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泰兴市实验初级中学 初三数学阶段试题
11．一元二次方程x?x?2??x的根是____________．
12．矩形的两条对角线的一个夹角是60°，两条对角线的和是8cm，那么矩形的较短边长
2011.10 是 _______cm ．
(考试时间：120分钟 满分：150分)
第一部分 选择题(共24分)
一、选择题(每题3分，共24分) 1．要使
x?1x有意义，x的取值范围是 A．x≥0
B．x ＜0且x≠－l C．x＞0
D．x≥－1且x≠0．
2．下列计算正确的是
A．
(?3)2??3 B．3?2?6 C．9??3 D．3?2?5
3．如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是 A．15cm B．16cm C．17cm D．16cm或17cm 4．关于x的一元二次方程(a －3)x2－4x－1＝0有两个不相等的实数根，则a满足 A．a≥－1 B．a＞－1且a≠3 C．a≥－1且a≠3 D．a≠3 5．等式
a2b??ab成立的条件是
A．a＜0，b＞0 B．a≤0，b≥0 C．a＜0，b≥0 D．a，b为异号的实数 6．下列关于矩形的说法中正确的是
A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形 C．矩形的对角线相等且互相平分 D．矩形的对角线互相垂直且平分 DC7．
ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，
OAB=m，那么m的取值范围是
A．10＜m＜12 B．2＜m＜22 C．1＜m＜11 D．5＜m＜6
AB8．如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE， B四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交 CE于 点G，连结BE. 下列结论中：① CE=BD； ② △ADC是等腰三角形； A③∠CGD+∠DAE=180°； ④ CD·AE=EF·CG．一定正确的结论有 EA．1个
B．2个 C．3个 D．4个
CGFD第二部分 非选择题(共126分)
二、填空题(每题3分，共30分) 9．4的算术平方根是_________． 10．若实数a满足a2?2a?1?0，则2a2?4a?5?___________．
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13．当x=__________时，最简二次根式x?4与与2x?1是同类二次根式．
14．已知直角三角形的面积为10，斜边上的中线长为522，则此直角三角形斜边上的高为______． 15．已知实数x、y满足
x?1＋y2+2y+1=0，那么x2012－y2011的值为_________．
16．在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握一次手，一共握手28次，参加聚会有_____人． 17．如图，将含有30°的两个全等的直角三角形?ABD与?AMF如图拼在一起，将?ABD绕
点A顺时针旋转得?AB1D1，AD1交FM于点K，设旋转角为?(0°＜?＜90°)，当△ AFK为 等腰三角形时，旋转角?的度数为____________．
D FD HG M DK1
B1 K JE IC B
A F
第17题
A(第18题) B18．如图，直角三角形ABC，∠ACB=90°，分别以AC、BC、AB为边在AB的同侧作正方形，
形成了三块阴影部分，记阴影AIHJ的面积为S1，阴影DKGBE的面积为S2，阴影FJCK
的面积为S3,若S1=7， S2=9，则S?ABC=_________________． 三、解答题
19．计算(本题8分) (1)
12?418??22?20.75 (2)已知x＝3，求4?4x?x2x?2?x2?4x?4x2?2x的值
20．解方程(本题8分) (1)
?2x?1?2?16?0 (2)1x2－2x+1=0(用配方法解
3)
21．(本题8分)一只不透明的袋子中，装有2个白球和一个红球，这些球除颜色外都相同 (1)小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是等可能的．你同意他的说法吗？为什么?
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(2)搅匀后从中一把摸出两个球，请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率． 22．(本题8分)某中学为了解该校学生阅读课外书籍的
情况，学校决定围绕“在艺术类、科技类、动漫类、 小说类、其他类课外书籍中，你最喜欢的课外书 籍种类是什么？(只写一类)”的问题，在全校范围 内随机抽取部分同学进行问卷调查，并将调查问 卷适当整理后绘制成如图所示的条形统计图． 请结合统计图回答下列问题：
(1)在本次抽样调查中，最喜欢哪类课外书籍的人数 最多，有多少人？
(2)求出该校一共抽取了多少名同学进行问卷调查？
(3)若该校有800人，请你估计这800人中最喜欢动漫类课外书籍的约有多少人？
23．(本题10分)已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作
BC 的平行线交BE的延长线于点F，且AF?DC，连结CF． A F (1)求证：D是BC的中点； (2)如果AB?AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
E
B D C 24．(本题10分)已知关于x的方程x2?2(2?m)x?3?6m?0，
(1)若x=1是此方程的一根，求m的值及方程的另一根；
(2)试说明无论m取什么实数值，此方程总有实数根．
AED25．(本题10分)已知矩形ABCD，BE平分∠ABC交AD于E，
F是AB边上一点，AF=DE，连接CE、EF，问线段CE、 FEF有怎样的关系，并说明理由．
BC26．(本题10分)某商店进了一批商品，每件成本为5元，按每件6元出售，可销售80件；若每件提价0.5元出售，其销售量就将减少10件，但物价部门规定，商品的加价不得超过进价的55% ；若商店销售这批商品要获利120元，则这种商品售价应定为多少元？该商店应进这种商品多少件？
27．(本题12分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB＝25cm，AC=20cm，点P从点A出发，
沿AB的方向匀速运动，速度为5cm/s；同时点M由点C出发，沿CA的方向匀速运动，
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速度为4cm/s，过点M作MN∥AB交BC于点N．设运动时间为ts(0＜t＜5)． (1)用含t的代数式表示线段MN的长；
(2)连接PN,是否存在某一时刻t，使S四边形AMNP＝48？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由； (3)连接PM、PN，是否存在某一时刻t，使点P在线段MN的垂直平分线上？若存在，求出此时
t的值；若不存在，请说明理由．
AAA MP CNBC (备用图)
BC(备用图)
B
28．(本题12分)如图1，在直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，点B为x轴正半轴上一点，
点D的坐标为(－3，1)，△AOD和△BDC（点B、D、C沿顺时针方向排列）都为等边
三角形．
(1)求证：△BOD≌CAD；
(2)若△BDC的边长为7，求AC的长及点C的坐标；
(3)设（2）中点B的位置为初始位置，点B在x．轴．上由初始位置以1个单位/秒的速度向左．．运动，等边△BCD的大小也随之变化，在运动过程中△AOC是否能成为等腰三角形，如果能，请直
接写出运动时间t的值；如果不能，请说明理由． yy C DADA OBxOx
图1
(备用图)
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命题：于建 审核：徐国坚 (数阶段1) (01机