发布时间 : 星期二 文章2020长沙中考10年真题分类 一次方程（组）及其应用更新完毕开始阅读aa7afe170d22590102020740be1e650e53eacf1f
2.1一次方程（组）及其应用
1.（2019长沙11题）（3分）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（ ） A．C．
B．D．
2.（2017长沙11题）（3分）中国古代数学著作《算法统宗》中有这
样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ）
A．24里 B．12里 C．6里 D．3里
3.（2015长沙12题）（3分）长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ）
A． 562.5元 B． 875元
C．550元
D． 750元
?x?14.（2011长沙6题）（3分）若?是关于x，y的二元一次方程
?y?2ax?3y?1的解，则a的值为（ ）
A．-5 B．-1 C．2 D．7 5.（2017长沙14题）（3分）方程组
的解是 ．
6.（2018长沙23题）（9分）随着中国传统节日“端午节”的临近， 东 方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折。已知打折前，买 6 盒甲品牌 粽子和 3 盒乙品牌粽子需 660 元；打折后，买 50 盒甲品牌粽子和 40 盒乙品牌粽子需 5200 元。 （1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？
（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子 80 盒，乙品牌粽子 100 盒，问
打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？
7.（2013长沙23题）（9分）为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线。已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元。 (1)求1号线， 2号线每千米的平均造价分别是多少亿元? (2)除1, 2号线外，长沙市政府规划到2018年还要再建91.8千米
的地铁线网，据预算，这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元? 8.（2012长沙23题）（9分）以“开放崛起，绿色发展”为主题的第
七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共
348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个。
（1）求湖南省签订的境外，省外境内的投资合作项目分别有多少
个？
（2）若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别
为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道湖南省共引进资金多少亿元？
9.（2011长沙23题）（9分）某工程队承包了某标段全长1755米的
过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．
（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？
（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲
组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？
10.（2009长沙23题）（8分）某中学拟组织九年级师生去韶山举行
毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：
李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．” 小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”
小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”
根据以上对话，解答下列问题：
(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多
少元？
(2)按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共
需租金多少元？