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山东省2015届高三冲刺模拟（五）数学（理）
2．程序框图如下图所示，当
A．20
A?0.96时，输出的k的值为
B．22
1S?S?k(k?1)
（ ）
C．24 D．25
开始k?1,S?0S?A是输出k结束 否k?k?13．已知条件p：
是
x2﹣2ax+a2﹣1＞0，条件q：x＞2，且q是p的充分而不必要条件，则a的取值范围
（ ）
B． a≤1
C． a≥﹣3
D． a≤﹣3
（ ）
A．a≥1 4．已知
x,y都是区间[0,?]内任取的一个实数，则使得y?sinx的取值的概率是
2A．
4?2 B．
2? C．
1 2 D．
2?2
5．设偶函数
f(x)对任意x?R都有f(x)??
1，且当x?[?3,?2]时，f(x)?4x，则
f(x?3)
（ ）
f(119.5)?
A．10
B．?10
1C．
10D．?1 10
6．将5名同学分到甲、乙、丙三个小组，若甲组至少两人，乙、丙两组每组至少一人，则不同的分配方
案共有 种
（ ）
A．80种 7．在?ABC中,角
B．120种 C．140种 D．50种
A,B,C所对的边分别是a,b,c,若20aBC?15bCA?12cAB?0,则?ABC的最小
B．
D．（ ）
角的正弦值等于 A．4 533 C． 457 48．抛物线
y2?4x的焦点为F，点A,B在抛物线上，且?AFB?120，弦AB中点M在其准线上的
射影为
N，则
MNAB的最大值为 （ ）
A．
3 3B．
23 3C．
3
D．
43 3?11?1??x?,x?0,??3?6?2????gx?asin??9．已知函数f?x???，函数?3?62x1???,x??,1??x?1?2???x??2a?2?a?0?,若存在?x1,x2??0,1?，使得f?x1??g?x2?成立，则实数a的取值范围是
A．?? （ ）
?2?,1? 3??B．??14?,? 2?3?C．??43?,? 3?2?D．??1?,2? 3??x2y210．已知双曲线?2?1(a?0,b?0)上一点C，过双曲线中心的直线交双曲线于A,B两点，记2ab直线 A．AC,BC的斜率分别为k1,k2，当
B．
2?ln|k1|?ln|k2|最小时，双曲线离心率为 k1k2
（ ）
D．2
2 3 C．2?1
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．设
p:2x?1?m(m?0),q:x?1?0，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围
2x?1为 ．
?x?y?1y1??恒成立，则实数a的取值范围12．已知变量x，y满足约束条件?x?y?1，若
x?22?x?a?为 ． 13．△
ABC中，点
M在线段AC上，点P在线段BM上，且满足
AMMP??2,若MCPBAB?2,AC?3,?BAC?90?，则AP?BC的值为 ．
(0?x?1)?lnx?14．函数f(x)??，若函数g?x??f?x??kx?k的零点有2个，则 k的取值范32x?(x?1)?x?围 ． 15．义在R上的函数
f(x)是增函数，且对任意的x恒有f(x)??f(2?x)，若实数a,b满足不等式组
?f(a2?6a?23)?f(b2?8b)?0，则a2?b2的范围为 ． ??a?3三、解答题：本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）
1已知向量a?(sinx,?1),b?(3cosx,?),函数f(x)?(a?b)?a?2．
2（Ⅰ）求函数
f(x)的最小正周期T;
（Ⅱ）已知a,b,c分别为?ABC内角A，B，C的对边, 其中Ａ为锐角,a求Ａ，b和?ABC的面积Ｓ．
?23,c?4,且f(A)?1,
17．（本小题满分12分）
某校团委会组织该校高中一年级某班以小组为单位利用周末时间进行了一次社会实践活动，且每个小组有5名同学，在实践活动结束后，学校团委会对该班的所有同学都进行了测评，该班的A、B两个小组所有同学所得分数（百分制）的茎叶图如图所示，其中B组一同学的分数已被污损，但知道B组学生的平均分比A组学生的平均分高1分．
（Ⅰ）若在A，B两组学生中各随机选1人，求其得分均超过86分的概率；
（Ⅱ）若校团委会在该班A，B两组学生得分超过80分的同学中随机挑选3人参加下一轮的参观学
习活动，设B组中得分超过85分的同学被选中的个数为随机变量?，求?的分布列和数学期望．