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2014年第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（四年级
第2试）
一、填空题（每空5分，共60分）
1．计算：29+42+87+55+94+31+68+76+13＝ ．
2．21个篮子，每个篮子中有48个鸡蛋，现在将这些鸡蛋装到一些盒子中，每个盒子装28个鸡蛋，可以装 盒．
3．190表示成10个连续偶数的和，其中最大的偶数是 ．
4．当小红3岁时，妈妈的年龄和小红今年的年龄相同；当妈妈78岁时，小红的年龄和妈妈今年的年龄相同．妈妈今年 岁．
5．从1、2、3、4、…、30这30个数中任意取10个连续的数，其中恰有2个质数的情况有 种．
6．将面积为36的正方形按如图的方式分成4个周长相等的长方形，取图中阴影长方形的面
积为 ．
7．如图的“蝙蝠”图案由若干个等腰直角三角形和正方形组成，已知阴影部分的面积为1，则“蝙蝠”图案的面积是 ．
8．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是315米，慢车的车长是300米．坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒，那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是 秒．
9．有4个互不相等的自然数，它们的平均数是10．其中最大的数至少是 ． 10．如图中共有三角形 个．
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11．两个数的和是830，其中较大的数除以较小的数，得商22余2，则这两个数中较大的一个是 ．
12．有白棋子和黑棋子共2014个，按照如图的规律从左到右排成一行，其中黑棋子的个数是 ．
○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○… 二、解答题（每题15分，共60分．）每题都要写出推算过程．
13．（15分）如果数A增加2，则它与数B的积比A、B的积大60；如果数A不变，数B减少3，则它们的积比A、B的积小24，那么，如果数A增加2，数B减少3，则它们的积比A、B的积大多少？
14．（15分）水果店用三种水果搭配果篮，每个果篮里有2个哈密瓜，4个火龙果，10个猕猴桃，店里现有的火龙果的数量比哈密瓜的3倍多10个，猕猴桃的数量是火龙果的2倍，当用完所有的哈密瓜后，还剩130个火龙果．问： （1）水果店原有多少个火龙果？
（2）用完所有的哈密瓜后，还剩多少个猕猴桃？
15．（15分）如图1，从边长是6厘米的正方形纸片的正中间挖去一个正方形，得到一个宽为1厘米的方框，将四个这样的方框如图6所示依次垂直交叉放在桌面上，求桌面被这些方框盖住的面积（图2中阴影部分的面积）．
16．（15分）如图，小红和小丽的家分别在电影院的正西和正东方向，某日她们同时从自己家出发，小红每分钟走52米，小丽每分钟走70米，两人同时到达电影院．看完电影后，小红先回家，速度不变，4分钟后小丽也开始往家走，每分钟走90米，两人同时到家．求
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两人的家相距多少米．
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2014年第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（四
年级第2试）
参考答案与试题解析
一、填空题（每空5分，共60分）
1．计算：29+42+87+55+94+31+68+76+13＝ 495 ． 【分析】根据加法交换律及结合律计算． 【解答】解：29+42+87+55+94+31+68+76+13 ＝（29+31）+（42+68）+（87+13）+（94+76）+55 ＝60+110+100+170+55 ＝495
故答案为：495．
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
2．21个篮子，每个篮子中有48个鸡蛋，现在将这些鸡蛋装到一些盒子中，每个盒子装28个鸡蛋，可以装 36 盒．
【分析】根据乘法的意义，可用21乘48计算出鸡蛋的总个数，然后再根据除法的意义，用总的鸡蛋个数除以28进行计算即可得到需要的盒子数． 【解答】解：21×48÷28 ＝1008÷28 ＝36（盒） 答：可以装36盒． 故答案为：36．
【点评】此题主要考查的是乘法意义和除法意义的应用． 3．190表示成10个连续偶数的和，其中最大的偶数是 28 ．
【分析】根据题意，可设最小的偶数是2N，因为是连续的10个偶数，从小到大排列出来，后一个都比前一个大2，再根据题意解答即可． 【解答】解：设最小的一个偶数为2N，由题意可得：
2N+2（N+1）+2（N+2）+…+2（N+7）+2（N+8）+2（N+9）＝190 10×2N+0+2+4+…+14+16+18＝190
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