发布时间 : 星期四 文章（2011淄博二模）山东省淄博市2011届高三数学第二次模拟考试 - 理更新完毕开始阅读ac4f1569561252d380eb6eac
山东省淄博市2011届高三第二次模拟考试数学（理科）试题
注意事项：
1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为非选择题，共90分，满分150分，考试时间为120分钟。
2．第Ⅰ卷共2页，12小题，每小题5分；每小题只有一个正确答案，请将选出的答案标号（A、B、C、D）涂在答题卡上。
第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。 １．复数z?x?3i1?i（ ） (x,y?R,i是虚数单位）是实数，则x的值为
B．－3
C．０
Ｄ．3
Ａ．３
2．记者为4名志愿者和他们帮助的1位老人拍照，要求排成一排,且老人必须排在正中间，那么不同
的排法共有
Ａ．120种
B．72种
C．56种
（ ）
Ｄ．24种
（ ）
??????
3．已知a=(tan?,―1),b=(1,―2)，若(a＋b)⊥(a―b)，则tan?＝
Ａ．2
B．－ 2
C．2或－2
Ｄ．0
4．已知数列｛an｝各项均为正数．若对于任意的正整数p、q总有ap＋q=ap·aq且a8=16，则a10=
（ ） A．16 B．32 C ．48 D ．64
5．从抛物线y2=4x 上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5．设抛物线的焦点为F．则△MPF的面积为 A．6 B．8 6．下列命题中，正确的是
C ．10
（ ） D ．15
（ ）
A．直线l⊥平面?，平面β∥直线l,则?⊥β B．平面?⊥平面β，直线m⊥平面β,则m∥?
C．直线l是平面?的一条斜线,且l?β,则?与β必不垂直
D．一个平面内的两条直线与另一个平面内的两条直线分别平行,则这两个平面平行
?（0，），tanx?sinx，则下列命题为真命题7．已知命题（—∞，0），2x<3x；命题q：?x?2的是
A．p?q
?x4?
B．p?(?q)． ?2?
D．p?(?q)
（ ）
C．(?p)?q
8．函数y=tan（）（0 轴的交点，过点A的直线与l与函数的图像交于A、B两点， ??则 (OB?OC)?OA? （ ） A．―8 C ．4 B．―4 D ．8 1 9．若多项式x3?x10?a0?a1(x?1)???a9(x?1)9?a10(x?1)10，则a9? A．9 B．10 C．－9 10．一空间几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m） D．－10 （ ） 则该几何体的体积为（ ）m3． A． 72 73（ ） 94 B． 92 C． D． 11．已知函数f（x）=Asin(ωx＋?)（A>0, ω>0）的图象与直线y=b（0 坐标分别是2、4、8,则函数f(x)的单调递增区间是 A．[6kπ, 6kπ＋3]，k∈Z B．[6k―3, 6k]，k∈Z C．[6k, 6k＋3]，k∈Z D．无法确定 （ ） ?x?1a?b?c?12．已知x，y满足?x?y?4 ，且目标函数3x＋y的最大值为7，最小值为1，则= a?ax?by?c?0?（ ） A．?13 B． 13 C．3 D．―3 第Ⅱ卷（非选择题，满分90分） 注意事项： 1．第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题． 2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置上． 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13．y= 1x,x=1,x=2,y=0所围成的封闭图形的面积为________________． 14．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是_________________________。 15．已知过双曲线等 xa22?yb22=l右焦点且倾斜角为45°的离心 的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲线离e的取值范围是_________ 16．请阅读下列材料：若两个正实数a1，a2满足 a12＋a22=l，那么a1＋a2≤2 证明：构造函数f(x) =(x—a1)2＋(x—a2)2= 2x2—2(a1＋a2)x＋1，因为对一切实数x，恒有 f(x)≥0，所以△≤0，从而得4(a1＋a2)2—8≤0， 2 所以a1＋a2≤2。根据上述证明方法， 若n个正实数满足a12＋a22＋?＋an2=1时， 你能得到的结论为_________ ______ 三：解答题（本大题共6个小题，共74分） ? 17、 (本题满分12分)在?ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若m=(sin???7 n=(cos2A＋,4)，且m∥n. (Ⅰ) 求角A；(Ⅱ) 当a?2的大小。 2-x 18、(本题满分12分) 已知函数f(x)=(2x―kx＋k)·e (Ⅰ) 当k为何值时，f(x)无极值； (Ⅱ) 试确定实数k的值，使f(x)的极小值为0 a a 19、(本题满分12分) 一个多面体的三视图及直观图 a 如右图所示： （Ⅰ）求异面直线AB1与DD1 所成角的余弦值： （Ⅱ）试在平面ADD1A1中确定 一个点F，使得 FB1⊥平面BCC1B1； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求 二面角F―CC1―B的余弦值. 20、(本题满分12分) A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验。每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效。若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组。设每只小白鼠服用A有效的概率为（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率； （Ⅱ）观察3个试验组，用?表示这3个试验组中甲类组的个数，求?的分布列和数学期望。 21、(本题满分12分) 设数列{an}的各项都是正数，且对任意n∈N*，都有a13＋a23＋a33＋??＋an3=sn2,其中sn为数 3 2B?C2 ,1)， 3，S?ABC?32时，求边长b和角B2a a 2a 侧视图 D1 A1 2a D B1 2a 2a 主视图 a 2a C1 C 俯视图 A 直观图 B 23,服用B有效的概率为 12. 2 列的前n项和. (Ⅰ)求证：an=2sn―an；(Ⅱ)求数列{an}的通项公式； (Ⅲ) 设bn=3n＋(―1)n-1?·2an(?为非零整数，n∈N*)，试确定?的值，使得对任意的 n∈N*，都有bn+1>bn成立. 22、(本题满分14分) 椭圆G： xa22?yb22?1(a?b?0)的两个焦点为F1、F2，短轴两端点B1、B2，已知 F1、F2、B1、B2四点共圆，且点N（0，3）到椭圆上的点最远距离为52. （1）求此时椭圆G的方程； （2）设斜率为k（k≠0）的直线m与椭圆G相交于不同的两点E、F，Q为EF的中点，问E、F两点 能否关于过点P（0， 33）、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由． 4