发布时间 : 星期五 文章2016年浙江省杭州市中考数学试卷带答案解析更新完毕开始阅读a9e2111c76232f60ddccda38376baf1ffc4fe388
故答案为：＜m＜
三、解答题
17．（6分）计算6÷（﹣
），方方同学的计算过程如下，原式=6
+6
=
﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
【解答】解：方方的计算过程不正确， 正确的计算过程是： 原式=6÷（﹣+） =6÷（﹣） =6×（﹣6） =﹣36．
18．（8分）某汽车厂去年每个季度汽车销售数量（辆）占当季汽车产量（辆）百分比的统计图如图所示．根据统计图回答下列问题：
（1）若第一季度的汽车销售量为2100辆，求该季的汽车产量；
（2）圆圆同学说：“因为第二，第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量是从75%降到50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”，你觉得圆圆说的对吗？为什么？
【解答】解：（1）由题意可得， 2100÷70%=3000（辆）， 即该季的汽车产量是3000辆； （2）圆圆的说法不对，
因为百分比仅能够表示所要考查的数据在总量中所占的比例，并不能反映总量的大小．
19．（8分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且（1）求证：△ADF∽△ACG； （2）若
，求
的值．
．
【解答】（1）证明：∵∠AED=∠B，∠DAE=∠DAE， ∴∠ADF=∠C， ∵
=
，
∴△ADF∽△ACG．
（2）解：∵△ADF∽△ACG， ∴又∵∴∴
20．（10分）把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为t（秒）时该足球距离地面的高度h（米）适用公式h=20t﹣5t2（0≤t≤4）． （1）当t=3时，求足球距离地面的高度； （2）当足球距离地面的高度为10米时，求t；
（3）若存在实数t1，t2（t1≠t2）当t=t1或t2时，足球距离地面的高度都为m（米），求m的取值范围．
【解答】解：（1）当t=3时，h=20t﹣5t2=20×3﹣5×9=15（米）， ∴当t=3时，足球距离地面的高度为15米；
=， =，
=， =1．
（2）∵h=10，
∴20t﹣5t2=10，即t2﹣4t+2=0，
解得：t=2+故经过2+
或t=2﹣或2﹣
，
时，足球距离地面的高度为10米；
（3）∵m≥0，由题意得t1，t2是方程20t﹣5t2=m 的两个不相等的实数根， ∴b2﹣4ac=202﹣20m＞0， ∴m＜20，
故m的取值范围是0≤m＜20．
21．（10分）如图，已知四边形ABCD和四边形DEFG为正方形，点E在线段DC上，点A，D，G在同一直线上，且AD=3，DE=1，连接AC，CG，AE，并延长AE交CG于点H．
（1）求sin∠EAC的值． （2）求线段AH的长．
【解答】解：（1）作EM⊥AC于M． ∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ADC=90°，AD=DC=3，∠DCA=45°，
∴在RT△ADE中，∵∠ADE=90°，AD=3，DE=1， ∴AE=
=
，
在RT△EMC中，∵∠EMC=90°，∠ECM=45°，EC=2， ∴EM=CM=
，
=
=
．
∴在RT△AEM中，sin∠EAM=（2）在△GDC和△EDA中，
，
∴△GDC≌△EDA， ∴∠GCD=∠EAD，GC=AE=
，
∵∠DAE+∠AED=90°，∠DEA=∠CEH，
∴∠DCG+∠HEC=90°， ∴∠EHC=90°， ∴AH⊥GC，
∵S△AGC=?AG?DC=?GC?AH， ∴×4×3=×∴AH=
．
×AH，
22．（12分）已知函数y1=ax2+bx，y2=ax+b（ab≠0）．在同一平面直角坐标系中． （1）若函数y1的图象过点（﹣1，0），函数y2的图象过点（1，2），求a，b的值．
（2）若函数y2的图象经过y1的顶点． ①求证：2a+b=0；
②当1＜x＜时，比较y1，y2的大小． 【解答】解：（1）由题意得：故a=1，b=1．
（2）①证明：∵y1=ax2+bx=a∴函数y1的顶点为（﹣
，﹣
），
， ，解得：
，
∵函数y2的图象经过y1的顶点， ∴﹣
=a（﹣
）+b，即b=﹣
，
∵ab≠0， ∴﹣b=2a， ∴2a+b=0． ②∵b=﹣2a，
∴y1=ax2﹣2ax=ax（x﹣2），y2=ax﹣2a， ∴y1﹣y2=a（x﹣2）（x﹣1）．