发布时间 : 星期日 文章（优辅资源）湖南省桃江县第一中学高三上学期期中考试数学（文）试题Word版含答案更新完毕开始阅读ab9abb83e3bd960590c69ec3d5bbfd0a7856d574
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桃江一中2017年下学期期中考试
高三数学文科
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合A?{yy?log2x,x?1}，B?{xy?11?2x}，则AB? ( )
11A．{y0?y?} B．{y0?y?1} C．{y?y?1} D．?
222.在复平面内，复数
|3?4i|对应的点位于（ ） 1?iA． 第一象限 B． 第二象限 C．第三象限 D． 第四象限
3. “sin??cos?”是“cos2??0”的（ ）
A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要
4.已知a?3， b?log131211，c?log2，则 ( ) 23A．a?b?c B．b?c?a C．c?b?a D．b?a?c
n25.已知等比数列{an}的前n项和Sn?2?1，则a1?a2?…?an等于（ ）
22131n C．4?1 D．(4n?1)
3 A．(2?1) B．(2n?1)
n26．某程序框图如右图所示，运行该程序输出的k值是( ) A．4 B．5 C．6 D．7
7．若两个非零向量，满足|+|=|﹣|=2||，则向量+与﹣的夹角是（ ） A．
B．
C．
D．
?x?y?0?8．若直线y?k(x?2)上存在点?x,y?满足?x?y?1，则实数k的取值范围是( )
?y??1?1???1?A．??1,?? B．??1,? C．???，?1?4???5?试 卷
?1??11? D．，????5??4,5?
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9．一个几何体的三视图如图所示，
则该几何体的体积为( ) A．
B．
C． D．
x2y210．设点P是双曲线2－2＝1（a＞0，b＞0）与圆
abx2＋y2＝a2＋b2在第一象限的交点，F1，F2分别是双
曲线的左、右焦点，且｜PF1｜＝3｜PF2｜，则双曲线的离心率为( ) A．510 B．5 C． D．10 2211．已知函数f（x）＝Asin（ωx＋?）＋B（A＞0，ω＞0，｜?｜＜的部分图象如图所示，将函数f（x）的图象向左平移m（m>0）
?） 2?，－1）对称，则m的最小值是( ) 6??5?2? A． B． C． D．
6363个单位后，得到的图象关于点（
lnx?(x?t)212. 已知函数f(x)?，若对任意的x?[1,2]，
xf?(x)?x?f(x)?0恒成立，则实数t的取值范围是( ) 39A．(??,2] B．(??,] C. (??,] D．[2,??]
24二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
13．在区间?0,1?上随机选取两个数x和y，则满足2x?y?0的概率为 ．
14.已知等差数列?an?的前n项和为Sn，若Sk?1,S2k?3(k?N?)，则S4k? ．
15.已知S,A,B,C是球O表面上的点,SA?平面ABC,AB?BC,SA?AB?1,
BC?2,则球O的表面积等于 .
16．在△ABC中，∠A＝
?，O为平面内一点．且｜OA｜＝｜OB｜＝｜OC｜，M为劣弧BC3上一动点，且OM＝pOB＋qOC，则p＋q的取值范围为 .
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演
试 卷
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算步骤
17.已知△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且a?42，D在线段AC上，?DBC??4??.（Ⅰ）若△BCD的面积为24，求CD的长；（Ⅱ）若C???0,?，
?2?且c?122，tanA?，求CD的长.
18．(本小题满分12分)2016年上半年数据显示，某市空气质量在其所在省中排名倒数第三，PM10(可吸入颗粒物)和PM2.5(细颗粒物)分别排在倒数第一和倒数第四，这引起有关部门高度重视，该市采取一系列“组合拳”治理大气污染，计划到2016年底，全年优、良天数达到190天．下表是2016年9月1日到9月15日该市的空气质量指数(AQI)，其中空气质量指数划分为0～50，51～100，101～150，151～200，201～300和大于300六档，对应空气质量依次为优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染．
日期 AQI指数 PM2.5 PM10 9月 9月 9月 9月 9月 9月 9月 9月 9月 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 72 36 76 74 29 86 115 76 148 192 112 199 138 89 158 123 85 147 74 40 70 80 32 83 105 59 121 9月 10日 9月 11日 9月 12日 9月 13日 9月 14日 9月 15日 1373 35 75 91 45 96 90 59 90 77 53 63 109 79 113 124 89 140 （Ⅰ）指出这15天中PM2.5的最大值及PM10的最大值； （Ⅱ）从这15天中连续取2天，求这2天空气质量均为优、良的概率； （Ⅲ）已知2016年前8个月(每个月按30天计算)该市空气质量为优、良的天数约占55%，用9月份这15天空气质量优、良的频率作为2016年后4个月空气质量优、良的概率(不考虑其他因素)，估计该市到2016年底，能否完成全年优、良天数达到190天的目标．
19.（本小题12分）
已知等腰梯形ABCE(图1)中,AB//EC,AB?BC?1EC?4,?ABC?1200,D是EC 中2点,将?ADE沿AD折起,构成四棱锥P?ABCD(图2),M,N分别是BC,PC的中点. （1）求证:AD?平面DMN;
（2）当平面PAD?平面ABCD时,求点C到平面PAB的距离.
E D C
20. （本小题满分12分）
A
B
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1 图
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已知中心在坐标系原点，焦点在y轴上的椭圆离心率为，直线y?2与椭圆的两个交点间的距离为6. （1）求椭圆的标准方程；
（2）过下焦点的直线l交椭圆于A,B两点，点P为椭圆的上顶点，求?PAB面积的最大值.
21. 已知函数f(x)?(2x?4)ex?a(x?2)2（a?R,e是自然对数的底数）. （1）当a?1时，求曲线y?f(x)在点P(0,f(0))处的切线方程； （2）当x?0时，不等式f(x)?4a?4恒成立，求实数a的取值范围.
12请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所作的第一题记分． 22．（本题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程
?x?2cos?,在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为?（?为参数），以O为极点，x轴
y?2?2sin??的非负半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求圆C的普通方程；（Ⅱ）直线l的极坐标方程是
????2?sin?????53，射线OM:??与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段
6?6?PQ的长.
23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数f(x)?|x?1|?|x?1|，不等式f(x)?4的解集为P.（Ⅰ）求P；（Ⅱ）证明：当m，n?P时，|mn?4|?2|m?n|.
桃江一中2017年下学期期中考试
高三数学文科答案
一、选择题：
1-5 ADAAD, 6-10 BCBCC 11、12 AB 二、填空题：
113. 14.10 15. 4? 16. 1?p?q?2.
4
三、解答题：
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