发布时间 : 星期一 文章山东省德州市2020届高三数学第二次（6月）模拟考试试题 - 图文更新完毕开始阅读ab216854cd22bcd126fff705cc17552706225ef7
山东省德州市2020届高三数学第二次（6月）模拟考试试题
本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1-3页，第Ⅱ卷3-6页，共150分，测试时间120分钟。 注意事项：
选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上。
第Ⅰ卷(共60分)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若全集U?{1,2,3,4,5,6}，M?{1,3,4} ，N?{2,3,4},则集合CUMUCUN等于
A.{5,6}B{1,5,6}C.{2,5,6}D. {1，2，5，6}
2．已知实数x，y满足x?1,y?0,则“x
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3．欧拉公式e?cos??isin?，把自然对数的底数e，虚数单位i，三角函数cos?和sin?联系在一起，被誉为“数学的天桥”，若复数z满足(e?z)?i?1?i则 | z | = A．5 B.2 C.22 D．3
4．设a???1,3?,b??1,1?,c?a?kb若b?c,则a与c的夹角余弦值为
i?i?A.55B.255C.23D.22 35．已知α终边与单位圆的交点P（x,-),且sin??cos??0则
351?sin2??2?2cos2?的值等于
976
A. B. C. D．3 555
6．某中学共有1000人，其中男生700人，女生300人，为了了解该校学生每周平均体育锻炼时间的情况以及经常进行体育锻炼的学生是否与性别有关(经常进行体育锻炼是指：周平均体育锻炼时间不少于4小时)，现在用分层抽样的方法从中收集200位学生每周平均体育
1
锻炼时间的样本数据(单位：小时)，其频率分布直方图如图．已知在样本数据中，有40位女生的每周平均体育锻炼时间超过4小时，根据独立性检验原理
A．有95%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别无关” B．有90%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别有关” C．有90%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别无关” D．有95%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别有关” 附：
K2?n?ad?bc?2?a?c??b?d??a?d??b?c?,其中n?a?b?c?d.
7.(x2?x?a)5的展开式的各项系数和为-32，则该展开式中含x9项的系数是
A．-15 B．-5 C．5 D．15
8．已知函数f(x)的定义域为R，且f?x??1
??x0?,f?0??2,则不等式f(x)?1?3ex解
A. (1,??) B.(??,1) C.(0,?? ) D.(??,0)
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分,有选错的得0分. 9．若正实数a，b满足a?b?1则下列说法正确的是 1
A．ab有最大值 Ba?b有最大值2
411122C.+有最小值2 D.a?b有最大值 ab2
10．直线y?kx?1与圆C：?x?3???y?3??36相交于A、B两点，则AB长度为
22 2
A．6 B．8 C．12 D．16
11．CPI是居民消费价格指数(comsummerpriceindex)的简称.居民消费价格指数是一个反映居民家庭一般所购买的消费品价格水平变动情况的宏观经济指标.如图是根据国家统计局发布的2019年4月——2020年4月我国CPI涨跌幅数据绘制的折线图(注：2019年6月与2018年6月相比较，叫同比；2019年6月与2019年5月相比较，叫环比)，根据该折线图，则下列结论正确的是
A．2019年4月至2020年4月各月与去年同期比较，CPI有涨有跌 B．2019年4月居民消费价格同比涨幅最小，2020年1月同比涨幅最大 C．2020年1月至2020年4月CPI只跌不涨
D．2019年4月至2019年6月CPI涨跌波动不大，变化比较平稳
12．抛物线C：x?4y的焦点为F，P为其上一动点，设直线l与抛物线C相交于A，B两点，点M?2，2?,下列结论正确的是 A． | P M | + | PF | 的最小值为3
B．抛物线C上的动点到点H?0,3?的距离最小值为3 C．存在直线l，使得A，B两点关于x?y?3?0对称
D．若过A、B的抛物线的两条切线交准线于点T，则A、B两点的纵坐标之和最小值为2
第Ⅱ卷(共90分)
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
2x2y2??1有相同的渐近线，则双曲线C的13．已知双曲线C过点23,?1,且与双曲线
126??标准方程为 ▲
3
14．已知f(x)为奇函数，当x?0时,f (x)?ex?2e,则曲线y?f?x?在1,f?1?处的
3?x??切线方程是 ▲
15．声音是由物体振动产生的声波，其中纯音的数学模型是函数y?Asin?t,已知函数
f?x??2cos?2x??????剟???的图像向右平移3个单位后，与纯音的数学模型函数
y?2sin2x图像重合，则φ= ▲ ,若函数f?x?在??a,a?是减函数，则a的最大值
是 ▲ .(本题第一空2分，第二空3分)
16．《九章算术》中记载：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵，将一堑堵沿其一顶点与相对的棱剖开，得到一个阳马(底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥)和一个鳖臑(四个面均为直角三角形的四面体)．在如图所示的堑堵ABC?A1B1C1中，
πBB1?BC?23,AB?2,AC?4,且有鳖臑C1-ABB1和鳖臑C1?ABC,现将鳖臑C1?ABC沿线BC1翻折，使点C与点B1重合，则鳖臑C1?ABC经翻折后，与鳖臑C1?ABB1拼接成的几何体的外接球的表面积是 ▲ .
四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．(本小题满分10分)
已知D是?ABC边AC上的一点,?ABD面积是?BCD面积的3倍，?ABD?2?CBD?2?.
πsinA(1) 若∠ABC= ，求的值；
2sinC(2) 若BC=2，AB=3，求边AC的长。 18. (本小题满分12分) 给出以下三个条件:
① 数列{an}是首项为 2,满足Sn+1=4Sn+2的数列; ② 数列{an}是首项为2,满足3Sn= =2
2n+1
+λ(λ∈R)的数列;
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