发布时间 : 星期六 文章2018高考数学(理)(全国通用)大一轮复习-2017高考试题汇编 第七章 不等式更新完毕开始阅读a9dea133f02d2af90242a8956bec0975f465a40f
第七章 不等式
第一节 不等式的性质与不等式的解法
题型75 不等式的性质——暂无 题型76 比较数(式)的大小
1.(2017北京理13)能够说明“设a,b,c是任意实数.若a?b?c,则a?b?c”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为__________________.
解析 由题知,取一组特殊值且a,b,c为整数,如a??1,b??2,c??3.
2.(2017山东理7)若a?b?0,且ab?1,则下列不等式成立的是( ). A.a?1b?b2?log B.b1a2?a?b? 2a?log2?a?b??a?b C.a?1b?loga?b??b2 D.log?a?b??a?1b2?a2b?2a
解析 由题意知a?1,0?b?1,所以
b2a?1,log2?a?b??log22ab?1, a?1 2b?a?1b?a?b?a?1b?log2(a?b).故选B. 评注 本题也可采用特殊值法,如a?3,b?13,易得结论.
题型77 一元一次不等式与一元二次不等式的解法 题型78 分式不等式的解法——暂无
第二节 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
题型79 二元一次不等式组表示的平面区域 题型80 求解目标函数的取值范围或最值
??2x?y…01.(2017天津理2)设变量x,y满足约束条件??x?2y?2…0x?0,则目标函数z?x?y的最大值为(???y?3
.
)
A.
23 B.1 C. D.3 320?2x?y…?x?2y?2…0?解析 变量x,y满足约束条件?的可行域如图所示,目标函数z?x?y经过可行域的点A时,目标函
?x?0??y?3?x?0数取得最大值,由?,可得A(0,3),目标函数z?x?y的最大值为3.故选D.
y?3?yx+2y-2=0313O22x+y=0xy=3
?x?3?2,则x?2y的最大值为( ). 2.(2017北京理4)若x,y满足?x?y…?y?x?A.1 B. 3 C.5 D.9
解析
作出不等式组的可行区域,如图所示,令z?x?2y,则y??xz?.当过A点时z取最大值,由A?3,3?,故22zmax?3?6?9.故选D.
yx+y-2=0
Ay-x=0xy=-2xOx-3=0?x?2y?1?3.(2017全国1理14)设x,y满足约束条件?2x?y…?1,则z?3x?2y的最小值为 .
?x?y?0?