发布时间 : 星期一 文章北京市昌平区2016-2017学年高三(上)期末数学试卷(理科)试卷(含答案)更新完毕开始阅读ac357164bed126fff705cc1755270722182e5951
（1）对于任意的a=（x1，y1）∈Ω，b=（x2，y2）∈D，a+b=（x1，y1）+（x2，y2）=（x1+x2，y1+y2）
（2）对于任意的k∈N，序列ak，bk满足： ①ak∈Ω，bk∈D
②a1=（0，0），ak=ak﹣1+bk﹣1，k≥2，k∈N* （Ⅰ） 求a2
（Ⅱ） 证明：?k∈N，ak≠（5，0）
（Ⅲ） 若ak=（6，2），写出满足条件的k的最小值及相应的a1，a2，…，ak．
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2016-2017学年北京市昌平区高三（上）期末数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.）
1．已知全集U=R，集合A={x|x＞1}，那么?UA=（ ） A．[﹣1，1] B．[1，+∞） 【考点】补集及其运算．
【分析】根据全集R及A，求出A的补集即可．
【解答】解：全集U=R，集合A={x|x2＞1}=（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）， ?UA=[﹣1，1]， 故选：A
【点评】此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．
2．下列四个函数中，在其定义域上既是奇函数又是单调递增函数的是（ ） A．y=ex B．y=sinx C．
D．y=x3
C．（﹣∞，1] D．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）
2
【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明． 【分析】根据函数奇偶性和单调性的定义和性质进行判断即可． 【解答】解：A．y=ex是非奇非偶函数，不满足条件．
B．y=sinx是奇函数，在定义域上不是单调函数，不满足条件． C.
3
是非奇非偶函数，不满足条件．
D．y=x是奇函数，定义域上单调递增，满足条件． 故选：D
【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质．
3．执行如图所示的程序框图，若输入的x值为1，则输出的k值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【考点】程序框图．
【分析】根据程序框图进行模拟计算即可得到结论． 【解答】解：若输入x=1．
则第一次，x=1+5=6，不满足条件，x＞23，k=1， 第二次，x=6+5=11，不满足条件，x＞23，k=2， 第三次，x=11+5=16，不满足条件，x＞23，k=3， 第四次，x=16+5=21，不满足条件，x＞23，k=4， 第五次，x=21+5=26，满足条件，x＞23，程序终止， 输出k=4， 故选：B
【点评】本题主要考查程序框图的计算，根据查询进行模拟计算是解决本题的关键． 4．设
，则（ ）
A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．a＜b＜c 【考点】对数值大小的比较．
【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出． 【解答】解：∵e﹣2∈（0，），∴
＞ln2＞e﹣2．
＞1，ln2∈（，1），
∴a＜c＜b． 故选：C．
【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
5．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图为（ ）
A． B． C． D．
【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，而且有一侧棱垂直与底面，结合俯视图，可得结论．
【解答】解：由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，而且有一侧棱垂直与底面，结合俯视图，可知B满足， 故选B．
【点评】本题考查三视图与直观图的转化，考查数形结合的数学思想，比较基础． 6．已知函数
的解析式的值为（ ）
的图象如图所示，则函数f（x）