发布时间 : 星期一 文章2014级《初等数学(2)》复习提纲更新完毕开始阅读a91263e61eb91a37f1115cdf
江苏城市职业学院五年制高职
《初等数学（2）》复习提纲
2014级工科、经济类各专业（第二学期）使用
一、考核目的
本课程是江苏城市职业学院五年制高职2014级工科及经济类各专业学生必修的公共基础课。本学期期末考核目的是检查本学期教学要求中规定的空间图形、基本初等函数、三角、平面向量与复数等基础知识、基本技能和基本方法的教与学情况，考查学生运用所学知识分析、解决实际问题的能力。
二、复习依据
1、主教材：五年制高等职业教育教材《数学》第二册，江苏教育出版社出版，书号ISBN 978-7-5499-0439-6。
2、辅导教材：《数学教学指导与训练》第二册，江苏教育出版社出版，书号ISBN978-7-5499-0438-9。 3、本复习提纲。
三、考试形式、试题类型及成绩评定
考核形式：本课程期末考试形式为闭卷统考，考试时间120分钟。
试题类型： 填空题（15%）、选择题（15%）、解答题（70%）。解答题包括指数与对数计算16%，向量运算8%、画三角函数图像8%、空间图形计算10%，解三角形10%，函数应用10%，所学知识的小结8%。
各章考核比例：第六章约19%，第七章约46%，第八章约21%，第九章约14%。 成绩评定：总评成绩=形成性成绩*40%+期末统考成绩*60%。 四、各章复习要求
第6章 空间图形
1、知道点、直线、平面的表示符号，会运用符号“?,?,?,?,?”表示空间点、线、面间的关系。 2、理解平面的基本性质，掌握确定平面的条件。
3、掌握空间两条直线、直线与平面、平面与平面的位置关系及符号表示。
4、知道常用的线线平行、线面平行、面面平行和线线垂直、线面垂直、面面垂直的判定定理及性质定理，会运用定理进行判断。
5、了解棱柱的定义，知道直棱柱、正棱柱的性质，掌握正棱柱的侧面积及体积计算公式。 6、知道正棱锥的定义及性质，掌握正棱锥的底面边长、高、侧棱长和斜高之间的数量关系。掌握正棱锥的侧面积和体积计算公式。
7、理解圆柱、圆锥的定义，掌握圆柱、圆锥的侧面展开图、轴截面的特征，掌握圆锥的高、母线长和底面半径间的数量关系。掌握圆柱、圆锥的侧面积、全面积及体积计算公式，会运用。
8、了解球的定义，掌握球的表面积、体积计算公式。 9、掌握利用空间图形知识解决实际应用问题的一般方法。
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第7章 幂函数 指数函数 对数函数
1．理解n次方根、分数指数幂、有理指数幂的概念．掌握指数幂的运算性质，会把根式与分数指数幂进行互化，会求指数式的值．
2．掌握幂函数的表达式，会求幂函数的定义域，熟悉函数y?x，y?x，y?x，y?x，
2312y?x，y?x?1，y?x?2的图像形状．
3．掌握指数函数的表达式，能正确区分指数函数与幂函数，掌握指数函数的单调性，会运用性质解决有关问题．
4．掌握对数的定义，认识符号lgN、lnN，会互化指数式与对数式。
5．理解对数的基本性质，掌握对数运算法则，会运用对数的基本性质和运算性质进行计算或化简．
6．掌握对数函数的表达式，会求对数函数的定义域．熟悉对数函数的图像特征，掌握对数函数的单调性，会运用性质解决有关问题．
7．会运用指数函数与对数函数解决实际应用问题，熟悉建立函数关系的方法与步骤。
13第8章 三角函数
1．掌握正弦、余弦和正切函数的图像形状，会用五点法作正弦、余弦函数在一个周期区间上的图像。
2．理解正弦、余弦和正切函数的性质，会利用三角函数图像记忆正弦、余弦函数的单调区间，会求三角函数式的最大或最小值。
3．掌握正弦定理、余弦定理，会运用两个定理解斜三角形． 4．会运用正弦定理和余弦定理解有关的实际应用问题．
第9章 平面向量与复数
1．理解向量的有关概念，掌握向量的表示方法。
2．掌握向量的加法、减法、数乘向量的坐标运算法则，掌握向量模的坐标计算公式。 3．理解向量夹角的概念及向量的数量积定义，会求向量的数量积和向量的夹角。 4．掌握两个向量平行与垂直的充要条件，会运用充要条件解决较简单的问题。
五、复习参考题 （一）填空题
1、空间直线与直线的位置关系有_________，空间直线与平面的位置关系有_________。 2、长方体的长、宽、高分别为2,4,3，则它的对角线长为________，表面积为________， 体积为________。
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3、圆柱底面半径是2厘米，高3厘米，则其表面积为_________，体积为___________． 4、底面半径为3 cm，高为4 cm的圆锥的母线长为______，侧面积为_______，体积是________． 5、正四棱锥的底边长为2cm，高为3cm，则侧面斜高为______，体积为______，侧面积为____。
?2?6、用 < 或 > 填空：（1）???3??0.5?3?______???2??0.5；（2）?______23m23??23；
?1?mn（3）若1.5?1.5，则m_______n；（4）若???0.125n，则m_______n.。
?8?3647、3(3??)?__________．4(2?3)=__________．；（2）6(2??)=__________．
8、y?log3(2x?1)的定义域为__________；y?xx的定义域为__________。
1?lgx?5?9、函数y???在区间(??,??)内是单调递__________函数。
?3?10、函数y?log0.5x在区间?0,???内是单调递__________函数。 11、函数y?3cos2x?1的最大值为________，最小值为____________． 12、函数y?4?sinx的最大值为_________，最小值为___________． 13、若a?(k,?3),b?(1,2),a?b，则k=__________. 14、已知a?4,b?3，则(a?2b)?(a?2b)?___________.
????015、|a|?5,|b|?4，且a与b的夹角为60，则a?b?__________．
（二）选择题
1、下列命题中正确的是（ ）
A．一条直线和一点确定一个平面 B．两条直线确定一个平面 C．两条相交直线确定一个平面 D．三点确定一个平面 2、下列命题中不正确的是（ ）
A．三角形是平面图形 B．四边形是平面图形 C．平行四边形是平面图形． D．梯形是平面图形 3、如果直线a⊥直线b，且直线a⊥平面M，则b与M的关系是（ ） A. b//M B. b?M C. b?M D. b//M或b?M 4、下列命题正确的是（ ）
A. 垂直于同一直线的两条直线平行 B. 平行于同一直线的两条直线平行 C. 垂直于同一平面的两平面平行 D. 平行于同一平面的两条直线平行 5、下列各算式中正确的是（ ）
A. a?a?a B. a?a?a C. a?a?0 D. (a)?a
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34433443?443443
6、设a?0,a?1,x?y?0，则下列各式中正确的是（ ） A. logax?logay?loga(x?y) B. logax?logay?loga(x?y) C. loga?logaxy(x?y) D. loga(x?y)logax ?yloga7、函数y?ln(4?2x)的定义域为（ ）
A．（0，2） B．（0，??） C．（2，??） D．(??,2) 8、函数y?log2的定义域为（ ）
A. ???,0? B. ?0,??? C. ?1,??? D. ?1,??? 9、函数y?ln(x2?2x)?xx的定义域为（ ）
A．（0，2） B．（0，??） C．（2，??） D．(??,0)?(2,??) 10、下列函数中，在其定义域?0,???内是减函数的为（ ）
A. y?log1x B. y?log2x C. y?lgx D. y?lnx
211、下列函数在定义域内是减函数的是（ ）
11xxA．y?e B． y?() C．y?log2 D．y?x3
2x12、下列函数在定义域内是增函数的是（ ） A．y?x?2 B． y?()
12xC．y?log2x D．y?log0.3x
13、下列函数中是偶函数的为（ ）
2A．y?xsinx B．y?xcosx C．y?x D．y?x?tanx sinx????14、已知a=（k，2），b=（3，－2），若a?b，则k的值为（ ）
44A．?3 B．3 C． D．?
3315、已知向量a=（3,0）b=（0，11），则a与b的位置关系是（ ）
A．垂直； B．平行； C．重合； D．平行或重合 （三）解答题 1、求下列各式的值：
（1）33?33?63； （2）23?31.5?612；
11??25?4?（3）() +(0.008)； （4）???0.1253?814；
16?9?1?22312?64?91（5）2?()3?()2?164； （6）log354?log316；
42742111 4