发布时间 : 星期日 文章2017年高考物理（热点+题型全突破）专题2.6 轻绳、轻杆、轻弹簧 绳上的‘死结’和‘活结’模型更新完毕开始阅读a8fbca556aec0975f46527d3240c844768eaa02b
专题2.6 轻绳、轻杆、轻弹簧 “绳上的‘死结’和‘活结’模型” “活
动杆”与“固定杆”问题
轻杆、轻绳、轻弹簧模型 1．三种模型对比 轻杆 轻绳 轻弹簧 模型图示 形变 特点 方向 特点 作用效果特点 大小突变特可以发生突变 点 2．弹簧与橡皮筋的弹力特点
(1)弹簧与橡皮筋产生的弹力遵循胡克定律F＝kx。 (2)橡皮筋、弹簧的两端及中间各点的弹力大小相等。
(3)弹簧既能受拉力，也能受压力(沿弹簧轴线)，而橡皮筋只能受拉力作用。
(4)弹簧和橡皮筋中的弹力均不能突变，但当将弹簧或橡皮筋剪断时，其弹力立即消失。
【典例1】如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球。下列关于斜杆对小球的作用力F的判断中，正确的是( )
可以发生突变 一般不能发生突变 只能发生微小形变 不一定沿杆，可只能沿绳，指向绳收缩的方向 以是任意方向 可以提供拉力、只能提供拉力 推力 可以提供拉力、推力 反 柔软，只能发生微小形变，各处张力大小相等 既可伸长，也可压缩，各处弹力大小相等 沿弹簧轴线与形变方向相模型特点
A．小车静止时，F＝mgsin θ，方向沿杆向上 B．小车静止时，F＝mgcos θ，方向垂直于杆向上 C．小车向右匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上 D．小车向右匀加速运动时，一定有F＞mg，方向一定沿杆向上 【思路点拨】
解答本题时可按以下思路进行：
小球的运小球所受确定弹力的
―→―――――――→
动状态的合力大小和方向
或者平衡条件【答案】 C
牛顿第二定律
Fy＝mg，Fx＝ma，F＝
tan α＝＝，
ma2
＋mg2
＞mg，
FxaFyg当a的取值合适时，α可以等于θ，但不一定相等，故D错误。 【名师点睛】 轻杆弹力的确定方法
杆的弹力与绳的弹力不同，绳的弹力始终沿绳指向绳收缩的方向，但杆的弹力方向不一定沿杆的方向，其大小和方向的判断要根据物体的运动状态来确定，可以理解为“按需提供”，即为了维持物体的状态，由受力平衡或牛顿运动定律求解得到所需弹力的大小和方向，杆就会根据需要提供相应大小和方向的弹力。
一、“活结”与“死结”
绳是物体间连接的一种方式，当多个物体用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种.
“活结”
“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点．“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的．绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线．
2
“死结”
“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可沿绳子移动的结点。“死结”一般是由绳子打结而形成的，“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子。
死结的特点：
1.绳子的结点不可随绳移动
2.“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子，因此由“死结”分开的两端绳子上的弹力不一定相等
【典例2】如图所示，将一细绳的两端固定于两竖直墙的Ａ、Ｂ两点，通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳上，下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状态的是（ ）
【答案】C
【典例3】 如图所示，一轻绳的两端分别固定在不等高的A、B两点，现用另一轻绳将一物体系于O点，设轻绳AO、BO相互垂直，α>β，且两绳中的拉力分别为FA、FB，物体受到的重力为G，下列表述正确的是( )
3
A．FA一定大于G B．FA一定大于FB C．FA一定小于FB
D．FA与FB大小之和一定等于G 【答案】 B
【解析】分析O点受力如图所示，由平衡条件可知，FA与FB的合力与G等大反向，因FA⊥FB，故FA、
FB均小于G；因α>β，故FA>FB，B正确，A、C错误；由三角形两边之和大于第三边可知，|FA|＋|FB|＞G，
D错误．
【典例4】 如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直．杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花板的夹角为θ＝30°.系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法中正确的是( )
A．细线BO对天花板的拉力大小是 2B．a杆对滑轮的作用力大小是 2C．a杆和细线对滑轮的合力大小是G D．a杆对滑轮的作用力大小是G 【答案】 D
4
GG