发布时间 : 星期一 文章北师大版2020八年级数学下册第四章因式分解基础达标测试题4(附答案)更新完毕开始阅读a934edeed35abe23482fb4daa58da0116c171fbb
【点睛】
本题考查因式分解，利用了提取公因式法，再套用公式，注意分解要彻底． 12．3x(x+2)(x-2) 【解析】
注意将提取公因式与乘法公式综合应用，将整式提取公因式后再次利用公式分解． 解答：解：3x3-12x
=3x（x2-4）--（提取公因式） =3x（x-2）（x+2）． 13．2a(a-b) 【解析】
试题分析：直接提取公因式2a即可得到结果.
考点：因式分解
点评：解答本题的关键是熟练掌握因式分解时有公因式要先提取公因式，再考虑是否可以用公式法.
14．?3x?2??x?1? 【解析】 【分析】
直接利用因式分解法分解因式即可. 【详解】
解：3x?x?2??3x?2??x?1?
2【点睛】
本题考查了因式分解法分解因式解方程，熟悉因式分解法是解题的关键. 15．5 ?【解析】
试题解析：-5的相反数是：5； 平方等于
3 a（a﹣1）（a+1） 493的数是：±； 164
分解因式：a3-a=a（a2-1）=a（a-1）（a+1）． 16．2a（a+2b）2 【解析】 【分析】
先提公因式2a，然后再利用完全平方公式进行分解即可得答案. 【详解】
原式=2a（a2+4ab+4b2） =2a（a+2b）2，
故答案为：2a（a+2b）2． 【点睛】
本题考查了综合运用提公因式法与公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键.
17． x3-x x（x+1）（x-1）
【解析】根据乘法公式先写出一个符合完全平方公式特征或平方差公式特征的多项式,然后再乘以相同的整式,即可写出满足条件的多项式,故答案为: x3－x, x（x+1）（x－1）. 18．14.5
【解析】∵（m-n）2+(m+n)2=m2-2mn+n2+m2+2mn+n2=2m2+2n2=2(m2+n2), m﹣n=2，m+n=5, ∴2(m2+n2)=4+25=29,即m2+n2＝14.5； 故答案是：14.5。 19．?y?1??x?2? 【解析】 【分析】
先分组分解,再利用提公因式法进行因式分解. 【详解】
xy?x?2y?2??xy?x???2y?2??x?y?1??2?y?1???y?1??x?2?故答案为: ?y?1??x?2?.
【点睛】
本题主要考查分组分解法和提公因式法,解决本题的关键是要熟练掌握分组分解法和提公因式法.
2220．（1）3(m?n)(x?2y)；（2）(x?3)(x?3).
【解析】 【分析】
（1）原式变形后，提取公因式即可；
（2）原式先利用平方差公式进行因式分解，再利用完全平方公式分解即可. 【详解】
（1）原式?3x(m?n)?6y(m?n)
?3(m?n)?x?3(m?n)?2y ?3(m?n)(x?2y)
（2）原式?x2?9??2?(6x)2
?x2?9?6xx2?9?6x ?(x?3)2(x?3)2
【点睛】
此题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
2 21．（1）（a2+4）（a+2）（a﹣2）；（2）﹣2（a﹣1）；（3）????3bx2ayx， ；（4）．
12ab?x?2?12ab?x?2?x?y【解析】 【分析】
（1）根据平方差公式把要求的式子进行因式分解即可； （2）先提取﹣2，再根据完全平方公式即可得出答案； （3）先把分子因式分解，然后约分即可；
（4）将两式系数取各系数的最小公倍数，相同因式的次数取最高次幂，即可得出答案． 【详解】
（1）a4﹣16＝（a2+4）（a2﹣4）＝（a2+4）（a+2）（a﹣2）；
（2）﹣2a2+4a﹣2＝﹣2（a2﹣2a+1）＝﹣2（a﹣1）2；
x2?xy（xx?y）x??（3）； 22（x?y）（x?y）x?y（4）
x3bxy2ay?，?．
4（ax?2）12ab（x?2）6（bx?2）12ab（x?2）【点睛】
本题考查了通分、约分和因式分解，用到的知识点是平方差公式、完全平方公式、通分和约分，第（4）题关键是熟知找最简公分母的方法．
22．(1)原式=a(x+4y)(x-4y)；(2) 原式=-2a(a-3)2；(3) 原式= (x－y)(a-2b)(a+2b) 【解析】
试题分析：（1）有公因式a，先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式进行分解；（2）有公因式-2a，先提取公因式-2a，再对余下的多项式利用完全平方公式进行分解．（3）先提取公因式(x－y)，再对余下的多项式利用平方差公式进行分解. 试题解析：(1)原式=a(x+4y)(x-4y)； (2) 原式=-2a(a2-6a+9) = -2a(a-3)2； (3) 原式=(x－y)(a2-4b2) =(x－y)(a-2b)(a+2b) 23．（x﹣y）（x+1）（x﹣1）． 【解析】
试题分析：先利用提公因式法进行因式分解，再利用平方差公式分解即可． 解：原式=x2（x﹣y）﹣（x﹣y） =（x﹣y）（x2﹣1） =（x﹣y）（x+1）（x﹣1）．
?x?324．（1）32（2）x(x?1)（3）?（4）-2＜x≤1
y??2?2【解析】 【分析】
（1）根据二次根式化简步骤将二次根式进行化简，然后进行加减运算；（2）根据提公因式法和公式法进行因式分解即可；（3）利用代入消元法法将二元一次方程化成一元一次方程，解之即可；（4）分别解出每个不等式的解集，然后找出共同的解集即可. 【详解】