发布时间 : 星期日 文章《地质统计学》读书报告更新完毕开始阅读abbdab37c77da26924c5b006
?(A;Zl)????(Zl)i(x?;Zl)*n??1
克立格方程组建立：在无偏和估计方差极小的条件下为求
?*(A;Z)或?*(A;Zl)可得权系数??(Z)(??1,2,...,n),满足的方程组，即指示克立格
方程组：
?n????(Z)?i(x?,x?;Z)????i(x?,A;Z)???1??1,2,...,n?n??(Z)?1?????1?
估计方差的表示：其指示克立格方差
?2KI????(Z)?i(x?,A;Z)??i(A,A;Z)????1n
?i(x?,x?;Z)息域
表示在给定的边界品位Z条件下，矢量h的两个端点分别在信
x?,x?内的所有对点的平均指示变异函数值；
?i(A,A;Z)表示在给定边界品位Z条件下，矢量h的两个端点在待估域A内
所有对点的平均指示便宜函数值；
?i(x?,A;Z)表示在给定边界品位Z条件下，矢量h的一个端点在信息域x?内，另一端点在待估域A内所有对点的平均指示半变异函数值；
?为拉格朗日乘子。
协方差函数表示的方程及方差：用协方差函数分别表示如下：
?n????(Z)Ci(x?,x?;Z)???Ci(x?,A;Z)???1??1,2,...,n?n??(Z)?1??????1
?2KI?C(A,A;Z)????(Z)C(x?,A;Z)????1n
若有l个边界品位Zl(l?1,2,...,L)就应该解l个指示克立格方程组。 废石函数的意义：相应位置品位值低于Z的概率 废石函数的作用：用于概率估计及品位值估计
待估域A平均品位的指示克立格法估计，待估域A平均品位的指示克立格
*?(A;Z)?法是应用某种克立格法求得的线性估计值(A;Z)，最后得到待估域A
的平均品位及储量。设待估域A约定在位置x上，分两种情况讨论如何用指示克立格法求待估域的估计值[Z(x)]。由两种矿化类型组成的矿床中位置x的平均品位的估计。
指示函数值定义如下：
*当x属于1类型矿化?1..........I(x)??当x属于2类型矿化 ?0..........*I则任一位置x处的I(x)的平均值(x)为：
I(x)??a?I(x?)*n??1?prob*I(x)*?1|n个数据??
?prob*?x?1类型矿化，给定的n个数据?
? [1?I*(x)]?prob*?x?2类型矿化，给定的n个数据1]；[1?I*(x)]?[0，1]。 I*(x)?[0，位置x上1类型矿化的品位是根据x周围n1个1类型矿化品位值
Z(x?1)(?1?1,2,...,n1)求得：
[Z(x)|x?1类型矿化]??b?1Z(x?1)*n1?1?1
位置x上2类型矿化的品位是根据x周围n2个2类型矿化品位值
Z(x?2)(?2?1,2,...,n2)求得：
[Z(x)|x?2类型矿化]?
*b?Z(x???2?12n22)
*[Z(x)]最后，位置x的估计品位可上述计算结果综合得到：
[Z(x)]*?I*(x)[Z(x)|x?1型矿化]*?[1?I*(x)][Z(x)|x?2型矿化]*。 由l个矿化类型(l?2)组成的矿床中位置x的平均品位的估计。在实际工作中，任一位置x上只能有一种矿化类型（如l型矿化）占优势，这时：
当x属于l类型矿化?1..........Il(x)??否则?0..........
位置x处矿化属于l型的概率为：
[Il(x)]??aaIl(xal)?[0,1]*al?1n1?prob*?x?l型矿化，给定的nl个数据?
同上此处l型矿化品位为：
[Z(x)|x?l型矿化]??b?1Z(x?1)*n1?1?1
*[Z(x)]最后，位置x的估计品位为
l[Z(x)]??[Il(x)]*[Z(x)|x?l型矿化]**l?1
概率克立格
指示克立格只用了截断值zk的指示数据，指示协同克立格还考虑了所有的指示数据。如何能既考虑z-数据本身，还考虑它分布于[0,1]之间的标准化次序转换数据，求得Z(x)的分布；
概率克立格(PK)估计，实际上是Z(x)的ccdf模型，可以写为简单克立格的形式：
n[i(x;zk)]*PK?F(zk)????(x;zk)?[i(x?;zk)?F(zk)]??1n????(x;zk)?[p(x?)?0.5]??1
其中p(x?)?F(z(x?))?[0,1]是数据z(x?)的cdf变换，它的期望值为0.5，
F(z)?Prob{Z(x)?z}是z(x?)的平稳cdf，??(x;zk)和??(x;zk)分别是指示数据和
均匀数据的协同克立格权值。注意这些权值依赖于位置(x)和截断值(zk)。
对应的简单克立格方程组(PK方程组)要求推导和模拟(2K+1)个(互)协方差函数，即K个指示协方差函数、K个指示—均匀互协方差函数和一个均匀变换数据的协方差函数。这对于变差函数模拟的要求仍然较高，在应用中是一个很大的缺陷。
软克里格：马尔科夫—贝叶斯模型
指示克立格法产生后验条件概率分布(cdf)最主要的优势在于它能够考虑软
数据。只要软数据或模糊数据能被编码成先验局部概率值，指示克立格就能把那种信息综合到后验概率值中。
先验信息可以是以下的某种形式：
1.来自于局部硬数据z(x?)的局部硬指示数据i(x?;z)：
如果z(x?)?z，i(x?;z)?1，否则i(x?;z)?0或者∶如果x??类型变量sk，i(x?;sk)?1，否则i(x?;sk)?0
2.来自于有关局部数据z(x?)的硬不等式限制条件的附加信息的局部硬指示数据j(x?;z)，如果z(x?)?(a?,b?]，那么：
如果z?a??0，?j(x?;z)??未定义，如果z?[a?,b?]?1，如果z?b??
3.来自于有关数值z(x?)的先验(预后验)概率值的附加信息的局部软指示数据y(x?;z)：
y(x?;z)?Prob{Z(x)?z|局部信息}?[0,1],且y(x?;z)?F(z)∶下面定义的局域先验概率
适用于平稳地区A的所有位置x的区域先验信息：
F(z)?Prob{Z(x)?z},?x?A
对任何位置x?A，有关数据z(x)的先验信息都能表达成以上四种类型中的任何一种。IK过程是根据邻域的局部先验cdf所提供的信息，把局部的先验cdf通过贝叶斯原理变换成后验cdf：
n[Prob{Z(x)?z|(n?n?)}]??0(x)F(z)????(x;z)i(x?;z)*IK??1?????(x;z)i(x?;z)???1n?
??(x;z)是n个邻域硬指示数据有关的权值，???(x;z)是n?个邻域软指示数据
有关的权值，?0是区域先验cdf的权值。为了保证无偏性，?0通常设为：
?0(x)?1????(x;z)?????(x;z)??1???1nn?
如果E{Y(x;z)}或E{J(x;z)}不同于F(z)，则需要考虑其他的无偏性条件。 上式的ccdf模型能被看成是把不同类型的信息，包括硬的i和j指示数据及