发布时间 : 星期六 文章(4份试卷汇总)2019-2020学年福建省宁德市中考第六次大联考数学试卷更新完毕开始阅读abfa49f77d192279168884868762caaedc33ba41
15．如图，AB是⊙O的直径，OB=3，BC是⊙O的弦，∠ABC的平分线交⊙O于点D，连接OD，若∠BAC=20°，则
的长等于 ．
16．抛物线y＝
12
x的开口方向_____，对称轴是_____，顶点是_____，当x＜0时，y随x的增大而52
2
_____；当x＞0时，y随x的增大而_____；当x＝0时，y有最_____值是_____． 17．分解因式：4a﹣b＝_____．
18．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于
1AC的长为半径作对2弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于点D，交AC于E，连接AD，若AD=BD，AB=6，则DE=_____.
三、解答题
19．某中学的“周末远道生管理”是学校的一大特色，为了增强远道生的体质，丰富远道生的周末生活，学校决定开设以下体育活动项目：A．篮球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有 人； （2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）在平时的乒乓球活动项目中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．
20．某校2005年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2007年共捐款4.75万元，问该校捐
款的平均年增长率是多少？ 21．计算：﹣1
2018
+4cos45°﹣(?)13?2?1． 2?1?的中点，作DE⊥AC，交AB的延长线于点22．如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为BCF，连接DA．
（1）求证：EF为半圆O的切线；
（2）若DA＝DF＝63，求阴影区域的面积．（结果保留根号和π）
23．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径做⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线，交AB于点E，交CA的延长线于点F． （1）求证：FE⊥AB； （2）填空：当EF＝4，
OA3?时，则DE的长为 ． OF5
24．体育老师要从每班选取一名同学，参加学校的跳绳比赛．小静和小炳是跳绳能手，下面分别是小静、小炳各6次跳绳成绩统计图和成绩分析表 小静、小炳各6次跳绳成绩分析表 成绩 姓名 小静 小炳 平均数 180 180 中位数 182.5 a 方差 79.7 33 （1）根据统计图的数据，计算成绩分析表中a＝ ； （2）结合以上信息，请你从两个不同角度评价这两位学生的跳绳水平．
?1?25．（1）计算(?3)2?3cos30????? ?2?（2）解方程：
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B D A D B A D A A 二、填空题 D B ?114x2?2??1． x?2x?4x?23n?113．3， n?2.
214．①③④ 15．．
16．上， y轴， （0，0）， 减小， 增大， 最小， 0． 17．（2a+b）（ 2a﹣b ） 18．3 三、解答题
19．（1）200；（2）见解析；（3）见解析，【解析】 【分析】
（1）用喜欢篮球的人数除以喜欢篮球的人数所占的百分比，即可求出这些被调查的学生数； （2）用总人数减去喜欢篮球、乒乓球和足球的人数，即可求出喜欢羽毛球的人数，从而补全统计图； （3）根据题意列出表格，得出所有等可能的情况数，找出满足题意的情况数，即可求出所求的概率． 【详解】
解：（1）根据题意得：20÷
1. 636＝200（人）， 360则这次被调查的学生共有200人； 故答案为：200；
（2）喜欢羽毛球的人数是：200﹣20﹣80﹣40＝60（人），补全图形，如图所示：
（3）列表如下：
甲 乙 丙 丁 甲 ﹣﹣﹣ （甲，乙） （甲，丙） （甲，丁） 乙 （乙，甲） ﹣﹣﹣ （乙，丙） （乙，丁） 丙 （丙，甲） （丙，乙） ﹣﹣﹣ （丙，丁） 丁 （丁，甲） （丁，乙） （丁，丙） ﹣﹣﹣ 所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种， 则P＝
21＝． 126【点睛】
此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及列表法与树状图法，弄清题意是解本题的关键． 20．该校捐款的平均年增长率为50% 【解析】 【分析】
设该校捐款的平均年增长的百分率为x，根据增长后的面积＝增长前的面积×（1+增长率），即可得到2006年的捐款是（1+x）万元，2007年的捐款数是（1+x）2，本题首先由题意得出题中的等量关系即三年共捐款4.75万元，列出方程，解出即可． 【详解】
解：设该校捐款的平均年增长率为x． 则：1+（1+x）+（1+x）2＝4.75， 解得：x1＝﹣3.5（应舍去），x2＝0.5， 故该校捐款的平均年增长率为50%． 【点睛】
本题考查数量平均变化率问题，解题的关键是正确列出一元二次方程．原来的数量为a，平均每次增长或降低的百分率为x的话，经过第一次调整，就调整到a×（1±x），再经过第二次调整就是a×（1±x）（1±x）＝a（1±x）2．增长用“+”，下降用“﹣”． 21．﹣11+32 【解析】 【分析】
先算乘方、特殊三角函数，二次根式化简，再算加减. 【详解】
1?21(?)?解：﹣1+4cos45°﹣ 32?12018
＝﹣1+4×
2﹣9+2﹣1 2＝﹣1+22﹣9+2﹣1 ＝﹣11+32． 【点睛】
考核知识点：含有锐角三角函数值的混合运算. 22．（1）证明见解析 （2）【解析】
273﹣6π 2