发布时间 : 星期三 文章(19浠芥暟瀛﹁瘯鍗峰悎闆?鍐呰挋鍙ゅ懠鍜屾旦鐗瑰競2019灞婂叓骞寸骇鍒濅簩鏁板鏈熶腑鑰冭瘯鍗穡ord鏂囨。鍚堥泦 - 鐧惧害鏂囧簱更新完毕开始阅读aadb90310a1c59eef8c75fbfc77da26924c59618
八年级上学期期中考试数学试卷
试卷总分：120分 考试时间：100分钟
一、选择题（本题共有8小题，每小题3分，共24分） 1.下列图形中，轴对称图形的个数为（ ▲ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2．下列说法正确的是（ ▲ ）
A．1＝± 1
C．一个数的算术平方根一定是正数 3. 下列式子中无意义的是（ ▲ ） A.?B．1 的立方根是±1 D．9 的平方根是±3
?3 B. ??3 C. ?(?3)2 D. ?(?3)?2
4．以下列各组数为三角形的三条边长：① 1，构成直角三角形的有（ ▲ ）
2，3；②9，40，41；③2，3，2；④1.5，2.5，2 ．其中能
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
5.如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3如上，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为2，则AC的长是（ ▲ ） A．13 B．20 C．26 D． 5
A
第5题
BDFC第6题 第7题
第8题
6．如图，点D为△ABC边AB的中点，将△ABC沿经过点D的直线折叠，使点A刚好落在BC边上的点F处，若∠B=46°，则∠BDF的度数为（ ▲ ）
A．88° B．86° C．84° D．82°
2
2
7.如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝3，则CE＋CF 的值为（ ▲ ） A．36 B．9 C．6 D．18
8、如图，C为线段AE上一动点(不与点A，E重合)，在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点
O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ.以下五个结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP; ⑤∠AOB＝60°.
其中正确的结论的个数是（ ▲ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9．如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC=90°，AB=AC，若∠1=25°，则∠2的度数为 ▲ ．
（第9题） （第10题） （第11题）
10．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝ ▲ ．
11．如图，∠1＝∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是 ▲ ．（填上一个条件即可）
12．如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB＝5，AC＝4，
则△ADE的周长是 ▲ ．
13． 如图，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E、D，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝140°，则∠EDF＝ ▲ ． 14．如图，∠BAC＝100°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ＝ ▲ ．
（第12题）
（第13题） （第14题） （第15题）
15．如图，AB//CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=1，则AB与CD之间的距离等于 ▲ ． 16．一个直角三角形的两边长分别为3、4，则它的第三条边是 ▲ ．
ADAD1O （第17题） （第18题）
17．如图，在
△ABC中，
C甲EBC乙BE1∠ACB=90°，角形，则∠APB的度数
∠BAC=40°，在直线AC上找点P，使△ABP是等腰三为 ▲ ．
18．把两个三角板如图甲放置，其中?ACB??DEC?90?，?A?45?，?D?30?，斜边AB?12，CD?14，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15?得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为 ▲ ． 三、解答题（本题共有7小题，共66分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19.计算：（本题满分8分）
①
??2?2?81?3?64 ② 3??1??3?27?3??2?2?1?3
20．按下列要求作图．（本题满分8分）
（1）尺规作图：如图1，已知直线及其两侧两点A、B，在直线l上求一点P，使A、B到P距离相等． （2）在5×5的方格图2中画出两个不全等的腰长为5的等腰三角形，使它的三个顶点都在格点上． 21．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，两条角平分线BD、CE相交于点O．
（1）证明：△ABD≌△ACE；（2）证明：OB=OC．
22．（10分）如图，AD∥ BC，∠ A=90°，以点B为圆心、BC长为半径作弧，交射线AD于点E，连接BE，过点C作CF⊥BE，垂足为F．求证：AB=FC．
A（第20题）
AFED（第21题） （第22题）
EODBCBC（第23题） 23．（10分）如图，
△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE． （1）若∠BAE=40°，求∠C的度数；
（2）若△ABC周长为14 cm，AC=6 cm，求DC长．
24．（10分）如图1，在4×8的格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒1个单位，点Q的运动速度为每秒0.5个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动，设运动时间为t（0＜t＜8）．
（1）请在4×8的格纸图2中画出t为6秒时的线段PQ．并求其长度； （2）当t为三角形？
25.（12分）问题背景：
如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，EF分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系.
小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 ▲ ；
多少时，△PQB是以BP为底的等腰
BMN第25题图3
第25题图4
A第25题图2
第25题图1
C探索延伸：
1如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝2∠BAD，上述结论
是否仍然成立，并说明理由； 结论应用：
如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角∠EOF=70°，试求此时两舰艇之间的距离． 能力提高：
如图4，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点M，N在边BC上，且∠MAN＝45°．若BM＝1，CN＝3，则MN的长为 ▲ ．