发布时间 : 星期六 文章(高一下数学期末18份合集)黔东南市重点中学2019届高一下学期数学期末试卷合集更新完毕开始阅读aba337c9ba68a98271fe910ef12d2af90342a872
13. (3,?6) 14.
3 15. 211?6 16.
92
三、解答题:本大题共6小题,满分70分. 17.(本题满分10分)
4
解:(1)因为cos?=-,?是第三象限的角
5 所以sin???1?cos2???3 ………2分 5所以sin(???4)?sin?cos35?4?cos?sin?4 ………3分
? =(-) =-242+(-)? 25272 ………5分 103sin?3(2)由(1)可得tan???5? ………7分
cos??445?32tan?4=24 所以tan2?=………10分 =327 1?tan2?1?()42?18.(本题满分12分) 解:(1)设数列?an?公差为d 因为a2?3,a3?a5?2
?a1?d?3所以, ………2分 ? 2a?6d?2?1解得:a1?4,d??1
………3分
所以an?a1??n?1?d?4?(n?1)?(?1)?5?n ………5分
(2)方法一:由(1)知a1?4,d??1
所以,Sn?n?a1?an?n?4?5?n?19………7分 ???n2?n2222
2191?9?81所以,Sn??n2?n???n???………10分
222?2?8
因为n?Z?
………12分
所以,当n?4或n?5时,Sn的最大值等于10.
方法二:由(1)知a1?4,d??1
所以,Sn?n?a1?an?n?4?5?n?19………7分 ???n2?n2222
因为d?0,令an?0得n?5
………10分
所以,前5项和取得最大值,即最大值为:………12分19 S5???25??5?1022
19.(本题满分12分) 解:(1)∵T?2????
…………2分
???2 …………4分
(2)由(1)可知,f( ?0?A??,?sinA? 又a?
所以sinB?
20.(本题满分12分)解析:
22(1)∵2Sn?an?an,∴2S1?a1?a1 且an?0,
A?1?)?2cosA?1,?cosA?, …………6分 2623, …………8分 23ab …………9分 b,且?,2sinAsinBbsinA23???1, …………12分 a23?a1?1, ………2分
22∵2Sn?an?an,∴当n?2时,2Sn?1?an?1?an?1…………3分 22∴ 2Sn-2Sn?1?an?an-(an?1?an?1) …………4分
(an?an?1()an?an?1?1)?0 …………5分 ∴
又
an?0, ∴an?an?1?1,…………6分(没有an?0扣1分)
?{an}是以1为首项,以1为公差的等差数列,
故an?a1?(n?1)d?n …………7分 (2)由bn=
2112==2(-),…………9分
nn?1anan?1n?n?1?11111+-+…+-) …………10分 223nn?1Tn=2?(1-=2?(1-
12n)=. …………12分 n?1n?121.(本题满分12分)
解:(1)由题意可知函数f(x)的周期T?2?(5?? ………2分 ?)?2?,故??1,44?f(x)?sin(x??).令x???k??将x??2,k?Z ………3分
?4代入可得??k???4,k?Z
?0????,????4 ………4分
??? ?f?x??sin?x?? ………5分
4?????(2)?f?x??sin?x??
4???h?x??f?x??3cos(x?) 4 =sin(x???)?3cos(x?) 44??1?3?? =2??sin(x?)?cos(x?)?
424???2? =2sin(x?7?) ………8分 1273????2k?,k?Z ??9分2122
?11?解得??2k??x??2k?,k?Z ??10分1212令?2k??x??x??0,??
??11???h?x?的减区间为?0,? ………12分
?12?
22.(本题满分12分)
n?1解:⑴依题意,设an?3q
…………1分,
因为S3?a3、S5?a5、S4?a4成等差数列, 所以2(S5?a5)?(S3?a3)?(S4?a4)…………2分,
即2(a1?a2?a3?a4?2a5)?(a1?a2?2a3)?(a1?a2?a3?2a4), 化简得4a5?a32…………4分,
从而4q?1,解得q???1…………5分,
2
因为?an?(n?N)公比为正数,
所以q?
16,an?n…………6分 22
⑵由⑴知an?6 n2则bn?nann6n??n?n……7分6622
123n?1n?2?3???n?1?n (1) ……8分, 2222223n?1n ……9分, ?2???n?2?n?1 (2)2222所以,Tn? 2Tn?1?
(2)-(1)得:
Tn?1?
1111n……10分, ?2?3???n?1?n 22222111?n?1?2?n ?1?22……11分, n121?2?2?
12n?1?n 2n?2?
2?n……12分 2n