发布时间 : 星期三 文章电机学习题及答案更新完毕开始阅读a8fd307c7fd5360cba1adb6f
'Um ???m?1.1?m
U1'm'?m?I0?1.1?0.167A?0.184A ?m''Bm?m2?P?()PFe?()2PFe?1.12?120W?145.2W
Bm?m'Fe 空载电流变为
I'0 空载损耗变为
P'02－5 两台变压器A和B，容量各为100kVA，最高效率为97%，在功率因数为1，变压器A负载系数为0。9时，有最高效率，变压器B在满载时有最高效率。现负载情况为：空载工作10h；满载工作8h且功率因数为1；过载10%，工作6h且功率因数0.8（滞后），应选哪台变压器？
解 应选用题中负载情况下总损耗小的变压器。 由最高效率求各变压器的损耗，最高效率公式为 ?max??SNcos?2
?SNcos?2?2P0 对于变压器A，将SN=100kVA,??0.9,cos?2?1,?max?0.97代入上述公式，得
0.9?100?103 0.97= 30.9?100?10?2P0 P0=1392W 由最高效率时，?2PkN?P0,得 PkN=
P0?2?1392W?1718W 20.9对于变压器B，将SN=100kVA,??1,cos?2?1,?max?0.97 代入最高效率公式，得
100?103 0.97=
100?103?2P0 P0=PkN=1546W 24h变压器总损耗
?P?P?24?Pt0kN?8?1.12?PkN?6
2 变压器A
?P?(1392?24?1718?8?1.1t?1718?6)kW?h?59.62kW?h
变压器B
?P?(1546?24?1546?8?1.1t2?1546?6)kW?h?60.70kW?h
变压器A较变压器B的总损耗小，故选用变压器A。 2－6 如何确定变压器的联结组标号？
答 将变压器二次侧线电动势（或线电压）滞后于一次侧对应线电动势（线电压）的角度除以300 即为联结组标号。也可以通过钟表法来确定联结组标号，即把一次侧线电动势（或线电压）看成是钟表的长针，且固定指向钟表的12点，把对应的二次侧线电动势（或线电压）看成是钟表的短针，该短针指向的针表数字既是其联结组标号。
2－7 为什么三变压器组不能采用YY联结？而三相心式变压器又可采用Yy联结？ 答 Yy联结的三相变压器，一，二次绕组中都不能流通3次谐波电流，励磁电流基本接近正弦形。由于磁路饱和的原因，铁心中主磁通基本为平顶波，其中含较强的3次谐波磁通。对于三相变压器组，各相磁路彼此独立，3次谐波磁通沿铁心闭合。由于铁心磁组很小，故3次谐波磁通较大，加上3次谐波的频率为基波频率的3倍，所以，由它所感应的3次谐波相电动势相当大，在数值上可达基波幅值的45%～60%，甚至更大，结果使相电动势波形畸 变，最大值升高很多。可能将绕组绝缘击穿，故不能采用Yy联
由于三相磁路彼此相关，三次谐波磁通又彼此同相位，同大小，不能沿铁心闭合，只能借油，油箱壁等形成闭合。由于这些磁路的磁组很大，故3次谐波磁通很小，主磁通基本接近于正弦形，相电动势也基本接近正弦波，因此可以采用Yy联结，但由于3次谐波磁通通过油箱壁闭合，引起附和涡流损耗，因此对容量较大，电压较高的三相心式变压器，也不宜采用Yy联结。
2－8 5台单相变压器具有下列数据： 变压器编号 额定容量/kVA 额定电压/V 短路试验电压/V 短路试验电流/A 短路试验功率/W 1 100 3000/230 155 34.4 2200 k201 30.5 1300 100 22.2 1500 138 61.3 3549 135 50 2812 2 100 3 100 4 200 5 200 今需供给一个300kVA负载，应选哪几台变压器并联最理想。
解 按规定短路试验应在 高压方接电源，低压方短路，因此由上述数据及高压方额定电压分别计算出短路参数和 短路阻抗角，如下表所示： 变压器编号 I1N/A 1 33.33 4.506 2 33.33 6.590 3 33.33 4.505 4 66.67 2.251 5 66.67 2.700 UZk=k/? IkPRk=k/? 2IkXk=Zk?Rk/? ?Zk221.859 1.397 3.044 0.944 1.125 4.104 0.050 6.440 0.073 3.320 0.050 2.044 0.050 2.454 0.060 ZI?k1N U1NXk Rk?k?arctan65.63 077.76 047.49 065.20 065.370 根据并联运行的3个条件：①电压比相等；②联结组标号相同；③短路阻抗标幺值相等，短路阻抗角相等。题目已明确给出5台变压器的电压比相同，所以条件①已满足。由于是单相变压器并联，所以条件②不必考虑。从上表计算出的数值可以看出，当供给负载300kVA时，1号和4号变压器并联运行最理想，因为这两台变压器符合并联运行的条件③。
2－9 变压器的空载电流很小，但空载合闸时可能出现很大的电流，这是为什么？什么情况下的合闸电流最大？怎样避免过大的合闸电流？
答 变压器空载合闸时，铁心磁通处于瞬变过程中，其最大值可达稳态时的 2倍。变压器稳态时，铁心已处于饱和状态，因此在瞬变时，铁心处于过度饱和状态，从磁化曲线可以看出，此时励磁电流－空载电流大大增加，可达稳态空载电流的几十倍。
空载合闸时 磁通的变化与合闸时刻有关，当电源电压瞬时值为零的 瞬间合闸时，铁心磁通最大，空载电流亦最大。
要避免空载合闸电流过大可采取的措施有：①选择在电源电压瞬时值为最大的 时刻合闸，此时一合闸即进入稳态，合闸电流最小；②在一次侧串联一个合闸电阻，加速电流的衰减，合闸完后再去掉，第一种方法再实际操作中不易达到。
2－10 单相变压器额定容量为180kVA，额定电压为3000/400V,其试验数据为： 实验项目 电压/V 电流/A 60 13.5 功率/W 4030 810 高压方进行短路试验 90 低压方进行空载试验 400 现将变压器的一，二次绕组改接成3000/3400V升压自耦变压器，供给cos?2=0.8(滞后) 的负载，求该自耦变压器额定容量，满载时的电压调整率及效率。
SN180?103解 I1N=?A?60A
U1N3000SN180?103 I2N=?A?450A
U2N400由高压方侧得短路参数 Zk=
Uk90???1.5? Ik60 Zk??Z1.5??0.03
U1N/I1N3000/60 Rk=
Pk4030???1.119? Ik2602Rk1.119??0.0224
U1N/I1N3000/602222 Rk?? Xk=Zk?Rk?1.5?1.119??1? Xk????Zk?Rk?0.032?0.02242?0.02 22作升压自耦变压器联结时，如图3－54所示。
I=60A I2a=450A I1a=(450+60)A=510A
电磁功率 SN=U1aI=3000?60?10kVA?180kVA
传递功率 S'N?U1aI1a?3000?450?10?3kVA?1350kVA
?3kVA 额定功率 SaN=U1aI1a=3000?510?10kVA?1530‘或 SaN＝SN＋S180＋1350）kVA?1530kVA N＝（?3自耦变压器得变化 ka=短路阻抗标么值分别为
U1a3000??0.882 U2a3400? R?)?0.0224?0.00264 ka?(1?ka)Rk?(1?0.882? X?)?0.02?0.00236 ka?(1?ka)Xk?(1?0.082电压调整率（满载时）
?? ?U?Rkacos?2?Xkasin?2?0.00264?0.8?0.00236?0.6?0.00353
满载时得效率 ??1?
SaNP0?PkN0.81?0.403?1??99.9%
cos?2?P0?PkN1530?0.8?0.81?0.403交流绕组共同问题
3-1 三相双层短距交流绕组q=5,已知其5次谐波的绕组kN5=0.10,求该绕组的基波及7次谐