发布时间 : 星期五 文章北师大版2020八年级数学下册第四章因式分解基础达标测试题4(附答案)更新完毕开始阅读a934edeed35abe23482fb4daa58da0116c171fbb
参考答案
1．D 【解析】
试题解析：A、左边不是多项式，故不是分解因式； B、是整式的乘法，故不是分解因式；
C、没把多项式转化成几个整式积的形式，故不是分解因式； D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故是分解因式. 故选D． 2．C 【解析】 【分析】
根据因式分解的是多项式，分解的结果是积的形式，进行判断即可． 【详解】
解：A、B中最后结果不是乘积的形式，不属于因式分解； C、运用平方差公式进行的因式分解；
D、不是在整式范围内进行的分解，不属于因式分解． 故选：C． 【点睛】
因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解，理解因式分解的定义是解决此类问题的关键． 3．B 【解析】 【分析】
本题主要是比较大小，将a，b的分子和分母展开，将带平方和立方的项分为一组提取公因式，其余两项构造为平方差的形式a=
20042??2004?2003??2003?20052002??2003?2002??2003?20012
20042??2004?1??2004?1?= =1 20022??2002?1??2002?1?【详解】
20042??2004?1??2004?1? a== =1， 22002??2003?2002??2003?200120022??2002?1??2002?1?同理b=1，∴a=b. 【点睛】
掌握因式分解提公因式法和平方差公式解题. 4．C 【解析】
试题解析：A、是整数的乘法，故A错误；
B、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故B错误； C、把一个多项式化为几个整式的积的形式，故C正确； D、是整数的乘法，故D错误； 故选C． 5．C 【解析】 【分析】
把（x－y）与（x＋y）看做一个整体，运用完全平方公式求解即可． 【详解】
解：9（x－y）2＋12（x2－y2）＋4（x＋y）2， ＝[3（x－y）]2＋12（x＋y）（x－y）＋[2（x＋y）]2， ＝[3（x＋y）＋2（x－y）]2， ＝（5x－y）2． 故选C． 【点睛】
本题主要考查利用完全平方公式进行因式分解，要把（x－y）与（x＋y）看作一个整体，整理成公式形式是解题的关键． 6．B 【解析】
∵x 2 +5，x 2 +9，x 2 +x+1均是最简因式， ∴不能进行因式分解，故A、C、D错误；
20042??2004?2003??2003?2005
x 2 -5=（x+ 故选B． 7．D 【解析】 【分析】
（x- 5），故B正确， 5）分别找出系数的最大公约数和相同字母的最低指数次幂，即可确定公因式． 【详解】
解：6x3y2-3x2y3=3x2y2（2x-y）， 因此6x3y2-3x2y3的公因式是3x2y2． 故选：D. 【点睛】
本题主要考查公因式的确定，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的. 8．D 【解析】 【分析】
根据分解因式的方法：提公因式法，公式法包括平方差公式与完全平方公式，结合多项式特征进行判断即可． 【详解】
A. x2?5，能直接利用公式法能分解因式，不符合题意； B. 2x2?4x?1，能直接利用公式法能分解因式，不符合题意； C. x2?2xy?y2，能直接利用公式法能分解因式，不符合题意；
D. x2?x?4，V???1??4?1?4??15?0，次方程无解，不能分解因式，符合题意； 故选：D． 【点睛】
本题主要考查了对于学习过的两种分解因式的方法的记忆与理解，熟练掌握公式结构特征是解题的关键． 9．C
2
【解析】
试题分析：根据分组分解法的方法结合ab?c?b?ac的特征分析即可.
ab?c?b?ac?ab?ac?b?c?a(b?c)?(b?c)?(a?1)(b?c)
或ab?c?b?ac?ab?b?ac?c?b(a?1)?c(a?1)?(a?1)(b?c) 则分组的方法有2种，故选C.
考点：本题考查的是分组分解法因式分解
点评：解答本题的关键是注意用分组分解法时，一定要考虑分组后能否提取公因式，运用公式. 10．D 【解析】 【分析】
根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断． 【详解】
A选项：12xy2?3xy?4y不是因式分解，故是错误的；
B选项：?x?1??x?3??x?2x?3，结果不是乘积形式，故是错误的；
2，C选项：x?4x?1?x?x?4??1结果不是乘积形式，故是错误的；
23D选项： x?x?x?x?1??x?1?，结果是乘积形式，故是正解的；
故选D. 【点睛】
考查了因式分解的定义，因式分解是整式的变形，变形前后都是整式，并且结果是积的形式．11．﹣3m（a﹣2）2 【解析】 【分析】
先提取公因式-3m，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解 【详解】
解：原式=-3m（a2-4a+4） =-3m（a-2）2． 故答案为:-3m（a-2）2．