发布时间 : 星期四 文章北师大版2020八年级数学下册第四章因式分解基础达标测试题4(附答案)更新完毕开始阅读a934edeed35abe23482fb4daa58da0116c171fbb
解：
(1)32?8?21 2
?42?22?2?32（2）x3?2x2?x
?x(x2?2x?1) ?x(x?1)2
?2x?y?4①(3)? ?3x?2y?13②由①得y?4?2x……③, 将③代入②得：3x?2?4-2x??13, 解之得：x=3.
将x=3代入①得：y=-2
?x?3∴?
y??2?故答案是：x=3，y=-2.
?x?3?2?x①? （4）?2???3(x?1)?7?x②解①得：x≤1 解②得：x＞-2 ∴-2＜x≤1 故答案是-2＜x≤1. 【点睛】
本题考查了二次根式的化简和计算、因式分解、二元一次方程的解法、解不等式组，解决本题的关键是：（1）熟练掌握二次根式的化简步骤（2）熟练掌握提公因式法和公式法分解因
式，（3）熟练掌握代入消元法和加减消元法（4）熟练掌握不等式的解法. 25．(1)4(2m+n)(m+2n)；(2)【解析】 【分析】
（1）直接利用平方差公式分解因式得出答案； （2）直接提取公因式【详解】
解：(1)9(m+n)2﹣(m﹣n)2
＝[3(m+n)+(m﹣n)][3(m+n)﹣(m﹣n)] ＝(4m+2n)(2m+4n) ＝4(2m+n)(m+2n)；
1. 21，再利用完全平方公式分解因式，进而把已知代入求出答案． 2121x+xy+y2 221＝(x2+2xy+y2) 21＝(x+y)2， 2(2)
当x+y＝1时， 原式＝
121×1＝． 22【点睛】
此题主要考查了公式法分解因式，正确运用公式是解题关键． 26．（1）?a?a?6??a?2?；（2）8b?2a?b? 【解析】 【分析】
（1）先提取公因式，然后再利用十字相乘法进行因式分解；（2）先用平方差公式进行因式分解，然后再提取公因式. 【详解】
解：（1）?a3?4a2?12a
??a?a2?4a?12?
??a?a?6??a?2?
（2）?2a?3b???2a?b?
22??2a?3b?2a?b??2a?3b?2a?b? ?4b?4a?2b??8b?2a?b?
【点睛】
本题考查提公因式和平方差公式及十字相乘法进行因式分解，熟练掌握因式分解的技巧是本题的解题关键.
（x?2)(x?2) 27．（1）（2）a(x?2y)2
【解析】
试题分析：（1）直接利用平方差公式因式分解即可；（2）提公因式a后再利用完全平方公式因式分解即可. 试题解析：
2（1）x?4=（x?2)?x?2?;
2222（2）ax?4axy?4ay?ax?4xy?4y?a?x?2y?.
??228．(ax?1)(ax?8) 【解析】
1，由此即可得. 试题分析：观察所给二次三项式，可得：a2x2+7ax-8=(ax)2+(8-1)x+(-8)×1=（ax-1）(ax+8). 试题解析：原式=(ax)2+(8-1)x+(-8)×
29．（1）(x2+1+x) (x2+1-x)；（2）(x+4)(x2-4x+5)；（3）(a+b+c)( a2+ b2+ c2-ab-bc-ca) 【解析】 【分析】
2
(1)利用公式法进行分解，b）=a2±2ab+b2和平方差公式a2-b2=完全平方公式（a±（a+b）（a-b）；
(2)利用拆项补项法、公式法、提公因式法；(3)分析我们知道公式（a+b）3= a3+3a2b+3ab2+b3，现将此公式变形a3+b3=（a+b）3-3ab（a+b），将（a+b）3与c3再次利用立方式分解，从而达到因式分解的目的. 【详解】
（1）原式=x4+2x2+1-x2=( x2+1)2- x2 =(x2+1+x) (x2+1-x)
（2）原式=x3-16x+5x+20=x(x+4)(x-4)+5(x+4) =(x+4)(x2-4x+5) .
（3）原式=a3+3a2b+3ab2+b3+c3-3abc-3a2b-3ab2 =(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)[ (a+b)2-(a+b)c+c2]-3(a+b+c)ab =(a+b+c) [ (a+b)2-ac-bc+c2-3ab] =(a+b+c)( a2+ b2+ c2-ab-bc-ca). 【点睛】
熟练掌握因式分解的方法公式法、拆项补项法、提公因式法、立方式分解等方法进行解题.