发布时间 : 星期一 文章2017年辽宁省阜新市中考数学试卷（含答案解析版）更新完毕开始阅读a8f2c7baf605cc1755270722192e453610665b39
铁列车的平均速度是普通列车的4倍，乘坐高铁列车从我市到A市所需时间比乘坐普通列车缩短8h．
（1）求高铁列车的平均速度；
（2）高铁开通后，从我市乘坐高铁列车到A市需要多长时间？ 21．（10分）在菱形ABCD中，点E为对角线BD上一点，点F，G在直线BC上，且BE=EG，∠AEF=∠BEG．
（1）如图1，求证：△ABE≌△FGE；
（2）如图2，当∠ABC=120°时，求证：AB=BE+BF；
（3）如图3，当∠ABC=90°，点F在线段BC上时，线段AB，BE，BF的数量关系如何？（请直接写出你猜想的结论）
22．（10分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣5，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）如图1，点E（x，y）为抛物线上一点，且﹣5＜x＜﹣2，过点E作EF∥x轴，交抛物线的对称轴于点F，作EH⊥x轴于点H，得到矩形EHDF，求矩形EHDF周长的最大值；
（3）如图2，点P为抛物线对称轴上一点，是否存在点P，使以点P，A，C为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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2017年辽宁省阜新市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2017?阜新）﹣2017的绝对值是（ ）
1
A．﹣2017 B．2017 C．±2017 D． 2017
【考点】15：绝对值．
【分析】根据绝对值的性质，可得答案． 【解答】解：﹣2017的绝对值是2017， 故选：B．
【点评】本题考查了绝对值，利用绝对值的性质是解题关键． 2．（3分）（2017?阜新）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．圆柱 B．长方体 C．三棱锥 D．三棱柱 【考点】U3：由三视图判断几何体．
【分析】由常见几何体的三视图即可得出答案． 【解答】解：由三视图可知该几何体为三棱柱， 故选：D． 【点评】本题主要考查由三视图判断几何体，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键． 3．（3分）（2017?阜新）如图是我市6月份某7天的最高气温折线统计图，则这些最高气温的众数与中位数分别是（ ）
A．26℃，30℃ B．28℃，27℃ C．28℃，28℃ D．27℃，28℃ 【考点】VD：折线统计图；W4：中位数；W5：众数．
【分析】根据7天的最高气温折线统计图，可得这些最高气温的众数与中位数． 【解答】解：根据7天的最高气温折线统计图，可得28°出现的次数最多，为3
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次，故最高气温的众数为28°；
7天的最高气温按大小排列为：25°，26°，27°，28°，28°，28°，30°，故中位数为28°， 故选：C．
【点评】本题主要考查了中位数以及众数的定义，解决问题的关键是掌握：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．解题时注意：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
的解集，4．（3分）（2017?阜新）不等式组 3??＜6在数轴上表示正确的是（ ）
2??+5≥3
A． B． C．
D．
【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【解答】解：解不等式3x＜6，得：x＜2， 解不等式2x+5≥3，得：x≥﹣1， 则不等式组的解集为﹣1≤x＜2， 故选：A． 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 5．（3分）（2017?阜新）在“爱护环境，建我家乡”的活动中，七（1）班学生回收饮料瓶共10kg，男生回收的质量是女生的4倍，设女生回收饮料瓶x kg，根据题意可列方程为（ ）
1
A．4（10﹣x）=x B．x+x=10 C．4x=10+x D．4x=10﹣x
4
【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程．
【分析】设女生回收饮料瓶xkg，根据“男生回收的质量是女生的4倍”可得男生回收饮料瓶4xkg，再根据“学生回收饮料瓶共10kg”可得方程4x=10﹣x． 【解答】解：设女生回收饮料瓶xkg，则男生回收饮料瓶4xkg，由题意得： 4x=10﹣x． 故选D． 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程． 6．（3分）（2017?阜新）如图，△ABC内接于⊙O，且OB⊥OC，则∠A的度数是（ ）
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A．90° B．50° C．45° D．30° 【考点】M5：圆周角定理．
【分析】由圆周角定理，求得∠A的度数． 【解答】解：∵OB⊥OC， ∴∠BOC=90°，
1
∴∠A=∠BOC=45°．
2
故选C．
【点评】此题考查了圆周角定理．注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半． 7．（3分）（2017?阜新）如图，将?ABCD沿对角线BD折叠，点A落在点A′处，若∠A=55°，∠ABD=45°，则∠A′BC的大小为（ ）
A．30° B．35° C．40° D．45°
【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；L5：平行四边形的性质． 【分析】由平行四边形的性质可得∠ABC=180°﹣∠A=125°，由折叠性质知∠ABD=∠A′BD=45°，即∠ABA′=90°，根据∠A′BC=∠ABC﹣∠ABA′可得答案． 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，且∠A=55°， ∴∠ABC=180°﹣∠A=125°， ∵∠ABD=45°，
∴∠ABD=∠A′BD=45°， ∴∠ABA′=90°，
则∠A′BC=∠ABC﹣∠ABA′=35°， 故选：B． 【点评】本题主要考查平行四边形的性质和翻折变换的性质，熟练掌握翻折变换的对应边相等、对应角相等是解题的关键．
??
8．（3分）（2017?阜新）在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y=（x＜0）
??
图象上的一点，分别过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，若四边形PAOB的面积为6，则k的值是（ ）
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