发布时间 : 星期三 文章（优辅资源）版高一数学上学期期末考试试题及答案（人教A版 第88套）更新完毕开始阅读a8f95acbaf51f01dc281e53a580216fc700a53e0
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宜昌一中沙市中学 2013年秋季高一年级期末考试数学试卷公安一
中
命题学校：宜昌一中 审题学校：沙市中学、公安一中 考试时间：2014年1月19日上午8:00—10:00 试卷满分150分
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．sin(?19?)的值等于（ ） 6
B．?A．
1 21 2 C．33 D．? 222．函数
f(x)?2)
21?x2?x?R?的值域是 （ ）
2] C．[0,2) D．[0,2]
?2)的
A．(0, B．(0,3．函数y?2sin?xcos?x (??0)的最小正周期为?，则函数f(x)?2sin(?x?一个单调增区间是（ ） A．[?，] 4．函数y?A．???22 B．[，??
?2
C．[?，]
??2D．[0，]
?25?sin2x?3cosx的最小值是（ ） 4715 B．?2 C． D．? 444
B．点B在线段AM上
→→→
5．已知O、A、M、B为平面上四点，且OM＝λOB＋(1－λ)OA，λ∈(1,2)，则（ ） A．点M在线段AB上 C．点A在线段BM上 6．若?,??( D．O、A、M、B四点共线
3?3?12?,?)，sin(???)??,sin(??)?，os(??)的值等于则c（ ） 4541345655616A．? B． C．? D．
65136565
7．设?﹑?为钝角，且sin??3105，cos???，则???的值为 ( )
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A．
?? 4 B．
?? 4 C．
?????? D．或 444)在一个周期内
8．若函数y?Asin(?x??)(A?0，??0，|?|??2的图象如图所示，M、N分别是这段图象的最高点和最低点，且OM?ON?0，则A???（ ）
A．C．
? 6
B．7? 127? 37? 6 D．9．已知函数f(x)?1?sin?2x，若有四个不同的正数xi满足f(xi)?M（M为常数），
且xi?8，(i?1,2,3,4)，则x1?x2?x3?x4的值为（ ） A． 10 B．12 C．20 D． 12或20
1???x?3,x?3210．定义域为R的函数f(x)??，若关于x的方程f(x)?af(x)?b?0有
?2,x?3?3个不同实数解x1,x2,x3，且x1?x2?x3，则下列说法错误的是（ ） ．． A．5?b?2a?1 B．b?0
222C．x1?x2?x3?3 D．x1?x2?x3?9
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11．已知3?5?15，则
xy11?? ______________． xy12．函数y?1的定义域为______________．
lg(x?1)13．函数y?sin(x?)，x????,?的单调递增区间为______________．
2231??????
14．在等腰?ABC中，AB?AC?2,?ABC??6则BA在CD ,D是BC的中点，
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方向上的投影是 ． 15．已知函数f(x)???log2(x?1)(x?0) 若函数g(x)?f(x)?m有3个零点，则实数2??x?2x(x?0)m的取值范围是_______________．
三、解答题:本大题有6个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，若角α的始边为x轴的非负半轴，终边为
射线l：y?2x(x?0)． (I)求tan2?的值；
2cos2?2?2sin(???)?1(II)求
7?2cos(??)4的值．
17．（本小题满分12分）已知sin(
18．（本题满分12分）某商店经销一种商品，每件进价7元，市场预计以每件20元的价格
销售时该店一年可销售2000件，经过市场调研发现每件销售价格在每件20元的基础上每减少一元则增加销售400件，而每增加一元则减少销售100件，现设每件的销售价格为x元，x为整数.
(I)写出该商店一年内销售这种商品所获利润y(元)与每件的销售价格x(元)的函数关系式(并写出这个函数的定义域)； ．．．
(II)当每件销售价格x为多少元时，该商店一年内利润y(元)最大，并求出最大值．
19.（本题满分12分）已知函数f(x)?2cos(x?(I)求f(x)的最大值和最小值;
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2?317?7?1?tanx，求的值． ?x)?，?x?451242sin2x?sin2x??ππ?)?3cos2x?1，x??，? 4?42?全优好卷
(II)若对任意实数x，不等式f(x)?m?2在x??，?上恒成立,求实数m的取值
42范围.
???331120．（本题满分13分）已知向量a?(cosx,sinx)，b?(cosx,?sinx)，且x?[0,]
22222?ππ??? (I)求a?b及a?b;
???????? (II)若函数f(x)?a?b?4ma?b?1的最小值为?
1，求m的值． 2121．（本题满分14分）已知函数f(x)?|1?|（x > 0）
x(I)求f(x)的单调减区间并证明；
(II)是否存在正实数m，n（m < n），使函数f(x)的定义域为［m，n］时值域
为［
mn，］？若存在，求m，n的值；若不存在，请说明理由． 661(Ⅲ)若存在两个不相等的实数r和s，且r??1,???，s??1,???，使得f(r)?r?t
21和f(s)?s?t同时成立，求实数t的取值范围．
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沙市中学 2013年秋季高一年级期末考试数学试卷 公安一中
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