发布时间 : 星期四 文章《离散型随机变量的分布列》教学设计更新完毕开始阅读aaf36ac6ef06eff9aef8941ea76e58fafbb04577
分布列定义： 如果离散型随机变量X的所有可能取得值为x1，x2，…学生感受从特殊到一般的数学思维方法, 发展学xn； X取每一个值xi（i=1，2，…，n）的概率为p1，p2，…，生的抽象思维能力。 pn，则称表 X P x1 x2 … … xn p1p2pn为离散型随机变量X的概率分布列，简称为X的分布列。 思考：根据方案中离散型随机变量X的三种表示方法,思 考一般离散型随机变量有几种表示方法？ 列表法： X P 解析式：P(X=xi)=pi，i=1，2，…，n. 图像法： x1p1 x2p2 … … xnpn （四）概念深化, 性质归纳 思考：结合方案中的表格和概率的性质，分小组讨论分设计意图：通过布列具有什么样的性质？ 对具体的分布列 离散型随机变量的分布列都具有下面两个性质： ⑴pi?0，i＝1，2，…n； 特征的分析，得出一般分布列具有的性质。培养学生的观察能力；通过图形语言到符号语言的转换，把握分布列的性质。同时使学生经历从特殊到一般的过程，体验知识的产生、形成过程，逐步培养学生的概括能力。以突出重点。 设计意图：进一步加深对分布列的性质的理解， ⑵p1+p2+…+pn=1. （五）知识实践，形成能力 题型一：分布列性质的应用 例1. 某同学求得一离散型随机变量ξ的分布列如下： P 0.2 0.3 0.15 0.45 ξ 0 1 2 3 对学生学习中所出现的遗漏和不足给予即时补救，培养学生归 (1) 试说明该同学的计算结果是否正确？ （2）怎样改动可以成为一个正确的分布列？ 变式训练1：设随机变量ξ的分布列如下 ξ P -1 0.1 0 1 2 3 0.4 纳总结的能力，同时培养学生的0.2 a2/10 a/5 发散思维，感受数学答案的丰富多彩！ （1）则 a=? （2）求P(??1) ? 题型二：求分布列 例2. 一只箱子中放有6个乒乓球，标号均为1-6号，从箱子 中抽取一球，抽得乒乓球标号为偶数时中奖，为奇数时不中设计意图：还原奖，请你从分布列的角度加以分析。 抽奖情境，引出特殊的分布列—中奖?1,解：设中奖结果为随机变量X，则X??，随机变量0，不中奖?两点分布，让学X的分布列为： 像上面的随机变X P 0 1 2生感受从一般到1 1 2特殊的数学思维过程。同时巩固量X分布列的求解过只取0,1两个值对应的分布列称为两点分布，又称0-1分布程。 或伯努利分布。 如果随机变量X的分布列为两点分布列，则称X服从两点分 布，并称p=P(X=1)为成功概率。 适用的范围： （1）研究只有两个结果的随机试验的概率分布规律； (2)研究某一随机事件是否发生的概率分布规律。 变式训练2：下面的分布列是否为两点分布？ X P 2 0.3 5 0.7 例3：一只纸箱中装有5个乒乓球，标记为1-5号，现从中随 机取出3个小球，以X表示取出球的最大号码，求X的分布 列。 解：试验结果为（123）（124）（125）（134）（135）(145) (234)(235)(245)(345)共10种； 随机变量X的取值为3,4,5， 对应的概率为：P(X=3)=0.1,P(X=4)=0.3，P(X=5)=0.6 列表如下： X 3 4 5 设计意图：巩固分布列的求解过程，加强训练，使之内化成学生的能力。 P 0.1 0.3 0.6 例4：设随机变量 ? 的分布为 ? P -1 1 6 设计意图：这类0 1 31 1 2题型是高考热点，通过变换的形式建立了变量与变量之间的关系，同时让学生（1）求随机变量Y?2?的分布列。 （2）求随机变量???2的分布列。 体会一个非两点分布的变量通过适当的变换可以变为一个两点分布。 设计意图：引导学生从数学知识、数学思想、两个方面进行归纳总结。有利于学生巩固所学知识, 也能培养学生的归纳和概括能力。 把所学的新知识纳入已有知识结构形成系统。 设计意图：分层布置作业，满足(六）梳理知识，总结反思 1. 数学知识： (1) 分布列的定义，性质。 (2) 分布列的简单应用以及求简单的分布列。 2. 数学思想：一般到特殊，类比化归。 3. 数学方法：概括、归纳。 (七) 分层作业，课后自评 1、必做题：课本P44练习B2；P46习题A2；B2； 2、选做题：(选做)练习册能力提升； 不同层次学生的3、探究性训练：两只箱子中各放有6个乒乓球，标号均为1-6需求。同时设计号，分小组完成策划抽奖活动。要求：至少设计两个方案，一项探究性练其中一个是两点分布。 习，培养学生的开放性思维。 七、教学反思
本课就新课程理念下概念教学课的课堂模式，做了一些探索。突现数学核心
概念，紧抓数学学习的本质。通过设计抽奖活动方案将整堂课串联起来，从实际情境引入，以抽奖活动结束。以问题解决为中心，通过提出问题，完善问题，解决问题，拓展问题，采用小组合作、自主学习的研究性学习方式，重点放在离散型随机变量的分布列的知识生成上，采用了从特殊到一般，再从一般到特殊的认知过程，充分体现了学生的主体地位。如果在本堂课中设计的活动再多一些，学生可能会更积极，课堂气氛也会更活跃。 附板书设计：
2.1.2离散型随机变量的分布列 1.定义 函数关系 例3. 总结 方案一的表格 2.性质 图象 例4 3.两点分布 解析式