2s
试用双线形变换法、前向差分法、后向差分法分别求取数字控制器D(Z)。
2z?1代入，则 ?Tz?12z?11?T1?Tz?1??T?2T1?z?T-2T1
D?z??D?z?|2z?1?s??2z?1?T?2T2?z?T?2T2Tz?11?T2?Tz?1z-1前向差分法：把z?代入，则
Tz?11?T11?T1sT?T1z?T?T1 D?z??D?s?|z?1??s?1?T2s1?Tz?1T2z?T?T2T2Tz?1 后向差分法：把s?代入，则
Tzz?11?T11?T1sTz?T1z?T?T1
D?z??D?s?|z?1??s?1?T2s1?Tz?1T2z?T?T2Tz2Tz解： 双线形变换法：把s?4.3 什么是数字PID位置型控制算法和增量型控制算法？试比较它们的优缺点。
为了实现微机控制生产过程变量，必须将模拟PID算式离散化，变为数字PID算式，为此，在采样周期T远小于信号变化周期时，作如下近似(T足够小时，如下逼近相当准确，被控过程与连续系统十分接近)：
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k?edt?T?e(j)0j?0tdee(k)?e(k?1)?dtT
于是有：
Tu(k)?Kp{e(k)?Ti?e(j)?j?0kTd[e(k)?e(k?1)]}T
u(k)是全量值输出，每次的输出值都与执行机构的位置(如控制阀门的开度)一一对应，所以称之为位置型PID算法。 在这种位置型控制算法中，由于算式中存在累加项，因此输出的控制量u(k)不仅与本次偏差有关，还与过去历次采样偏差有关，使得u(k)产生大幅度变化，这样会引起系统冲击，甚至造成事故。所以实际中当执行机构需要的不是控制量的绝对值，而是其增量时，可以采用增量型PID算法。当控制系统中的执行器为步进电机、电动调节阀、多圈电位器等具有保持历史位置的功能的这类装置时，一般均采用增量型PID控制算法。
?u(k)?Kp{[e(k)?e(k?1)]?与位置算法相比，增量型PID算法有如下优点：
TTe(k)?d[e(k)?2e(k?1)?e(k?2)]}TiT
(1)位置型算式每次输出与整个过去状态有关，计算式中要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的累积计算误差；而在增量型算式中由于消去了积分项，从而可消除调节器的积分饱和，在精度不足时，计算误差对控制量的影响较小，容易取得较好的控制效果。
(2)为实现手动——自动无扰切换，在切换瞬时，计算机的输出值应设置为原始阀门开度u0，若采用增量型算法，其输出对应于阀门位置的变化部分，即算式中不出现u0项，所以易于实现从手动到自动的无扰动切换。
(3)采用增量型算法时所用的执行器本身都具有寄存作用，所以即使计算机发生故障，执行器仍能保持在原位，不会对生产造成恶劣影响。
4.4 .已知模拟调节器的传递函数为
D?s??1?0.17s
1?0.085s试写出相应数字控制器的位置型和增量型控制算式，设采样周期T=0.2s。
D?s??则U
U?s?1?0.17s? E?s?1?0.085s?s??0.085SU?s??E?s??0.17SE?s?
du?t?de?t??u?t??0.085?e?t??0.17dtdt
?u?k??0.085把T=0.2S代入得
u?k??u?k?1?e?k??e?k?1??e?k??0.17
TT1.425u?k??0.425u?k?1??4.5e?k??3.5e?k-1?
?k??3.1579e?k??2.4561e?k?1??0.2982u?k?1?
增量型?u?k??u?k??u?k?1??3.1579e?k??2.4561e?k?1??0.7018u?k?1?
位置型u
（补充题）已知模拟调节器的传递函数为
D?s??1?0.17s
0.085s.
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试写出相应数字控制器的位置型PID算法和增量型PID控制算式，设采样周期T=0.2s。 解：因为D?s??1?0.17s?2（1?0.085s11）?Kp(1??Tds) 0.17sTis所以Kp?2，Ti?0.17，Td?0。
故位置型PID控制器
?Tke(k)?e(k?1)?u(k)?KP?e(k)??e(i)?TD?TTi?0I??0.2k???2?e(k)?e(i) ??0.17i?0??0.4k?2e(k)??e(i)0.17i?0故增量型PID控制器
u(k)?u(k?1)??u(k)?u(k?1)?KP?e(k)?e(k?1)??KIe(k)?KD?e(k)?2e(k?1)?e(k?2)?0.4?u(k?1)?2?e(k)?e(k?1)??e(k)0.17?u(k?1)?4.35e(k)?2e(k?1)
4.5. 什么叫积分饱和？它是怎么引起的？如何消除？
解：（1）如果执行机构已经到极限位置，仍然不能消除静差时，由于积分作用，尽管PID差分方程式所得的运算结果继续增大或减小，但执行机构已无相应的动作，这就叫积分饱和。
（2）1、当偏差产生跃变时，位置型PID算式的输出将急剧增大或减小，有可能超过执行机构的上（下）限，而此时执行机构只能工作在上限。
2、系统输出需要很长时间才达到给定值，在这段时间内算式的积分项将产生一个很大的积累值。
3、当系统输出超过给定值后，偏差反向，但由于大的积分积累值，控制量需要相当一段时间脱离饱和区。因此引起系统产生大幅度超调，系统不稳定。
（3）常用的改进方法：积分分离法和抗积分饱和 4.6. 采样周期的选择需要考虑那些因素？
(1)从调节品质上看，希望采样周期短，以减小系统纯滞后的影响，提高控制精度。通常保证在95%的系统的过渡过程时间内，采样6次～15次即可。
(2)从快速性和抗扰性方面考虑，希望采样周期尽量短，这样给定值的改变可以迅速地通过采样得到反映，而不致产生过大的延时。
(3)从计算机的工作量和回路成本考虑，采样周期T应长些，尤其是多回路控制时，应使每个回路都有足够的计算时间；当被控对象的纯滞后时间τ较大时，常选T=（1/4~1/8）τ。
(4)从计算精度方面考虑，采样周期T不应过短，当主机字长较小时，若T过短，将使前后两次采样值差别小，调节作用因此会减弱。另外，若执行机构的速度较低，会出现这种情况，即新的控制量已输出，而前一次控制却还没完成，这样采样周期再短也将毫无意义，因此T必须大于执行机构的调节时间。 4.7. 简述扩充临界比例度法、扩充响应曲线法整定PID参数的步骤。 扩充临界比例度法整定PID参数的步骤：
(1)选择一个足够短的采样周期T，例如被控过程有纯滞后时，采样周期T取滞后时间的1/10以下，此时调节器只作纯比例控制，给定值r作阶跃输入。
(2)逐渐加大比例系数Kp，使控制系统出现临界振荡。由临界振荡过程求得相应的临界振荡周期Ts，并记下此时的比例系数
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