发布时间 : 星期日 文章山东省潍坊市2020届高三5月高考模拟(二模)考试数学试题(含答案)更新完毕开始阅读a9419bb026d3240c844769eae009581b6ad9bd5b
山东省潍坊市2020届高三5月高考模拟（二模）考试
数 学
2020．5
本试卷共6页．满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：
1．答题前，考生先将自己的学校、姓名、班级、座号、考号填涂在相应位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合U??1,2,3,4,5,6,7?,A??2,3,4,5?,B??2,3,6,7?，则A?CUB? A. ?1,4?
B. ?1,4,5?
C. ?4,5?
D. ?6,7?
2.若复数z?A.1
a?i在复平面内对应的点在第二象限内，则实数a的值可以是 1?i
B.0
C. ?1
D. ?2
3.甲、乙、丙三人中，一人是律师，一个是医生，一人是记者.已知丙的年龄比医生大；甲的年龄和记者不同；记者的年龄比乙小.根据以上情况，下列判断正确的是 A.甲是律师，乙是医生，丙是记者 C.甲是医生，乙是律师，丙是记者
2
B.甲是医生，乙是记者，丙是律师 D.甲是记者，乙是医生，丙是律师
4.以抛物线E:x?4y的焦点为圆心，且与E的准线相切的圆的方程为 A. ?x?1??y?4
22
B. x??y?1??4
22C. ?x?1??y?4
22
D. x??y?1??4
225.设函数f?x?为奇函数，且当x?0时，f?x??ex?cosx，则不等式
f?2x?1??f?x?2??0的解集为
??1?3??1?3??A. ???,1?
B. ???,?
C. ?,???
D. ?1,???
6.《周髀算经》是中国古代重要的数学著作，其记载的“日月历法”曰：“阴阳之数，日月之法，十九岁为一章，四章为一部，部七十六岁，二十部为一遂，遂千百五二士岁，…，生数皆终，万物复苏，天以更元作纪历”.某老年公寓住有20位老人，他们的年龄（都为正整数）之和恰好为一遂，其中年长者已是奔百之龄（年龄介于90-100），其余19人的年龄依次相差一岁，则年长者的年龄为 A.94
B.95
C.96
D.98
7.在四面体ABCD中，?ABC和?BCD均是边长为1的等边三角形，已知四面体ABCD的四个顶点都在同一球面上，且AD是该球的直径，则四面体ABCD的体积为
A.
2 24 B.
2 12 C.
2 6 D.
2 4x2y28.已知O为坐标原点，双曲线C：2?2?1?a?0,?0?的右焦点为F，过点F且与x轴垂
ab直的直线与双曲线C的一条渐近线交于点A（点A在第一象限），点B在双曲线C的渐近
uuuruuur线上，且BF/OA，若AB?OB?0，则双曲线C的离心率为
23 3A. B.
2
C.
3
D.2
二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分. 9.我国是世界第一产粮大国，我国粮食产量很高，整体很安全.按照14亿人口计算，中国人均粮食产量约为950斤——比全球人均粮食产量高了约250斤.下图是中国国家统计局网站中2010-2019年，我国粮食产量（千万吨）与年末总人口（千万人）的条形图，根据下图可知在2010-2019年
A.我国粮食年产量与年末总人口均逐年递增 B.2011年我国粮食年产量的年增长率最大 C.2015年-2019年我国粮食年产量相对稳定 D.2015年我国人均粮食年产量达到了最高峰
10.若a?b??1,c?0，则下列不等式中一定成立的是
11A. a??b?
ab211B. a??b?
ba2C. ln?b?a??0
?a??b?D. ?????
?b??a?cc11.在单位圆O:x?y?1上任取一点P?x,y?，圆O与x轴正向的交点是A，设将OA绕原点O旋转到OP所成的角为?，记x,y关于?的表达式分别为x?f下列说法正确的是 A. x?f???,y?g???，则
???是偶函数，y?g???是奇函数 ???在???????,?为函数，y?g???在??,?为减函数 ?22??22??????B. x?f???C. f????g????1对于???0，?恒成立
2D.函数t?2f????g?2??的最大值为33 212.如图，平面??平面??l,A,C是?内不同的两点，
B,D是?内不同的两点，且A,B,C,D?直线l，M,N分别是线段AB,CD的中点.下列判断正确的是
A.若AB//CD，则MN//l B.若M,N重合，则AC//l
C.若AB与CD相交，且AC//l，则BD可以与l相交 D.若AB与CD是异面直线，则MN不可能与l平行 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.如图所示，一个物体被两根轻质细绳拉住，且处于平衡状
uuruuruuruur态.已知两条绳上的拉力分别是F1,F2，且F1,F2与水平夹角uuruuur均为45，F1?F2?102N，则物体的重力大小为
o_________N.
14.已知???0，?，sin???????2?????5?，则tan??__________. ?4?515.植树造林，绿化祖国.某班级义务劳动志愿者小组参加植树活动，准备在一抛物线形地块上的ABCDGFG七点处各种植一棵树苗，如图所示，其中A、B、C分别与E、F、G关于抛物线的对称轴对称.现有三种树苗，要求每种树苗至少种植一棵，且关于抛物线的对称轴对称的两点处必须种植同一种树苗，则共有不同的种植方法是_________.（用数字作答） 16.已知函数f?x???2?lnx,32x?1?2x?3x?1,x?1，则x???1,e?时，f?x?的最小值为________，
设g?x????f?x????f?x??a，若函数g?x?有6个零点，则实数a的取值范围是_________.(本题第一空2分，第二空3分)
四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（10分）
在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知a?23,A??3.