发布时间 : 星期三 文章2018-2019学年广东省中山市七年级(下)期末数学试卷更新完毕开始阅读aa3bd1d530b765ce0508763231126edb6f1a7687
由②得，x≥2，
故此不等式组的解集为：2≤x＜4， x的整数解为：2，3．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分） 20．（7分）如图，正方形ABCD的边长为2
（1）建立一个合适的平面直角坐标系，使得点A在第三象限； （2）写出点A、B、C、D的坐标．
【分析】（1）根据已知条件建立平面直角坐标系即可； （2）根据平面直角坐标系和正方形的性质得出即可．
【解答】解：（1）如图所示：
；
（2）点A、B、C、D的坐标分别为（﹣2，﹣2），（0，﹣2），（0，0），（﹣2，0）． 【点评】本题考查了正方形的性质和坐标与图形的性质，能正确建立平面直角坐标系是解此题的关键．
21．（7分）小明参加学校举办的法律知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得4分，答错一道题扣2分，不答得0分，只有得分超过80分才能获奖，小明有2道题没答，问小明至少答对多少道题才能获奖？
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【分析】本题首先找出题中的不等关系即小明的得分＞80，由此列出不等式． 【解答】解：设小明答对了x道题， 则有4x﹣2（25﹣2﹣x）＞80， 解得x＞21，
x最小取22，则小明至少答对了22道题．
【点评】本题主要考查一元一次不等式的应用，解题的关键是由题意找出题中的不等关系．
22．（7分）李老师第一次去商场买了2件A商品和1件B商品，共用26元；第二次去商场时A商品打八折出售，B商品打九折出售，李老师买5件A商品和2件B商品共用50元．求两种商品打折前的单价分别是多少元？
【分析】根据题意可以列出相应的方程组，从而可以求得A、B两种商品打折前的单价． 【解答】解：设A、B两种商品打折前的单价分别是x元、y元，
，
解得，
，
答：A、B两种商品打折前的单价分别是8元、10元．
【点评】本题考查二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组，利用方程的知识解答．
五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）
23．（9分）某校七年级举行“数学计算能力”比赛，比赛结束后，随机抽查部分学生的成绩，根据抽查结果绘制成如下的统计图表 组别 A B C D E 分数x 40≤x＜50 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 频数 20 30 50 m 40 根据以上信息解答下列问题：
（1）共抽查了 200 名学生，统计图表中，m＝ 60 ，请补全直方图；
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（2）求扇形统计图中“B组”所对应的圆心角的度数；
（3）若七年级共有800名学生，分数不低于60分为合格，请你估算本次比赛全年级合格学生的人数．
【分析】（1）根据C组的频数和所占的百分比可以求得本次抽查的学生数，从而可以求得m的值，进而可以将直方图补充完整；
（2）根据直方图中的数据可以求得扇形统计图中“B组”所对应的圆心角的度数； （3）根据直方图中的数据可以计算出本次比赛全年级合格学生的人数．
【解答】解：（1）本次抽查的学生为：50÷25%＝200（名），m＝200×30%＝60， 故答案为：200，60， 补全的直方图如右图所示；
（2）扇形统计图中“B组”所对应的圆心角的度数是：360°×（3）800×
＝600（人），
＝54°；
答：本次比赛全年级合格学生有600人．
【点评】本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
24．（9分）如图，∠1＝∠2，∠3＝∠D，∠4＝∠5．求证：AE∥BF．
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【分析】依据平行线的判定，即可得到AB∥DF，进而得出AD∥BC，再根据平行线的性质，即可得到∠4＝∠6，进而判定AE∥BF． 【解答】证明：∵∠1＝∠2， ∴AB∥DF， ∴∠3＝∠BCE， 又∵∠3＝∠D， ∴∠D＝∠BCE， ∴AD∥BC， ∴∠6＝∠5， 又∵∠4＝∠5， ∴∠4＝∠6， ∴AE∥BF．
【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行．
25．（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（3，0），线段AB平移后对应的线段为CD，点C在x轴的负半轴上，B、C两点之间的距离为8．
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