发布时间 : 星期五 文章2019年河南省郑州市高考数学二模试卷(文科)更新完毕开始阅读aa476af3cbaedd3383c4bb4cf7ec4afe05a1b102
20. 椭圆C：
的左、右焦点分别为F1，F2，A为椭圆上一动点（异
，且面积的最大值为
．
于左、右顶点），若△AF1F2的周长为（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设A，B是椭圆C上两动点，线段AB的中点为P，OA，OB的斜率分别为k1，k2（O为坐标原点），且
，求|OP|的取值范围．
21. 已知函数f（x）=axlnx-bx2-ax．
（Ⅰ）曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为值；
（Ⅱ）若a≤0，
时，?x1，x2∈（1，e），都有
，求a的取值范围．
，求a，b的
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22. 在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，
2222
曲线C的极坐标方程为ρcosθ+3ρsinθ=12，直线l的参数方程为
为
参数）．直线l与曲线C分别交于M，N两点．
（Ⅰ）若点P的极坐标为（2，π），求|PM|?|PN|的值； （Ⅱ）求曲线C的内接矩形周长的最大值．
23. 设函数f（x）=|ax+1|+|x-a|（a＞0），g（x）=x2-x．
（Ⅰ）当a=1时，求不等式g（x）≥f（x）的解集； （Ⅱ）已知f（x）≥2恒成立，求a的取值范围．
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答案和解析
1.【答案】B 【解析】
解：?RB={y|y≤0}； ∴A∩（?RB）=（-1，0]． 故选：B．
进行交集、补集的运算即可．
考查描述法、区间的定义，以及交集、补集的运算． 2.【答案】C 【解析】 解：由则z=∴|z|=故选：C．
把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，然后代入复数模的计算公式求解．
本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题． 3.【答案】B 【解析】
解：由题意，n的值为多项式的系数，由2019，2018，2017…直到1， 由程序框图可知，处理框处应该填入n=2019-i． 故选：B．
由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，可得答案．
．
，得2z=i-iz，
，
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本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答． 4.【答案】D 【解析】
解：∵双曲线的离心率e=∴双曲线是等轴双曲线， 则双曲线的一条渐近线为y=x，
2222
代入x+y-6x=0得x+x-6x=0， 2
即x-3x=0，得x=0或x=3，
，
对应的y=0或y=3，
则交点坐标为A（0，0），B（3，3）， 则|AB|=故选：D．
根据双曲线的离心率得到双曲线是等轴双曲线，得到双曲线的渐近线方程为y=x，联立方程求出交点坐标即可得到结论．
本题主要考查双曲线的性质以及直线和圆相交的弦长的计算，根据双曲线的离心率得到双曲线是等轴双曲线是解决本题的关键． 5.【答案】C 【解析】
解：对于A，甲的平均数为（26+28+29+31+31）=29，乙的平均数为（28+29+30+31+32）=30，故错误；
对于B，甲队得分的中位数是29，乙队得分的中位数是30，故错误； 对于C，甲成绩的方差为：s2=×[（26-29）2+（28-29）2+（29-29）2+（31-29）2+
2（31-29）]=
=3，
．
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